H6 Statistiek_ VAVO 4A

2de en 4de lesuur VAVO

20 minuten:

- H6 Voorkennis statistiek

- H6.1 Daarna H5 diagn.toets maken

H6.1 en 6.2 afmaken

1ste en 4de lesuur VMBO-T

uitleg diagnostische toets 3 en 6 maken

2de lesuur: vragenuur

- diagnostische toets 3 en 6

afmaken.

- Ben je klaar ga verder met

Proeftoets H8 (vraag docent)

1 / 39

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 4

Cette leçon contient 39 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 4 vidéos.

La durée de la leçon est: 15 min

Éléments de cette leçon

2de en 4de lesuur VAVO

20 minuten:

- H6 Voorkennis statistiek

- H6.1 Daarna H5 diagn.toets maken

H6.1 en 6.2 afmaken

1ste en 4de lesuur VMBO-T

uitleg diagnostische toets 3 en 6 maken

2de lesuur: vragenuur

- diagnostische toets 3 en 6

afmaken.

- Ben je klaar ga verder met

Proeftoets H8 (vraag docent)

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

wat is de klassenbreedte?

Slide 2 - Diapositive

verschil van stapgrootte bv 18 naar 24 = 6

wat is de klassenbreedte?
(zie sheet hiervoor)

Slide 3 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Statistiek en informatieverwerking

Diagrammen Frequentietabellen:

Centrummaten: gemiddelde, mediaan en modus

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Doel van Voorkennis H6?

Begrippen Centrum-en spreidingsmaten

gemiddelde = de som van alle waarnemingen : totale frequentie

mediaan = het middelste getal na rangschikking op grootte

modus = de waarneming dat het meeste voorkomt

spreidingsmaten: a. spreidingsbreedte = grootste - kleinste waarnemingsgetal

b .standaardafwijking(deviatie)

c. Boxplot : kwartiel 1 , mediaan (kwartiel 2) en kwartiel 3 = middelste getal

na rangschikking op grootteklassenbreedte = spreiding klassenbreedte: stapgrootte van die laagste - hoogste waarde

3. Steekproef

steekproefproportie

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 6 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 7 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Stap 3:

Data analyseren

spreidingsmaten

spreidingsbreedte interkwartielafstand standaardafwijking

standaarddeviatie

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Diagrammen

Beelddiagram

Cirkeldiagram

Staafdiagram

Lijndiagram

Steelbladdiagram

Slide 9 - Question de remorquage

Cet élément n'a pas d'instructions

Weet je nog: gemiddelde bij een frequentietabel

totale frequentie = 64 dagen

De totale frequentie = 18+14+9+11+6+6=64 dagen

soorten freq.

absulute frequentie = hoe vaak komt het echt voor

relatieve frequentie = hoe vaak komt het procentueel voor

gemiddelde = som va de waarn.getallen : totale freq. = 4,2

gemiddelde = (18x3+14x4+9x5+11x6+6x7+6x8) : 64 (de totale frequentie)

269: 64 = 4,2

aantal e-mails

frequentie

ontvangen mails per dag

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Weet je nog: modus bij een frequentietabel

grootste freq = bij 18

waarnemingsgetal met de grootste frequentie

modus = 3

meest voorkomende frequentie =18

aantal e-mails

frequentie

ontvangen mails per dag

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Weet je nog: mediaan bij een frequentietabel

middelste frequentie

middelste getal nadat de getallen op volgorde gerangschikt zijn

mediaan = 32ste getal = 4

18 + 14 = 32 ste getal is 4

aantal e-mails

frequentie

rangschikken

getallen op volgorde gerangschikken van 3 naar 8

totaal frequentie : 2

64 : 2 = 32

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Frequentietabel naar Histogram

modus

mediaan

gemiddelde

Bereken: modus, mediaan en gemiddelde

Slide 13 - Diapositive

mediaan = 8st getal

gemiddelde = 15 : 4 = 3,75 afgerond 4

Modus, mediaan en modus in een histogram

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Standaarddeviatie =

Hoeveel liggen de waarnemingen gemiddeld van de gemiddelde waarneming af.

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Standaardafwijkingen/deviatie

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

1. Gemiddelde de waarnemingen

2,3,4 en 5.

2. waarneming - gemiddelde

3. Kwadrateer je antwoorden en tel

bij elkaar op.

4. Uitkomst : aantal waarnemingen

5. Wortel van de uitkomst

standaarddeviatie =

(2 - 3,5) (3 - 3,5) (4 - 3,5) (5-3,5)

-1,5 - 0,5 0,5 1,5

5 : 4 = 1,25

1,12

Hoe bereken je de standaardafwijking? getallen 2, 3, 4 en 5

\frac{​ ( 2 + 3 + 4 + 5 ) ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 1 4 ​ ​}{​ 4 ​} = 3, 5

(- 1, 5)^{​ 2 ​ ​} + (- 0, 5)^{​ 2 ​ ​} + 0, 5^{​ 2 ​ ​} + (1, 5)^{​ 2 ​ ​} = 5

\sqrt ​ (1, 25) ​ ​ ​ = 1, 12

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 18 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 19 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Boxplot

(inter)kwartielafstand

spreidingsbreedte

= m a x - m i n

= Q^{​ 3 ​ ​} - Q^{​ 1 ​ ​}

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Populatieproportie en steekproefproportie

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Te berekenen:

Elementen in populatie --> aantal patiënten in het ziekenhuis

Gegeven:

Aantal patiënten met kenmerk 'bloedgroep A' --> 627

Populatieproportie: p = 0,418

p = \frac{​ 6 2 7 ​ ​}{​ z i e k e n h u i s p a t i e n t e n ​} = 0, 418

Aantal ziekenhuispatiënten =

\frac{​ 6 2 7 ​ ​}{​ 0 , 4 1 8 ​} = 1500

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

1ste lesuur VAVO

ll vorige les niet aanwezig:

20 minuten:

- H6 Voorkennis statistiek

- Daarna H5 diagn.toets maken

ll vorige les wel aanwezig

H5 diagnostische toets

inleveren. Volgende week

maandag samen doornemen.

Daarna : H6.1 en 6.2 afmaken

( zie taakkaart).

VMBO-T

ll vorige les niet aanwezig

diagnostische toets 3 en 6 maken

2de lesuur: vragenuur

- diagnostische toets 3 en 6

afmaken.

- Ben je klaar ga verder met

Proeftoets H8 (vraag docent)

Slide 23 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Havo 4 H6

betrouwbaarheidsintervallen

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

weet je nog...

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

na deze les kan je...

... standaarddeviatie berekenen bij een steekproefverdeling

... berekeningen maken met steekproefverdelingen met behulp van de vuistregels van de standaardverdeling

... rekenen met het 95% betrouwbaarheidsinterval

... steekproefomvang uitrekenen als en gegeven zijn

μ

σ

Slide 26 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoe werkt een steekproef

Bij een representatieve steekproef is de

populatieproportie ongeveer gelijk aan de steekproefproportie

p \approx p

\land

Als van 1415 leerlingen op school 380 een bijbaan hebben, moeten in een steekproef met 65 leerlingen ongeveer 17 leerlingen een bijbaan hebben.

\frac{​ 1 4 1 5 ​ ​}{​ 3 8 0 ​} \approx 3, 7 \frac{​ 6 5 ​ ​}{​ 1 7 ​} \approx 3, 8

Slide 27 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Bij een normale verdeling:

μ = p

\land

Gemiddelde:

Steekproefomvang:

n

Standaarddeviatie:

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( 1 - p ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

\land

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

voorbeeld:

In een achtbaan passen in het treintje 41 personen. 18% van die personen is boven de 60

Van 200 ritten wordt dit bijgehouden

200 steekproeven met n=41 en p=0,18

wat is de standaarddeviatie?

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

voorbeeld:

200 steekproeven met n=41 en p=0,18

wat is de standaarddeviatie?

p=p=0,18

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 1 8 \cdot 0 , 8 2 ​ ​}{​ 4 1 ​} ​ ​ ​ = 0, 060

\land

\land

\land

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

voorbeeld:

200 steekproeven met n=41 en p=0,18

Hoeveel procent van de steekproeven heeft

een p die ligt tussen 0,06 en 0,30?

σ = 0, 060

\land

\land

Slide 31 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

voorbeeld:

200 steekproeven met n=41 en p=0,18

Hoeveel procent van de steekproeven heeft

een p die ligt tussen 0,06 en 0,30?

σ = 0, 060

μ = p = 0, 18

μ - 2 σ = 0, 18 - 0, 12 = 0, 06

μ + 2 σ = 0, 18 + 0, 12 = 0, 30

Dus: volgens de vuistregels van de normale verdeling heeft 95% van de steekproeven een p tussen 0,06 en 0,30

\land

\land

\land

\land

Slide 32 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

95 % betrouwbaarheidsinterval

Als je een steekproef neemt, kan je de en de berekenen.

μ

σ

Dan kan je ook berekenen welke getallen tussen

en liggen. Dat zijn 95% van de getallen.

Dan heb kan je het 95% betrouwbaarheidsinterval.

De lengte van het 95% betrouwbaarheidsinterval is 4

μ - 2 σ

μ + 2 σ

σ

Slide 33 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

voorbeeld

Van een steekproef is

=0,63 en = 0,013 bereken het 95% betrouwbaarheidsinterval

μ

σ

Dan is:

Dus het 95% betrouwbaarheidsinterval is [0,604;0,656]

μ - 2 σ = 0, 63 - 2 \cdot 0, 013 = 0, 604

μ + 2 σ = 0, 63 + 2 \cdot 0, 013 = 0, 656

Slide 34 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 35 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

n uitrekenen als je en weet

Stel en

p = 0, 60

σ = 0, 02

μ

σ

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

Dit kan je ook met de GR uitrekenen, schrijf dan op wat je invoer is en welke bewerkingen je doet.

\land

Slide 36 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

n uitrekenen als je en weet

Stel en

p = 0, 60

σ = 0, 02

μ

σ

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

0, 02 = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 6 \cdot 0 , 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

dan geldt:

Dit kan je ook met de GR uitrekenen, schrijf dan op wat je invoer is en welke bewerkingen je doet.

\land

Slide 37 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

n uitrekenen als je en weet

Stel en

p = 0, 60

σ = 0, 02

μ

σ

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

0, 02 = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 6 \cdot 0 , 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

dan geldt:

0, 0 2^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​}

0, 0004 = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​}

Dit kan je ook met de GR uitrekenen, schrijf dan op wat je invoer is en welke bewerkingen je doet.

\land

Slide 38 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

n uitrekenen als je en weet

Stel en

p = 0, 60

σ = 0, 02

μ

σ

σ = \sqrt ​ \frac{​ p \cdot ( p - 1 ) ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

\land

0, 02 = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 6 \cdot 0 , 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​} ​ ​ ​

dan geldt:

0, 0 2^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​}

n = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ 0 , 0 0 0 4 ​} = 600

0, 0004 = \frac{​ 0 , 2 4 ​ ​}{​ n ​}

Dus de steekproefomvang n is 600

Dit kan je ook met de GR uitrekenen, schrijf dan op wat je invoer is en welke bewerkingen je doet.

\land

Slide 39 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

H6 Statistiek_ VAVO 4A

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Vidéo

Slide 7 - Vidéo

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Question de remorquage

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Vidéo

Slide 19 - Vidéo

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

H4 Betrouwbaarheidsintervallen

H6 Betrouwbaarheidsintervallen

Herhaling H6 theorie

4 HAVO Herhaling H6 theorie

H7 herhalen 7.1 + 7.2

havo4

10-1 Populatie en steekproef

Herhaling H7