VWO 3.4 instructie

3.4 snijpunten en toppen
3
1 / 28
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 28 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

3.4 snijpunten en toppen
3

Slide 1 - Diapositive

Planning
  • Herhaling §3.3: kwadratische functies
  • Uitleg §3.4: snijpunten en toppen
  • Huiswerk voor morgen: 
    34, 36, 37, 39 + 40 t/m 44 + 46
      Inleveren: 38, 42 en 46

Slide 2 - Diapositive

f(x)=ax2+bx+c
Functie van de vorm:
Dit is een kwadratische functie
en a, b en c zijn losse getallen.

Slide 3 - Diapositive

f(x)=ax2+bx+c
Functie van de vorm:
Dit is een kwadratische functie 

Dit is een parabool.

Voorbeelden:
5x2+2x9
3x23x
x2+4x10

Slide 4 - Diapositive

f(x)=ax2+bx+c
a>0
a<0

Slide 5 - Diapositive

Sleep de formule naar de juiste parabool

Slide 6 - Question de remorquage

Les doelen:
- je kunt de snijpunten van de coördinaatassen berekenen.
- je kunt de top van de grafiek berekenen met een handige formule
Paragraaf 3.4: snijpunten en toppen

Slide 7 - Diapositive

Punt A
Snijpunt met mijn x-as, dan....
Snijpunt met mijn y-as, dan .....
y=0
x=0
Punt B
Punt C

Slide 8 - Question de remorquage

3.4 Snijpunten en toppen
f(x) = x² + 2x - 8
We weten nu dat de grafiek de x-as snijdt bij
x = -4 en x = 2

Punt A zal zijn (-4,?)
Punt B zal zijn (2,?)

Slide 9 - Diapositive

3.4 Snijpunten en toppen
f(x) = x² + 2x - 8
Stel de volgende vergelijking op:


x2+2x8=0

Slide 10 - Diapositive

Ontbind in factoren, maak gebruik van de product-som-methode

x2+2x8=0

Slide 11 - Question ouverte

x2+2x8=0
Denk aan +2 en -8

(x2)(x+4)=0

Slide 12 - Diapositive

Los op:

(x2)(x+4)=0

Slide 13 - Question ouverte

x2+2x8=0
Denk aan +2 en -8

(x2)(x+4)=0
x=2
x=4
V

Slide 14 - Diapositive

Geef de coördinaat van punt A en B
f(x) = x² + 2x - 8

Slide 15 - Question ouverte

Geef de coördinaten van
het snijpunt van de
grafiek met de y-as (punt C).
met f(x) = x² + 2x - 8, Noteer C(x,y)

Slide 16 - Question ouverte

f(x) = x² + 2x - 8
3.4 Snijpunten en toppen
Bij punt C maak je de volgende vergelijking:
De x is 0 bij C!


f(x)=02+208
f(x)=8

Slide 17 - Diapositive

f(x) = x² + 2x - 8
3.4 Snijpunten en toppen
Bij punt C maak je de volgende vergelijking:
De x is 0 bij C!


f(x)=02+208
f(x)=8

Slide 18 - Diapositive

3.4 Snijpunten en toppen

Slide 19 - Diapositive

toppen berekenen


Check of het klopt:


Wat is de x-top?
f(x)=x2+3x+2
f(2)=f(1)

Slide 20 - Diapositive

toppen berekenen




Check of het klopt:



f(x)=x2+3x+2
f(2)=f(1)
f(x)=(2)2+3(2)+2
f(x)=(1)2+3(1)+2

Slide 21 - Diapositive

y=ax2+bx+c
x
=2ab
top
Het kan sneller:
x-coördinaat van de top berekenen

Slide 22 - Diapositive

x
=2ab
top
y=2x2+3x4
Het kan sneller:
x-coördinaat van de top berekenen

Slide 23 - Diapositive


Bereken de X van de TOP
y=4x2+2x+6

Slide 24 - Question ouverte

2ab
y=4x2+2x+6
242
82
=41
De x van de top ligt dus bij -0,25 of 

Slide 25 - Diapositive

Zelfstandig werken
  • Morgen inleveren: 38, 42 en 46
  • Nog lastig? oefen mee met opgaven 37 en 42 

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive