4.5 derdemachtswortels

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Ga rustig zitten op je plek. 

Leg je wiskundespullen op tafel. BLZ 144

Opbouw les 

• Start (Open Huis/ spiekboekje)
• Terugblik vorige lessen
• Uitleg  §4.5 (blz. 144)
• Aan de slag
• Afsluiten

Opwarmer

√36 =

1. √9
2. 4
3. 6
4. 9

√81 =

1. √8
2. 18
3. 9
4. 7

√169 =

1. √69
2. 18
3. 12
4. 13

2√6+√6

1. 2√12
2. 3√6
3. 2√6
4. 2√6+√6

Wat is de -√64?

1. -8
2. 8
3. 7
4. kan niet

Wat is de √144?

1. 12
2. 72
3. 288
4. 144

Vereenvoudigen van wortels

√​75​​​=

√​40​​​=

Vereenvoudigen van wortels

√​75​​​=√​25⋅3​​​=√​25​​​⋅√​3​​​=5√​3​​​

√​40​​​=√​4​​​⋅√​10​​​=2√​10​​​

Schrijf als een wortel met alleen een getal onder het √-teken
2√5 =

1. √25
2. √36
3. √20
4. √10

Schrijf als een wortel met alleen een getal onder het √-teken
4√3 =

1. √48
2. √36
3. √12
4. √10

√338 =

1. √338
2. √13 x √13 = 2√13
3. √4 x √85 = 2√85
4. √169 x √2 = 13√2

Ik kan werken met een derdemachtswortel.

Succescriteria

Ik weet wat een derdemachtswortel en vierkantswortel is.

Ik weet het verschil tussen een benadering en een exact antwoord.

Hoe lang zijn de zijden van dit vierkant?

Oppervlakte vierkant = zijde • zijde

Oppervlakte = zijde ²

A = z²

zijde = √oppervlakte

z = √A

Je kunt een wortel gebruiken om de lengte van een vierkant te berekenen. 

oppervlakte = 144cm²

lengte zijden =√144 = 12

6

Deze kubus heeft ribben van 4 cm.

 

Wat is de inhoud van deze kubus?

Deze kubus heeft ribben van 4 cm.

 

Wat is de inhoud van deze kubus?

lengte • breedte • hoogte = inhoud

4⋅4⋅4=4​3​​=64cm​3​​

Stel je voor dat we alleen de inhoud weten. De inhoud is 27 cm³

 

Wat is de lengte van de ribben van de kubus?

Stel je voor dat we alleen de inhoud weten. De inhoud is 27 cm³

 

Wat is de lengte van de ribben van de kubus?

Om de lengte van de ribben te bereken doen we:

​3​​√​27​​​=3

want

3⋅3⋅3=27

'derdemachtswortel van 27'

Hoe lang zijn de zijden van deze kubus?

Inhoud kubus = zijde • zijde • zijde

Inhoud = zijde ³

I = z³

zijde = ³√inhoud

z = ³√I

Je kunt de derdemachtswortel gebruiken om de lengte van de ribben van een kubus te berekenen. 

inhoud = 216 cm²

lengte ribben = ∛216 = 6

6

Afronden van het antwoord.

Wat is √15?

Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.

√16=4          √15= √15

Antwoord bij benadering --> afronden op 2 decimalen.

√15 ≈ 3,87

Ook dit geldt bij een derdemachtswortel!

Wat is de derdemachtswortel van 125?

1. 7
2. 6
3. 8
4. 5

Wat is de derdemachtswortel van 27?

1. 6
2. 4
3. 5
4. 3

Wat is de derdemachtswortel van 64?

1. 10
2. 4
3. 8
4. 6

Wat is de derdemachtswortel van 216?

1. 12
2. 24
3. 18
4. 6

Wat is de derdemachtswortel van 8?

1. 12
2. 24
3. 2
4. 6

Hoe wordt de derdemachtswortel genoteerd?

1. √
2. ³√
3. ²√
4. ⁴√

Wat is de derdemachtswortel van 10?

1. 2,1
2. 2,22
3. 2,15
4. 2,0

Zelfstandig werken (op fluistertoon):

Maak nu de opgaven

Klaar? 

Open de laptop en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Maak alvast een begin met de gemengde opgaven.

ondersteunend: O25, 26, 27, 28, O29, 29, 30, 31

doorlopend: 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31

uitdagend: 25, 27, 28, 29, 30, 31, U7, U8

Ondersteunend: 32, O33, 34, 35, O36, 37

Doorlopend: 32, 33, 34, 35, 36, 37

Uitdagend: 32, 33, 34, 36, 37, U9, U1

Welke leerroute doorloop jij dit hoofdstuk?

ondersteunend

doorlopend

uitdagend

Bedankt voor vandaag!

Ga thuis verder met 

de lessen in LessonUp!