2.3 hoeken en afstanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

Goniometrie

Het woord goniometrie of trigonometrie komt van twee Griekse woorden: trigonon(driehoek) en metro(maat).

Oftewel: Driehoeken meten!

3000 jaar geleden gebruikten de Babyloniers goniometrie om te rekenen.

Hipparchus van Nicaea wordt door sommigen de ‘ontdekker van de goniometrie genoemd.

Leerdoel:

Voorkennis: De zijden van de rechthoekige driehoek benoemen

langste zijde = LZ  (1 zijde)                                    Rechthoekszijde = RHZ (2 zijden)

hellingshoek berekenen

hellingshoek berekenen

hellingshoek berekenen met Tangens, Sinus of Cosinus

Afgekort: Tan, Sin of Cos

Verschil tussen de rechthoekszijden

Overstaande rechthoekszijde =O      Aanliggende rechthoekszijde = A

10 minuten: Maak het eerste deel van het werkblad:

Jullie leren met de Tangens de hellingshoek te berekenen:

Hoek A?

Hoek B?

Uitleg 2.3

Gegeven:                                  Berekenen:                                      Nodig: 

2 rechthoekszijden              scherpe hoeken                           tangens

scherpe hoek en                   andere scherpe hoek                tangens

rechthoekszijde

2 zijden                                       andere zijde                        Stelling van P.

Belangrijk!

hoeken? -> tangens

alleen zijden? -> Stelling van Pythagoras

hoek berekenen? gebruik 

tan    (-------------------- )

-1

overstaande rechthoekszijde

aanliggende rechthoekszijde

Bereken PQ in 1 decimaal. 

zijde berekenen? gebruik tan

De langste zijde onderaan! 

Aan het werk:

- Maken 2.3 (17, 18, 20, 22, 23, 24)