4.2 Percentage erbij of eraf

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 3

H4 Werken met aantallen

4.2 Percentage erbij of eraf

Wat gaan we deze les leren:

• Steeds hetzelfde percentage erbij of eraf schrijven als een   vermenigvuldiging.
• Vermenigvuldigingen met dezelfde factor korter schrijven

4.2 hetzelfde percentage erbij

Danny heeft 1000 euro op zijn spaarrekening gezet.

De bank geeft hem 2% rente. De rente laat hij op 

dezelfde rekening bijschrijven.

a) Waarom staat er in 

    de tabel 102?

omdat 100% + 2% = 102% 

4.2 hetzelfde percentage erbij

Danny heeft 1000 euro op zijn spaarrekening gezet.

De bank geeft hem 2% rente. De rente laat hij op 

dezelfde rekening bijschrijven.

b) Hoeveel staat er na

     één jaar op zijn 

     rekening?

10  1020

4.2 hetzelfde percentage erbij

Danny berekent hoeveel euro er na twee jaar op zijn rekening staat. 

c) Waarom staat er nu 

     1020 boven de 100%?

4.2 hetzelfde percentage erbij

Danny heeft 1000 euro op zijn spaarrekening gezet.

De bank geeft hem 2% rente. De rente laat hij op 

dezelfde rekening bijschrijven.

d) Wat staat er na 2 jaar 

     op zijn rekening?

     1040,40 euro.

10,2  1040,40

4.2 hetzelfde percentage erbij

D

10  1020

10,2  1040,4

Danny berekent hoeveel

geld hij na drie jaar op zijn rekening heeft staan.

e) Welk bedrag moet hij       nu boven 100% 

     schrijven?

4.2 hetzelfde percentage erbij

D

10  1020

1040,4  10,404 1061,21

f) Bereken het bedrag na

    drie jaar. 

g) Waarom krijgt Danny

     elk jaar meer euro's 

     aan rente?

10,2  1040,4

Gisteren hebben we het gehad over factoren. Wat is de factor als er steeds 2% rente bijkomt?

4.2 hetzelfde percentage erbij

1000⋅1.02​2​​=1040,40

1000⋅1.02​3​​=1061,21

na 2 jaar

na 3 jaar

1000⋅0,85​2​​=722,50

1000⋅0.85​3​​=614,13

na 2 jaar

na 3 jaar

Bij een percentage eraf gaat dit precies hetzelfde.

Stel je koopt een fiets van 1000 euro en elk jaar wordt de fiets 15% minder waard

0,85                        

0,85 * 0,85            

0,85 * 0,85 * 0,85 

Schrijf in je schrift:   

begingetal x factor

aantal perioden (= tot de macht)

Leer dit uit je hoofd! 

Charlotte is gestart met een bedrijfje dat taarten op bestelling maak. Het eerste jaar was haar omzet €2.000,-. Ze wil de eerste vijf jaar haar omzet met 15% laten groeien.

Bereken de factor bij 15% groei per jaar.

Hoe kun je de berekening
2000 x 1,15 x 1,15 x 1,15 x 1,15 x 1,15
korter schrijven?

1. 2000 x 1,15 x 5
2. 2000 x 1,15^5
3. 2000 x 0,85 x 5
4. 2000 x 0,85^5

Aan de slag met 4.2

Ga nu zelf aan de slag met de opdrachten 15 t/m 19 op blz. 128