V3 H1.6 Stelsel vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Maak deze samen

tip 1: maak een schets

tip 2: p, q en r zijn altijd gehele getallen

Uitwerking:

Wiskunde

Het goede antwoord alleen is niet het belangrijkste maar de weg erna toe met onderbouwing is vele malen belangrijker en dan volgt het goede antwoord vanzelf. 

Terugblik

Zijn er nog vragen over de gemaakte opdrachten?

Dan kan ik die na de theorie-uitleg behandelen.

Leerdoelen

oplossen van stelsels mbv optellen/aftrekken (eliminatie (staat niet in het boek)) of vervanging (substitutie)

Wat gaan we doen:

• oplossen van stelsels mbv optellen/aftrekken (eliminatie (staat niet in het boek)) of vervanging (substitutie)
  

Gegeven:

Gevraagd: 
Voor welke x en y kloppen beide vergelijkingen?

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door optellen/aftrekken (oftewel elimineren) (methode 1):

1. Indien nodig met behulp van de balansmethode (beide leden met een handig getal vermenigvuldigen) 1 van de vergelijkingen veranderen zodat bij het optellen of aftrekken één van de letters wegvalt
2. Tel de vergelijkingen bij elkaar op, of trek ze van elkaar af
3. Gebruik de balansmethode om de ene oplossing te berekenen en vul deze daarna in 1 van de 2 gegeven vergelijkingen in om de andere oplossing te vinden

 Let op : Deze methode staat niet in je boek !! 

Voorbeeld 1 

                                                  de eerste vergelijking bij de tweede optellen(

                                                  dan vervalt de y en hou je 1 variabele over (nl x) )

 Het wordt dan de volgende vergelijking:

2x - y + x + y = 1 + 5                  (herleiden) 

 3x = 6                                            (los op)

 x = 2    invullen de eerste vergelijking: 

 2 + y= 5 , dus y= 3          (bereken de ontbrekende variabele)

oplossing is dan (2,3)

Voorbeeld 2

Hoe zou je dit oplossen door eliminatie?

Uitwerking 2

4. oplossing is (18,7)

Stelsel vergelijkingen oplossen

Door vervanging ( oftewel substitutie) methode 2: 

1. Kies 1 van de vergelijkingen om daarin en variabele vrij te maken (soms staat er al 1 in de goede vorm)
2. substitueer (vervang) wat je gekregen hebt in de andere vergelijking.
3. Bereken de andere variabele door de vergelijking bij 1 te gebruiken

methode 2 altijd mogelijk, maar soms is elimineren sneller.

Kies daarom wijs!!

Voorbeeld 1 

                                                                 maak bv. van eerste vergelijking de y vrij en vervang                                                                                               de y in de tweede vergelijking door herbeschreven

                                                                 eerste vergelijking

y= 5-x  invullen in 2x-y = 1 geeft dan de volgende vergelijking:

2x-(5-x) = 1                            ( haakjes wegwerken)

2x- 5+ x = 1                            (herleiden en balansmethode toepassen)         

3x =6                                     (los op)

 x = 2

 y = 5 - 2 = 3                         (bereken de ontbrekende variabele)

oplossing is dan (2,3)

Voorbeeld 2 mbv substitutie:

4. oplossing is (18,7)

Leerdoelen

oplossen van stelsels mbv optellen/aftrekken (eliminatie (staat niet in het boek)) of vervanging (substitutie)

Afsluiting: 

Beide manieren kunnen, kies zelf wat je het prettigst vindt of handigste is bij het stelsel van vergelijkingen.

Te maken opdrachten

Les 9 uit van je taakwijzer.

• Uitwerking in je schrift. Daarna nakijken!!

verplicht te doen

Zelfstandig werken

Afsluiting