§3 Permutaties & §4 Routes in een rooster

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Binnen is beginnen!

• Leerboek
• Schrift (A4)
• Ipad op de hoek van je tafel
• Pen, potlood, gum
• Geodriehoek
• Rekenmachine

Jas en telefoon in de kluis.

HAVO H4 Systematisch tellen

VWO H1 Systematisch tellen

4HV wiskunde A

Wat verwacht ik van jullie?

1. Respect: Luister naar elkaar en naar de docent

2. Verantwoordelijkheid: Spullen/HW op orde

3. Focus: iPad na LessonUp in de tas

Deze periode 

H4/H1 Systematisch tellen

Vaardigheden

Toetsweek

HAVO: Eindtoets H4 & Vaardigheden 1,2 (1x)

VWO: Eindtoets H1 + Vaardigheden 1 (1x)

Deze les 

Opstart                                                                                           5 min

Uitleg                                                                                             10 min

Aan de slag                                                                                 25 min

Afsluiting                                                                                      5 min

§3 Permutaties + §4 Routes in het rooster

Leerdoel

1. Je leert hoe je het aantal permutaties (volgordes) berekent.

2. Je leert hoe je het aantal kortste routes in een rooster berekent. 

Machten en machtsboom

Elk team speelt vier wedstrijden, 

je kan winnen, verliezen of gelijkspel

spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 

drie mogelijkheden. 

                                                        

Conclusie: Er zijn 81 mogelijke uitslag volgorden. 

3⋅3⋅3⋅3=3​4​​=81

Faculteitsbomen

Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze

minder. 

Conclusie: Er zijn 24 mogelijke volgorden. 

4⋅3⋅2⋅1=4!=24

§3 Permutaties 

Permutaties = een ander woord voor volgorde/rangschikking

§3 Permutaties 

Permutaties = een ander woord voor volgorde/rangschikking

Organisatie bestaat uit een voorzitter, secretaris en penningmeester. Er zijn tien mensen die deze functies kunnen vervullen. Hoeveel mogelijke volgordes zijn er?

§3 Permutaties 

Permutaties = een ander woord voor volgorde/rangschikking

Een organisatie bestaat uit een voorzitter, secretaris en penningmeester. Er zijn tien mensen die deze functies kunnen vervullen. Hoeveel mogelijke volgordes zijn er?

10 x 9 x 8 = 720 mogelijke volgordes

§3 Permutaties 

Een organisatie bestaat uit een voorzitter, secretaris en penningmeester. Er zijn tien mensen die deze functies kunnen vervullen. Hoeveel mogelijke volgordes zijn er?

10 x 9 x 8 = 720 mogelijke volgordes

We zeggen ook wel: Het aantal mogelijke volgordes is het aantal permutaties van 3 uit 10. 

Faculteit/permutaties

8! spreken we uit 8 faculteit

8!   =   8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1   =   40 320

8! / 4! = 

5! / 2! = 

Faculteit/permutaties

8! spreken we uit 8 faculteit

8!   =   8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1   =   40 320

8! / 4! =  8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 4 x 3 x 2 x 1 = 8 x 7 x 6 x 5 (8nPr4)

5! / 2! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 2 x 1 = 5 x 4 x 3 (5nPr3)

Nog een voorbeeld...

§4 Routes in een rooster

Dinsdag 21 november 2023

Maken §3 opdracht 19 t/m 22 

               §4 opdracht 25 t/m 29

Dinsdag 21 november 2023

Maken §3 opdracht 20 t/m 23 

               §4 opdracht 26 t/m 30

.

      §4.2 opdr. 10, 11, 12, 13, 15, 16

      §4.3 opdracht 19 - 22

      Leerboek + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Vr 18 okt. 2023

  

      

             Lees de vraag nog een keer.    

             Lees de bijbehorende theorie.

          

              Sla de vraag even over

Boekmodus

Heb je vragen?

In stilte

/

.

      §4.2 opdr. 10, 11, 12, 13, 15, 16

      §4.3 opdracht 19 - 22

      Leerboek + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Vr 18 okt. 2023

      

             Vraag je klasgenoot om hulp.

             Lees de bijbehorende theorie.

          

              Sla de vraag even over

Buurmanmodus

Heb je vragen?

Fluisteren

.

      §4.2 opdr. 10, 11, 12, 13, 15, 16

      §4.3 opdracht 19 - 22

      Leerboek + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Vr 18 okt. 2023

      

              Ik loop een vast rondje voor       

              vragen.          

              Sla de vraag even over

Baasmodus

Heb je vragen?

In stilte

/

Welke berekening hoort bij het telprobleem hiernaast.

1. 2!
2. 2​4​​
3. 4!
4. 4​2​​

Voor een stichting is er een voorzitter, secretaris en penningmeester nodig. Hoeveel mogelijke volgorden zijn er met 3 verschillende personen?
Geef je berekening.

1. 3!
2. 3​3​​
3. 2!
4. 3⋅3

§1 Wegendiagram

Leerdoel

1. Je leert wat een wegendiagram is en kan deze inzetten om een telprobleem in kaart te brengen.

.

      Maak §1 opdracht 8,9    en      

      §2 - 10,11,12,13,14,15,17

      Leerboek + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Ma 13 nov. 2023

 

      

             Lees de vraag nog een keer.    

             Lees de bijbehorende theorie.

          

              Sla de vraag even over

Boekmodus

Heb je vragen?

In stilte

/

.

      Maak §1 opdracht 8,9 en      

      §2 - 10,11,12,13,14,15,17

      Leerboek + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Ma 13 nov. 2023

      

             Vraag je klasgenoot om hulp.

             Lees de bijbehorende theorie.

          

              Sla de vraag even over

Buurmanmodus

Heb je vragen?

Fluisteren

.

      Maak §1 opdracht 8,9 en      

      §2 - 10,11,12,13,14,15,17

      Leerboek + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Ma 13 nov. 2023

      

             Ik loop een vast rondje voor       

              vragen.          

              Sla de vraag even over

Baasmodus

Heb je vragen?

In stilte

/