2.2D en 2.3A snelheid op 1 moment benaderen of schatten met raaklijn

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Herhaling

Differentie quotiënt bij formule

GR nodig!

vb:

Gegeven is de functie f(x)=x²-5x. Bereken het differentiequotiënt van f(x) op [-1,3] en rond af op 1 decimaal.

vb: 

Je hebt nodig: f(3) en f(-1). Je kunt deze functiewaarden vinden door de grafieken in je GR in te voeren en dan calc-value te gebruiken. Maar je kunt het ook met de hand berekenen. Je hoeft alleen onderstaande berekening op te schrijven.

​Δx​​Δy​​=​3−−1​​f(3)−f(−1)​​=​4​​−6−6​​=−​4​​12​​=−3

Gegeven is de functie f(x)=x²-5x. Bereken het differentiequotiënt van f(x) op [-1,3] en rond af op 1 decimaal.

Gegeven is de functie:

Bereken de differentiequotiënt van f(x) op [-2,1]

f(x)=−x​2​​−4x+2

1. ​1−2​​−3−6​​=​−1​​−9​​=9
2. ​−3−6​​1−−2​​=​−9​​3​​=​−3​​1​​=−​3​​1​​
3. ​1−−2​​−3−6​​=​3​​−9​​=−3
4. ​−2−1​​6−−3​​=​−3​​9​​=−3

Wat ging er fout?

A gekozen? Je moet de x-coördinaten van elkaar afhalen in de noemer dus wordt het: 1--2=1+2=3

B gekozen? Teller en noemer omgedraaid

C gekozen? Prima

D gekozen? Je moet beginnen met de x-coördinaat en de y-coördinaat van het tweede punt!

Snelheid op één moment

vb vraag 42

s(3,01)=3,62

s(3)=3,6

​Δt​​Δs​​=​0,01​​s(3,01)−s(3)​​=​0,01​​3,624−3,6​​=2,40

De snelheid op t=3 is bij benadering 2,40m/s

s(5,01)=10,04...

s(5)=10

​Δt​​Δs​​=​0,01​​s(5,01)−s(5)​​=​0,01​​10,04...−10​​=4,00

De snelheid op t=5 is bij benadering 4,00 m/s