H5.3 Pythagoras 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

H5 Pythagoras

Wat gaan we deze les doen?

• Weer eventjes herhalen: Soorten driehoeken
• Nieuwe lesstof: stelling van Pythagoras 
• Oefenen

Leerdoel 

1. Herkennen van rechthoekzijden en schuine of langste zijde
2. Weten wanneer de stelling van Pythagoras je kan toepassen
3. Het berekenen van de schuine zijde mbv de stelling van Pythagoras.
4. Het berekenen van de rechthoekzijde mbv de stelling van Pythagoras

Soorten driehoeken

gelijkbenig

gelijkzijdig

rechthoekig

rechthoekig en

gelijkbenig

Dus:

In een rechthoekige driehoek zitten altijd:

- 2 rechthoekszijden (zitten aan de rechte hoek vast)

- 1 schuine zijde (tegenover de rechte hoek!). Dit is de langste zijde

Zet bij de rechthoekige 

driehoeken, een

bij de langste  zijde. 

rhz

schuin

schuin

rhz

de stelling van Pythagoras

Als je weet hoe lang 2 zijden zijn, kan je de derde zijde berekenen zonder te meten! 

Tel de oppervlaktes van de kleine vierkanten bij elkaar op. Wat valt je op?

Dit geldt alleen in een rechthoekige driehoek!

Wat is de stelling van Pythagoras?

rechthoekszijde​2​​+

rechthoekszijde​2​​=

schuinezijde​2​​

Stappenplan Pythagoras

1. Maak een werkschema van Pythagoras
2. Vul in welke zijden de rechthoekszijden en de schuine zijden zijn.
3. Zet een vraagteken voor de zijde die je gaat berekenen
4. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet en vul in
5. Bereken het ontbrekende kwadraat
6. Bereken de lengte van deze zijde door te worteltrekken. 

Schuine zijde berekenen

1. Maak een werkschema van Pythagoras
2. Vul in welke zijden de rechthoekszijden en de schuine zijden zijn.
3. Zet een vraagteken voor de zijde die je gaat berekenen
4. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet en vul in
5. Bereken het ontbrekende kwadraat
6. Bereken de lengte van deze zijde door te worteltrekken. 

+

sz = √65 = 8,1 cm                                                         

14

7²

4² 

8

22

16

49

65

?²