6.4 Wortelverbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 6: Verschillende verbanden

Lesplanning

• 6.3 Opdrachten bespreken
• 6.4 Wortelverbanden 

Hoe bereken je de x-top van een parabool

1. −​2a​​b​​
2. −​2b​​c​​
3. −​2a​​c​​
4. 2a​c​​b​​

Hoe bereken je de y-top van een parabool?

1. de y waarde aflezen in de grafiek
2. de y waarde invullen in de formule
3. de x waarde invullen in de formule
4. de x waarde aflezen in de grafiek

De symmetrieas van een parabool loopt ...

1. Horizontaal
2. Door de top
3. Naast de parabool
4. Schuin

Stappenplan top

1. Wat is de a, de b en de c?

2. Wat is de formule voor de X van de top?

3. Vul de formule in. Let op de - ! 
4. Hoe vind je de Y van de top?

5. Vul de formule in. 

6. Schrijf de coördinaten op (X, Y)

33a. 

a = 1       
b = -4 

c = -1 

Xtop = -b : 2a                                        Ytop = 

Xtop = - (-4: 2x1)                                  Ytop = -5
Xtop = 2                                                    Coördinaat: (2, -5)

y=x​2​​−4x−1

2​2​​−4⋅2−1

33b. 

a = -1    
b = -2

c = -8

Xtop = -b : 2a                                 Ytop = 

Xtop = - (-2: -1x2)                                  Ytop = -7
Xtop = -1                                                    Coördinaat: (-1, -7)

y=−x​2​​−2x−8

−(−1)​2​​−2⋅(−1)−8

33c. 

a = 1,2   
b = 8,4

c = 1

Xtop = -b : 2a            Ytop = 

Xtop = - (8,4: 1,2x2)                                  Ytop = -13,7
Xtop = -3,5                                                   Coördinaat: (-3,5; -13,7)

y=1,2x​2​​+8,4x+1

1,2⋅(−3,5)​2​​+8,4⋅(−3,5)+1

33d. 

a = -0,25   
b = 4

c = -7

Xtop = -b : 2a                                     Ytop = 

Xtop = - (4: -0,25x2)                                  Ytop = 9
Xtop = 8                                                          Coördinaat: (8,9)

y=−0,25x​2​​+4x−7

−0,25⋅8​2​​+4⋅8−7

Opdracht 34

Opdracht 35

Opdracht 36

bepaal de top van de parabool

y=x​2​​+2x+8

6.4 Wortelverbanden

Wat is een wortel?

=

√​81​​​

=

√​81​​​

= 9

√​100​​​

2 x

√​100​​​

2 x

= 2x10 = 20

√​(42−6)​​​

√​(​4​​100​​)​​​

Eigenlijk staat hier:

Hoogte in m = 

√​(4⋅a)​​​

Aan de slag

Paragraaf 6.4 bladzijde 32

Opdracht 45, 46, 48 en 49

Inleveren via teams (privé chat!)