Herhalen Pythagoras 6.2 + 6.3


Hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras
6.2 + 6.3 schuine zijde + rechthoekszijde berekenen
1 / 12
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

Cette leçon contient 12 diapositives, avec diapositives de texte.

Éléments de cette leçon


Hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras
6.2 + 6.3 schuine zijde + rechthoekszijde berekenen

Slide 1 - Diapositive

Vandaag
  • De schuine zijde berekenen.
  • Een rechthoekszijde berekenen.

Slide 2 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
In elke rechthoekige driehoek geldt:

(ene rechthoekszijde)2 + (andere rechthoekszijde)2= (schuine zijde)2

Ook wel bekend als: 
a2+b2=c2

Slide 3 - Diapositive

Manieren om Pythagoras te gebruiken
  1. Schuine zijde berekenen (ook in assenstelsels).
  2. Rechthoekszijde berekenen.
  3. Bewijzen dat een driehoek rechthoekig is, of niet.
  4. Hoogtes van gebouwen e.d. berekenen.
  5. Lichaamsdiagonaal van een balk berekenen. 

Slide 4 - Diapositive

Voorbeeld
a. Schrijf voor deze driehoek de 
     stelling van Pythagoras op. 

b. Vul de getallen in: 
c. Bereken
d. Bereken  

AB2+AC2=BC2
BC2=16+9=25
BC=25=5
42+32=BC2

Slide 5 - Diapositive

Oefenen
Opgave L2 op blz. 58

Slide 6 - Diapositive

Afstanden in een assenstelsel
Bereken in cm de afstand tussen de punten A(2, 1) en B(-3, -2). Rond af op 1 decimaal.

1. Teken een assenstelsel.
2. Teken de punten in het assenstelsel.
3. Trek een horizontale en verticale hulplijn en maak een driehoek.
4. Je kunt nu Pythagoras toepassen. 

BP2+AP2=AB2
52+32=AB2
AB2=34
AB=34  5,8 cm

Slide 7 - Diapositive

Oefenen
Opgave L4 op blz. 61

Slide 8 - Diapositive

Rechthoekszijde berekenen
Stappenplan rechthoekszijde berekenen:
1. Schrijf de stelling van Pythagoras op:
2. Vul de getallen in die je kent:
3. Gebruik de balansmethode:

4. Neem de wortel:

PQ2+QR2=PR2
PQ2+22=42
PQ2+4=16
-4
-4
PQ2=12
PQ=12  3,5 cm

Slide 9 - Diapositive

Oefenen
Opgave L5 op blz. 64

Slide 10 - Diapositive

Omgekeerde stelling van Pythagoras
In driehoek PQR lijkt hoek Q 90 graden.
Controleer of dit zo is.
Als                       dan geldt voor die driehoek: 



Conclusie: driehoek PQR is niet rechthoekig.
Q=90°
PQ2+RQ2=PR2
302+182=1224
PR2=352=12251224

Slide 11 - Diapositive

Oefenen
Opgave L6 op blz. 66

Slide 12 - Diapositive