A4A H6-2 en 6-3

Hoofdstuk 6: Veranderingen
Paragraaf 6-2: Toenamediagrammen
Paragraaf 6-3: Gemiddelde verandering
1 / 14
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 14 diapositives, avec quiz interactif et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 30 min

Éléments de cette leçon

Hoofdstuk 6: Veranderingen
Paragraaf 6-2: Toenamediagrammen
Paragraaf 6-3: Gemiddelde verandering

Slide 1 - Diapositive

Doelen van deze les
  • Je kunt een toenamediagram tekenen
  • Je weet wat een differentiequotiënt is en je wee hoe je het differentiequotiënt kunt berekenen.

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Je maakt een toenamediagram met stapjes van 2.
Wat is de toename bij het interval [3,5]?
A
+ 1
B
0
C
- 1
D
- 0,5

Slide 4 - Quiz

Differentiequotiënt
  • Differentiequotiënt is een ander woord voor gemiddelde verandering.
  • Je berekent het differentiequotiënt op dezelfde manier als de richtingscoëfficiënt van een rechte lijn door twee punten.

Slide 5 - Diapositive

Differentiequotiënt
  • Differentiequotiënt is een ander woord voor gemiddelde verandering.
  • Je berekent het differentiequotiënt op dezelfde manier als de richtingscoëfficiënt van een rechte lijn door twee punten.
  • Dat ging als volgt: 
ΔxΔy=horizontaalverticaal

Slide 6 - Diapositive

Differentiequotiënt
  • We kunnen ook schrijven:
ΔxΔy=baf(b)f(a)

Slide 7 - Diapositive

Differentiequotiënt
  • We kunnen ook schrijven:


  • Hierin is f(b) - f(a) de verticale afstand
  • En b - a is de horizontale afstand
  • [a,b] is het interval waarvoor de gemiddelde verandering geldt.
ΔxΔy=baf(b)f(a)

Slide 8 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie 
Bereken het differentiequotiënt op het interval [2,5]
f(x)=x2+3

Slide 9 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie 
Bereken het differentiequotiënt op het interval [2,5].
1. Bereken              en

f(x)=x2+3
f(2)
f(5)
f(2)=22+3=4+3=7
f(5)=52+3=25+3=28

Slide 10 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie 
Bereken het differentiequotiënt op het interval [2,5].
1.

2. Invullen in de formule geeft: 

f(x)=x2+3
f(2)=22+3=4+3=7
f(5)=52+3=25+3=28
ΔxΔy=52f(5)f(2)=3287=321=7

Slide 11 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie 
Bereken het differentiequotiënt op het interval [2,5].
1.

2. 

   Het differentiequotiënt is 7.

f(x)=x2+3
f(2)=22+3=4+3=7
f(5)=52+3=25+3=28
ΔxΔy=52f(5)f(2)=3287=321=7

Slide 12 - Diapositive

Wat moet je gaan doen?
Maak vandaag van paragraaf 6-2 opgave 7, 8, 9, 10, 11 en 12.
Maak donderdag van paragraaf 6-3 opgave 13, 15, 16, 17 en 18.
Maak vrijdag de vaardigheden en de inleveropgaven.
Alle informatie (en meer) vind je ook in de agenda van Magister.

Slide 13 - Diapositive

Tot slot:
Heb je nog vragen? Blijf dan nog even online.
Geen vragen? Dan wens ik je een fijne dag en zie ik je graag de volgende keer. Je mag ophangen.

Slide 14 - Diapositive