Relativiteit §3 en §4

• nask
• Voortgezet speciaal onderwijs

programma 

huiswerk par. 3 gelijktijdigheid

par.4 behandelen energie 

vraag 11

12 c en d

13 ab

 Als ct = 100 dan geldt 

s = −30 m, Dus v = −0,30c

De steilheid van de wereldlijn van Auke is gelijk aan die van Bart. 

De snelheid van Auke is dus ook −0,30c

13c, d 

13d

Gebeurtenissen die in het stelsel van Yuen gelijktijdig zijn, liggen op een lijn die evenwijdig is aan de ruimte-as van Yuen. In het referentiestelsel van Yuen vindt gebeurtenis A vindt eerder plaats dan gebeurtenis B.

 Dus kunnen in het referentiestelsel van Yuen de twee inslagen niet tegelijkertijd plaatvinden.

vraag 14

x = v · t.              x = 80 m, v = 0,27c = 0,27 * 2,998·108 = 8,09·10^7m/s

 80 = 8,09·10^7 ∙ t >> t = 9,88∙10^−7 s, Afgerond: t = 9,9·10^−7 s

b De afstand in het referentiestelsel van de kogel bereken je met de formule voor de lengtekrimp. De relativistische factor bereken je met de formule voor de gammafactor.

 v = 0,27c  

γ=1,039,l​b​​=​γ​​l​e​​​​=77m

a Gebeurtenissen die in het referentiestelsel van Lola gelijktijdig plaatsvinden, liggen op een lijn die evenwijdig is aan de ruimte-as van Lola.

 Gebeurtenissen A en B zijn in het stelsel van Lola dus gelijktijdig.

b Gebeurtenissen die in het referentiestelsel van Buzz gelijktijdig plaatsvinden, liggen op een lijn die evenwijdig is aan de ruimte-as x’ van Buzz.  Gebeurtenissen A en A’ zijn in het stelsel van Buzz dus gelijktijdig.

c In het referentiestelsel van Lola duurt de reis 5,3 jaar. De tijd komt overeen met de afstand OB.

 In het referentiestelsel van Buzz komt de duur van de reis overeen met de afstand OA’.

 Afstand OA’ is kleiner dan afstand OB. Dus is de reistijd in het referentiestelsel van Buzz kleiner dan 5,3 jaar.

Relativistische Energie 

• De energie van een deeltje bestaat uit rustenergie 𝐸_0 en kinetische energie 𝐸_𝑘.
• De rustenergie blijft altijd gelijk, zie Binas tabel 7B, bijvoorbeeld een elektron heeft een massa van 9,1 ×10^(−31) kg.
• Volgens Einstein; massa is een vorm van energie; E=𝑚𝑐^2, voor een elektron E=0,51 eV = 8,2 ×10^(−14) J
• Bij hoge snelheden v> 0,25c geldt relativistische mechanica ;
• 
  

• 
  

E​t​​=E​0​​+E​k​​=γmc​2​​

E totaal

E​t​​=E​0​​+E​k​​=γmc​2​​

Als de snelheid van een deeltje met massa in de buurt van de lichtsnelheid komt, dan neemt de energie asymptotisch toe tot oneindig. Er is dus oneindig veel energie nodig om de lichtsnelheid te bereiken, en dat is onmogelijk.

E​k​​=γmc​2​​−E​0​​

kernenergie(massadefect)