H8 mavo 4 oppervlakte en inhoud ruimtefiguren

Hoofdstuk 8
Oppervlakte en inhoud ruimtefiguren
  • Je kunt de oppervlakte en inhoud van verschillende ruimtefiguren berekenen
  • We gaan zometeen 3 opgaven maken en die gaan we ook meteen bespreken


1 / 11
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, g, tLeerjaar 4

Cette leçon contient 11 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 15 min

Éléments de cette leçon

Hoofdstuk 8
Oppervlakte en inhoud ruimtefiguren
  • Je kunt de oppervlakte en inhoud van verschillende ruimtefiguren berekenen
  • We gaan zometeen 3 opgaven maken en die gaan we ook meteen bespreken


Slide 1 - Diapositive

Verfblikken zijn er in allerlei maten. Zie de foto hieronder.
In deze opgave gaan we steeds uit van een wiskundig model van een verfblik: een cilinder met een cirkel als bodem en een cirkel als deksel. We houden geen rekening met de dikte van het blik.
Een verfblik heeft een hoogte van 14 cm en een straal van 8 cm.

Teken op schaal 1:4 de uitslag van dit verfblik.
Schrijf op hoe je de maten van je tekening gevonden hebt.

Slide 2 - Diapositive

Hoe ziet de uitslag van een cilinder eruit?
2 cirkels: grondvlak en bovenvlak
1 rechthoek: cilindermantel

Slide 3 - Diapositive

Teken op schaal 1:4 de uitslag van dit verfblik.
Schrijf op hoe je de maten van je tekening gevonden hebt.
Een verfblik heeft een hoogte van 14 cm en een straal van 8 cm.

Stap 1: Tekenen van twee cirkels, elk met straal  2 cm (schaal 1:4 dus 8 : 4 =2)




Slide 4 - Diapositive

Teken op schaal 1:4 de uitslag van dit verfblik.
Schrijf op hoe je de maten van je tekening gevonden hebt.
Een verfblik heeft een hoogte van 14 cm en een straal van 8 cm.

Stap 2: tekenen van de cilindermantel, een rechthoek
(2) De omtrek van de cirkel is π × 16 cm en dat is ongeveer 50,3 cm --> lengte
(2) De breedte van de rechthoek is 14 cm
(2) Tekenen van een rechthoek met lengte (50,3 : 4 =) 12,6 cm en breedte (14 : 4 =) 3,5 cm



Slide 5 - Diapositive

Verfblikken zijn er in allerlei maten. Zie de foto hieronder.
In deze opgave gaan we steeds uit van een wiskundig model van een verfblik: een cilinder met een cirkel als bodem en een cirkel als deksel. We houden geen rekening met de dikte van het blik.
Een verfblik heeft een hoogte van 14 cm en een straal van 8 cm.
Bereken hoeveel cm2 metaal nodig is voor het blik (zonder de deksel).

Slide 6 - Diapositive

Bereken hoeveel cm2 metaal nodig is voor het blik (zonder de deksel).
Ga hierbij uit van het wiskundig model
Je gaat nu de oppervlakte van een cirkel berekenen en de oppervlakte van de rechthoek die je net hebt getekend!
Oppervlakte cirkel: ......
Oppervlakte rechthoek: .....


Slide 7 - Diapositive

Met zes betonnen elementen, zie figuur 3 voor één element, bouwt Colin het kunstwerk zoals te zien is in figuur 4.

Bereken hoeveel cm3 beton voor dit kunstwerk is gebruikt.
Schrijf je berekening op.

Slide 8 - Diapositive

Bereken hoeveel cm3 beton voor dit kunstwerk is gebruikt.
Schrijf je berekening op.
(1) Oppervlakte hele cirkel  is π × 10^2 (= 314,15…) (cm2)
(1) Oppervlakte 3/4 cirkel is 3/4 × 314,15… = 235,61... (cm2)
(1) Inhoud element is 235,61… × 10 = 2356,1… (cm3)
(1) Inhoud kunstwerk is 6 × 2356,1… = 14 137 cm3 (of nauwkeuriger)



Slide 9 - Diapositive

Op de stranden van Vlieland rijdt voor
toeristen de ‘Vliehors Expres’.


Deze vrachtauto heeft één speciale band die tijdens het
rijden het onderstaande gedicht als bandafdruk achterlaat:

Breng gedachten vol verlangen naar het lege stille strand.
Schrijf ze duizend stille malen tussen duizend korrels zand.


Als de band één keer heeft rondgedraaid, staat het gedicht één keer in het zand.
De band heeft een diameter van 145 cm.

Bereken hoe vaak het gedicht in het zand staat als de Vliehors Expres 2 km heeft gereden. Schrijf je berekening op.

Slide 10 - Diapositive

Bereken hoe vaak het gedicht in het zand staat als de Vliehors Expres 2 km heeft gereden. Schrijf je berekening op.
(1) De bandomtrek is 145 × π = 455,5... (cm)
(1) 455,5… cm = 4,555… meter en 2 km = 2000 meter
(1) 2000 (m) : 4,55... (m) = 439 (keer)




Slide 11 - Diapositive