Herhalen basisvaardigheden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Stappenplan lineaire formule

Lineaire formule opstellen

Stappenplan:

1. Noteer de algemene formule
2. Bereken het hellingsgetal
   
     
3. Vul een gegeven punt in
4. Bereken het startgetal
5. Noteer de formule

Voorbeeld:

Stel de formule door de punten A(3, 8) en B(9, -4)

1. y = ax + b
2. 
   
3. Vul een gegeven punt in
   
     
4. Bereken het startgetal
   
    
5. y=-2x + 14

Stel de formule op van de lijn door de punten (-5, 20) en (7, 56)

Stel de lineaire formule op door de punten (-10, -4) en (-5, -24)

Groeifactor berekenen

Bij twee gegeven punten A en B:

Bij een gegeven procentuele toe- of afname (p%) per tijdseenheid:

Voorbeeld:

A(3, 16) en B(5, 4):

Voorbeeld:

Afname van 25% per jaar:

Bereken de groeifactor bij een procentuele toename van 3%

Bereken de groeifactor bij een procentuele afname van 3%

Bereken de groeifactor bij een exponentiële groei tussen de punten A(5, 30) en B(6, 100)

Tijdseenheid veranderen

Bij het veranderen van de tijdseenheid gebruik je altijd machten!

Wordt de tijdseenheid groter (bv weken naar jaren) dan is de macht groter dan 1

Wordt de tijdseenheid kleiner (bv van jaren naar maanden) dan is de macht tussen 0 en 1 in.

Terug in de tijd zijn negatieve machten

Voorbeeld:

Groeifactor per jaar is 1,25

Groeifactor per week is 

Voorbeeld

Groeifactor per dag is 0,83

Groeifactor per week is

Bij een procentuele toe of afname het groeipercentages berekenen.

Stappenplan:

1. Bereken de groeifactor 
   
2. Zet de groeifactor om naar de juiste tijdseenheid    
3. Zet de groeifactor om naar een percentage

Voorbeeld:
Procentuele toename per week is 15%. Wat is het groeipercentage per dag? 

1. 
   
   
2.   
    
3.  Dus groeipercentage per dag is 2%

Stappenplan lineaire formule

Exponentiële formule:

Stappenplan:

1. Noteer de algemene formule
2. Bereken de groeifactor
    
3. Zet de groeifactor om naar de juiste tijdseenheid    
4. Vul een gegeven punt in
5. Bereken de beginhoeveelheid
6. Noteer de formule

Voorbeeld:

Stel de exponentiële formule door de punten A(3, 8) en B(9, 4)

1. 
   
2. 
   
3. 
   
4. 
         
   
5. Beginhoeveelheid: 
   
   
6. Formule: