hoofdstuk 5. Vergelijkingen en ongelijkheden. 1. De abc-formule, deel 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

§3-2 Kwadraat afsplitsen

Planning

• Leerdoel
• Terugblik vorige week
• Uitleg
• Zelfstandig werken
• Afsluiten

Leerdoelen

Ik kan een discriminant berekenen en ik weet wat de betekenis daarvan is.

De ligging van de parabool t.o.v. de x-as bepalen a.d.h.v. de discriminant 

Gegeven is de vergelijking. Bereken de discriminant:

−8x​2​​+2x−1=0

-8x²+2x-1=0

• D= (b)² - 4*a*c
• D= (2)² - 4*-8*-1
• D= 4 - 32 = -28
• D<0
• Wat zegt dit over het aantal oplossingen?

-8x²+2x-1=0

• D= (b)² - 4*a*c
• D= 2²- 4*-8*-1
• D= 4 - 32 = -28
• D<0
• x= 

​2a​​−b+√​D​​​​​v​2a​​−b−√​D​​​​​

-8x²+2x-1=0

• D= (b)² - 4*a*c
• D= 2² - 4*-8*-1
• D= 4 - 32 = -28
• D<0
• x= 
• Wortel van een negatief getal kan niet!

​2a​​−b+√​D​​​​​v​2a​​−b−√​D​​​​​

-8x²+2x-1=0

• D= (b)² - 4*a*c
• D= 2² - 4*-8*-1
• D= 4 - 32 = -28
• D<0
• x= 
• Dus D<0 geen oplossingen

​2a​​−b+√​D​​​​​v​2a​​−b−√​D​​​​​

Bereken de discriminant:

−2x​2​​+4x−2=0

-2x²+4x-2=0

• D= (b)² - 4*a*c
• D= 4² - 4*-2*-2
• D= 16 - 16 = 0
• D=0
• Wat zegt dit over het aantal oplossingen?

-2x²+4x-2=0

• D= (b)^2 - 4*a*c
• D= (2)^2 - 4*-2*-2
• D= 16 - 16 = 16
• D=0
• x= 

​2a​​−b+√​D​​​​​v​2a​​−b−√​D​​​​​

-2x²+4x-2=0

• D= (b)² - 4*a*c
• D= 2² - 4*-2*-2
• D= 16 - 16 = 16
• D=0
• x= 
• +0 of -0 levert hetzelfde op

​2a​​−b+√​D​​​​​v​2a​​−b−√​D​​​​​

-2x²+4x-2=0

• D= (b)² - 4*a*c
• D= 2² - 4*-2*-2
• D= 16 - 16 = 16
• D=0
• x= 
• +0 of -0 levert hetzelfde op
• Dus D=0: 1 oplossing

​2a​​−b+√​D​​​​​v​2a​​−b−√​D​​​​​

Bereken de discriminant. Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking? 5x² + 2x +1= 0

Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking? 2x² + 3x + 1 = 0

Zelfstandig werken

• Wat?
  - opg. 19, 21, 24, 26 + nakijken
• Hoe?
  - zelfstandig, in je schrift
• Vragen?
  - fluisteren met degene naast je, daarna vinger opsteken
• Klaar?
  - nakijken! daarna verder met nieuwe weektaak

Afsluiten

- Huiswerk: - opg. 19, 21, 24, 26 + nakijken

- Fijn weekend!