De Stelling van Pythagoras (h2steun)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

De Stelling van Pythagoras

17 mei 2021

2 havo

steunles 1/5

14:35

Camera AAN

Programma

• Mededelingen                                                 5 min
• De Stelling van Pythagoras                    20 min
    Quizvragen
    Oefenen
• Afstanden in assenstelsels                    20 min
    Quizvragen
• Prijsvraag                                                        15 min

Mededelingen

Regels

• Gebruik telefoon alleen als docent het zegt!
• Je doet actief mee
• Geen huiswerk

Mededelingen

Planning

• 5 weken(!)
  
  
• 4 gewone lessen  -->
  
• 1 oefentoets-les

1. Basis van Pythagoras

2. Rechthoekszijden

3. Pythagoras toepassen

4. Pythagoras in de ruimte

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

• De Stelling van Pythagoras toepassen in rechthoekige driehoeken om een schuine zijde te berekenen
• Afstanden in een assenstelsel bepalen

Pythagoras werkt alleen in...

rechthoekige driehoeken

De Stelling van Pythagoras

1. Neem een rechthoekige driehoek
2. Plak aan elke zijde een vierkant
3. De stelling:
   Tel de oppervlaktes van de vierkanten
   van de rechthoekszijden op...
   ...en je krijgt de oppervlakte van het
   vierkant aan de schuine zijde

De Stelling van Pythagoras

1. Neem een rechthoekige driehoek
2. Plak aan elke zijde een vierkant
3. De stelling:
   Tel de oppervlaktes van de vierkanten
   van de rechthoekszijden op...
   ...en je krijgt de oppervlakte van het
   vierkant aan de schuine zijde 

Wat is de oppervlakte
van het groene vierkant?

1. 102
2. 42
3. 112
4. 52

Iets wiskundiger...

Iets wiskundiger...

AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​

Hoe luidt de stelling van
Pythagoras voor de recht-
hoekige driehoek hiernaast?

1. PQ​2​​+PR​2​​=QR​2​​
2. PQ​2​​+PQ​2​​=PQ​2​​
3. QR​2​​+PQ​2​​=PR​2​​
4. PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​

Pythagoras

s

Stel dat PR = 5 en QR = 12.
Bereken PQ.

PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​

AB = 3 en AC = 4.
Bereken BC.

1. BC=√​5​​​
2. BC=8
3. BC=5
4. BC=2

Oefenen

1. a  Schrijf de stelling van                                                        2. a  Bereken KL. 
         Pythagoras op voor
          ΔDEF.

  

    b                                                                                                            b  Bereken de omtrek

                                                                                                                        van ΔABC.

Afstanden tussen punten

Afstanden tussen punten

Maak een schets!

Oefenen

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

• De Stelling van Pythagoras toepassen in rechthoekige driehoeken om een schuine zijde te berekenen
• Afstanden in een assenstelsel bepalen

Prijsvraag

Antwoord:

Antwoord: 20,8 (cm)