11.1 Optellen en aftrekken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

HV: H11 Rekenen met variabelen, blz. 174 TL: H8 Lengte, omtrek, opp., blz. 48   

§11.1 optellen en aftrekken

dus:   +   en    -

maak alvast opgave 1

TL   §8.1   Maten schatten

apps.noordhoff.nl

TL  maken §2.1

m

TL mag §1 verder afmaken

Formules korter schrijven

Gelijksoortige termen kunnen worden samengenomen.

Termen met dezelfde variabelen: 5a + 6a wordt 11a

Termen met verschillende variabelen kunnen NIET worden samengenomen, bijvoorbeeld 6a + 3q kun je niet samennemen 

Optellen en aftrekken 

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen. In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

Termen

Variabelen

Wat is het kortste antwoord?

64b​2​​−64b​2​​

1. 0b​2​​
2. 64
3. 64b
4. 0

gelijksoortige termen

optellen en aftrekken

Maak een formule voor de omtrek. Noem de omtrek P.

Welke termen zijn gelijksoortig?

1. 4x​2​​
2. x​2​​
3. 4x
4. 4

Voorbeelden.

h = 4r + 2r  hier zijn 2 termen met variabele r

en optellen geeft:    h = 6r

b = 2a + 7a -10 hier zijn 3 termen maar alleen 2a and 7a zijn gelijksoortig, 

dus krijgen we:   b = 9a -10

p = 4 + 6 + 2s

p = 10 + 2s 

Enkele taken voor jou!

Verkort:
k = -4 + 6k -6

1. k = 10 + 6k
2. k = 6k - 10
3. k = -10 + 6k
4. k = 16k

Oplossing:

k = -4 + 6k -6     De gelijksoortige termen zijn:    -4 and -6.

k = -10 + 6k    of ook:      k = 6k - 10           

 Attentie: in 'H8 Negatieve getallen ' leerde je dat            -4 -6 = -10

                               Maarrr...     -4 x -6 = 24 (positief!)

t = -5k - 5 + 3k + 7
Verkort dit!

1. t = 2k + 2
2. t = -2k + 2
3. t = -2k - 2
4. t = -4k

Oplossing:

t = -5k - 5 + 3k + 7              Neem de gelijksoortige termen samen:

t = -2k + 2                              

Ten slotte: -2k and 2 zijn geen gelijksoortige termen,

                                         dus kun je ze niet samen nemen.

Open je SCHRIFT en pak een PEN.

Antwoord vraag 1a in je schrift!

Een mogelijke oplossing:

Maak  1b in je schrift:

P = 20 + b+ b + 20 + b + b + 20 + b + b + 20 + b + b

Oplossing:

Tijd voor een grapje!

Huiswerk:

H/V :        2, 3, 4, 5, 6, 7

VWO:       3, 4, 5, 6, 7, U1