H5.3 Pythagoras 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

H5 Pythagoras

Wat gaan we deze les doen?

• Huiswerkcontrole

• Weer eventjes herhalen: Soorten driehoeken
• Nieuwe lesstof: 5.3 stelling van Pythagoras 
• Oefenen

Leerdoel 

1. Herkennen van rechthoekzijden en schuine of langste zijde
2. Weten wanneer de stelling van Pythagoras je kan toepassen
3. Het berekenen van de schuine of langste zijde mbv de stelling van Pythagoras.
4. Het berekenen van de rechthoekzijde mbv de stelling van Pythagoras

Dus:

In een rechthoekige driehoek zitten altijd:

- 2 rechthoekszijden (zitten aan de rechte hoek vast)

- 1 schuine zijde (tegenover de rechte hoek!). Dit is de langste zijde

Zet bij de rechthoekige 

driehoeken, een

bij de langste  zijde. 

de stelling van Pythagoras

Als je weet hoe lang 2 zijden zijn, kan je de derde zijde berekenen zonder te meten! 

Tel de oppervlaktes van de kleine vierkanten bij elkaar op. Wat valt je op?

Dit geldt alleen in een rechthoekige driehoek!

Wat is de stelling van Pythagoras?

rechthoekszijde​2​​+

rechthoekszijde​2​​=

schuinezijde​2​​

Stappenplan Pythagoras

1. Maak een werkschema van Pythagoras
2. Vul in welke zijden de rechthoekszijden en de schuine zijden zijn.
3. Zet een vraagteken voor de zijde die je gaat berekenen
4. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet en vul in
5. Bereken het ontbrekende kwadraat
6. Bereken de lengte van deze zijde door te worteltrekken. 

Rechthoekszijde uitrekenen

Als je de lange zijde en een korte zijde weet, dan kun je de andere korte zijde ook uitrekenen.

Hoe?

Iemand een idee?

rechthoekzijde berekenen

1. Maak een werkschema van Pythagoras
2. Vul in welke zijden de rechthoekszijden en de schuine zijden zijn.
3. Zet een vraagteken voor de zijde die je gaat berekenen
4. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet en vul in
5. Bereken het ontbrekende kwadraat (schuine zijde - de rechthoekszijde)
6. Bereken de lengte van deze zijde door te worteltrekken. 

5 cm

zijde	kwadraat
QR = 5

+

 opgave 37

10

PR = ?

PQ = 7

14

25

24

49

74

5 cm

zijde	kwadraat
QR = 5	25
PR = ?	24
PQ = 7	49

+

 opgave 37

PR =

√24

24²

4,8 cm

4,9 cm

576 cm

opgave 40

uitwerking 

uitwerking

Te maken opdrachten

H5.3:blz 18 t/m 25

Te maken opdrachten:   41 t/m 44 

• nieuwe paragraaf = nieuwe bladzijde bovenaan=> kantlijnen maken!
• opgavenummer voor de kantlijn, opgave erachter

verplicht te doen