Differentiaalrekening Les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Leerdoelen

1. R
2. T1
3. T2
4. I

Welkom!

Ga op je plek zitten.

Op je tafel heb je de JDW map, pen, potlood, GR.

Jas uit, 

telefoon weg, 

tas op de grond, 

geen eten :)

Startopdracht

Met de onderstaande

functies: 

f(x)=5

g(x)=−2x

h(x)=​2​​1​​x​2​​

k(x)=​3​​1​​x​3​​

Werk met de placemat methode.

Werk eerst in je eigen vak.

Leg aan elkaar uit wat je gedaan hebt.

Overleg als team en schrijf als team uitwerking in het midden.

Vergelijk je gezamenlijke uitwerking met andere teams.

• geef de afgeleide
• schets de grafiek (eventueel met GR)
• geef aan voor welke x de afgeleide nul is
• geef de extremen, noteer max/min. is f(...)=...   
• geef het bereik
• wat is de relatie tussen de afgeleide, schets en extremen?

Programma vandaag

• Startopdracht
• Bespreken startopdracht
• Opgave 2
• Opgave 27 H2 raaklijnen herhalen (GR+exact)
• Opgave 3
• Quiz
• Afsluiting

Programma Periode 4

Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

Hoofdstuk 6 Differentiaalrekening

Voorkennis Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

Opgave

Bespreking

Met de onderstaande

functies: 

f(x)=5

g(x)=−2x

h(x)=​2​​1​​x​2​​

k(x)=​3​​1​​x​3​​

• geef de afgeleide
• schets de grafiek (eventueel met GR)
• geef aan voor welke x de afgeleide nul is
• geef de extremen, noteer max/min. is f(...)=...
• geef het bereik
• wat is de relatie tussen de afgeleide, schets en extremen?

Bespreking

Met de onderstaande

functies: 

f(x)=5

g(x)=−2x

h(x)=​2​​1​​x​2​​

k(x)=​3​​1​​x​3​​

• geef de afgeleide
• schets de grafiek (eventueel met GR)
• geef aan voor welke x de afgeleide nul is
• geef de extremen, noteer max/min. is f(...)=...
• geef het bereik
• wat is de relatie tussen de afgeleide, schets en extremen?

Opgave

Opgave (H2)

Maak een met de afgeleide optie van de GR en de andere door exact de afgeleide te bepalen. De buur doet precies het omgekeerde. Vergelijk de resultaten

Opgave

Opgave

Opgave

Opgave

Differentieer:

f(x)=5

1. f​′​​(x)=5
2. f​′​​(x)=5x
3. f​′​​(x)=0
4. f​′​​(x)=1

Differentieer:

f(x)=2x​3​​

1. f​′​​(x)=2
2. f​′​​(x)=6x​3​​
3. f​′​​(x)=2x​2​​
4. f​′​​(x)=6x​2​​

Differentieer:

f(x)=​3​​1​​x​3​​−5x

1. f​′​​(x)=x​3​​−5x
2. f​′​​(x)=x​2​​−5
3. f​′​​(x)=x​3​​
4. f​′​​(x)=3x​2​​−5

Welke van de volgende functies hebben minimaal één extreme waarde?

1. f:y=​3​​1​​x​3​​
2. h:y=−2x
3. g:y=​2​​1​​x​2​​
4. k:y=​3​​1​​x​3​​+​2​​1​​x​2​​−2x+5

Ligt de keuze van de vorige vraag toe. Aan welke voorwaarden moet de functie voldoen?

Huiswerk

Leren

H6 Voorkennis Theorie A  Definitie van en regels voor de afgeleide blz. 51

H6 Voorkennis Theorie B Raaklijn, snelheid en  afgeleide blz. 52

6.1 Theorie A Algebraïsche berekenen van extreme waarden blz. 54-55

Maken

Opgave  1, 2 en 3 blz. 52-53

Meenemen

JDW map, laptop, GR, pen, potlood

Magister!

Bedankt!