Wiskunde H5 par.2 Wortels en wortelformules HSX

5.2 Wortels en wortelformules

1 / 23

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

Cette leçon contient 23 diapositives, avec quiz interactif et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

5.2 Wortels en wortelformules

Slide 1 - Diapositive

Lesdoelen

Je weet wat worteltrekken en kwadrateren met elkaar te maken hebben.

Je kunt worteltrekken en met wortelformules werken.

Je kunt aan een grafiek zien of we met een wortelformule te maken hebben.

Slide 2 - Diapositive

Wat weten we al van wortels en kwadraten?

Slide 3 - Carte mentale

WORTELS

Slide 4 - Diapositive

Wortels van getallen

Een wortel en kwadraat heffen elkaar op!

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​ = 9

9^{​ 2 ​ ​} = 81

Slide 5 - Diapositive

Mooie wortels

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

\sqrt ​ 169 ​ ​ ​

\sqrt ​ 9 + 16 ​ ​ ​

Slide 6 - Diapositive

Wortels benaderen

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​

\sqrt ​ 140 ​ ​ ​

\sqrt ​ 9 + 49 ​ ​ ​

Berekenen met rekenmachine en afronden (≈!)

Slide 7 - Diapositive

Wortels berekenen

Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.

Antwoord bij benadering --> afronden op 1 of 2 decimalen.

\sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 4

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ \approx 3, 87

Slide 8 - Diapositive

Het kwadraat van een wortel

(\sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 5

Worteltrekken en kwadrateren zijn tegengestelde bewerkingen. Ze 'heffen elkaar op'

Slide 9 - Diapositive

Kwadraat en wortel

Van een vierkant met oppervlakte is de zijde cm.

Het kwadraat van is 20, dus .

Rekenregel:

(\sqrt ​ 20 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 20

20 c m^{​ 2 ​ ​}

\sqrt ​ 20 ​ ​ ​

\sqrt ​ 20 ​ ​ ​

(\sqrt ​ a ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = a

Slide 10 - Diapositive

Zonder rekenmachine:

Tussen welke twee hele getallen ligt ?

\sqrt ​ 130 ​ ​ ​

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

wortelformules

Dat zijn formules waar een wortel in gebruikt wordt.

Voorbeeld:

Y=√x + 25

Slide 13 - Diapositive

Dit soort grafieken

*je begint bij 0 omdat een negatief getal niet de wortel kan zijn

y = \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Begin tabel bij

Dus bij x + 9 = 0

x is toch niet lager!

\sqrt ​ o ​ ​ ​

Slide 17 - Diapositive

Onthoud!

Slide 18 - Diapositive

Resumerend

De lesdoelen waren:

Je weet wat worteltrekken en kwadrateren met elkaar te maken hebben.

Je kunt worteltrekken en met wortelformules werken.

Je kunt aan een grafiek zien of we met een wortelformule te maken hebben.

Doelen bereikt?

Slide 19 - Diapositive

EINDE

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive