1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Pak deze spullen op tafel:

- wiskundeboek deel 1 (blz. 23)

- wiskundeschrift (opgave 36)

- etui (met inhoud)

- rekenmachine

Programma van vandaag:

• Opgaven 36 en 43 bespreken (§1.3 theorie E en F)
• Leerdoelen §1.4 - Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken
• Theorie G - Product van machten
• Theorie H - Som en verschil van machten
• Huiswerk nakijken
• Opgaven maken

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Programma van vandaag:

• Opgaven 36 en 43 bespreken (§1.3 theorie E en F)
• Leerdoelen §1.4 - Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken
• Theorie G - Product van machten
• Theorie H - Som en verschil van machten
• Huiswerk nakijken
• Opgaven maken

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Inhoud

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

• je kunt herleiden met de regel (a + b)(c + d)= ac + ad + bc + bd
• je kunt haakjes wegwerken en herleiden
• je kunt breuken met letters vereenvoudigen
• je kunt breuken met letters optellen en aftrekken
• je kunt delen door een breuk
• je kunt breuken met letters vermenigvuldigen en delen
• je kunt een product van machten herleiden
• je kunt een som en een verschil van machten herleiden
• je kunt een macht van een macht herleiden
• je kunt een macht van een product herleiden
• je kunt machten op elkaar delen
• je kunt grote getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven
• je kunt kleine getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven

a​4​​

1.4 - Theorie G - Product van machten

a​4​​

macht

1.4 - Theorie G - Product van machten

a​4​​

grondtal

1.4 - Theorie G - Product van machten

a​4​​

exponent

1.4 - Theorie G - Product van machten

a​4​​

grondtal

exponent

macht

1.4 - Theorie G - Product van machten

p​3​​⋅p​4​​=

1.4 - Theorie G - Product van machten

p​3​​⋅p​4​​=

p⋅p⋅p

1.4 - Theorie G - Product van machten

p​3​​⋅p​4​​=

p⋅p⋅p⋅p

1.4 - Theorie G - Product van machten

p​3​​⋅p​4​​=

p⋅p⋅p⋅p

p⋅p⋅p

1.4 - Theorie G - Product van machten

p​3​​⋅p​4​​=

p⋅p⋅p⋅p=

p⋅p⋅p

p​7​​

1.4 - Theorie G - Product van machten

a​4​​

grondtal

exponent

macht

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op. 

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Theorie G - Product van machten

a​​​

grondtal

exponent

macht

1.4 - Theorie G - Product van machten

1.4 - Theorie G - Product van machten

Neem de voorbeelden en de bijbehorende uitwerkingen op blz. 28 goed door.

3x​6​​⋅3x=

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op. 

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Theorie G - Product van machten

9x​7​​

9b​3​​⋅−5b​5​​=

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op. 

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Theorie G - Product van machten

−45b​8​​

−7x​7​​⋅−y​8​​=

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op. 

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Theorie G - Product van machten

7x​7​​y​8​​

−a⋅6a​11​​⋅3a​2​​=

Bij een product (vermenigvuldiging) van machten met hetzelfde grondtal tel je de exponenten bij elkaar op. 

Het grondtal blijft gelijk.

1.4 - Theorie G - Product van machten

−6a​12​​⋅3a​2​​=−18a​14​​

4p​3​​+2p​3​​=

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

4p​3​​+2p​3​​=

p​3​​+p​3​​+p​3​​+p​3​​

p​3​​+p​3​​

+

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

4p​3​​+2p​3​​=

p​3​​+p​3​​+p​3​​+p​3​​

p​3​​+p​3​​

+

6p​3​​

=

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken. 

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen. 

Je schrijft dan 'kan niet korter' op. (k.n.k.)

De macht zelf verandert niet, alleen de hoeveelheid (het getal voor de macht).

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

1.4 - Theorie G - Product van machten

Neem de voorbeelden en de bijbehorende uitwerkingen op blz. 29 goed door.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen. 

−5y​4​​+5x​4​​=

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

k.n.k.

6a​7​​−2a​7​​=

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen. 

5a​7​​

4xy​2​​−5xy​2​​=

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen. 

−xy​2​​

8+8b​3​​=

1.4 - Theorie H - Som en verschil van machten

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters met dezelfde exponenten voor.

Alleen gelijksoortige kun je optellen of aftrekken.

Als de termen niet gelijksoortig zijn, dan kan je ze niet bij elkaar optellen of van elkaar afhalen. 

k.n.k.

§1.4 - Theorie G 

A: Opgaven 47, 48 en 49 

B: Opgaven 48, 49 en 51 

C: Opgaven 49, 51 en 52 

§1.4 - Theorie H 

A: Opgaven 53 en 54 

B: Opgaven 54 en 56 

C: Opgaven 56, 57 en 59 

HUISWERK