3H H7 VK H7.1 H7.2 HUI

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

3H H7 Goniometrie

Welkom, ga zitten en

lees alvast de samenvatting (H7) door.

Wat gaan we doen?

Herhalen

Leerdoelen bespreken

Uitleg en voorbeelden

Vragen stellen en verder aan de weektaak

Leerdoelen gehaald?

Daarna aan het werk met de weektaak. 

Weektaak

Maken en leren:

H7 Voorkennis (Wat voor jou nodig is!)

H7.1: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 16, (17).

H7.2: 19, 21, (23), 25, 26, 27. 

 

Zelf thuis afmaken en nakijken, 

via de digitale methode,

en fouten verbeteren (met een andere kleur).

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze straks!

Controleer 

of je de leerdoelen beheerst!!!

H7 VK Kruiselings vermenigvuldigen 

Met een verhoudingstabel kan je d.m.v. kruiselings vermenigvuldigen een onbekende waarde berekenen.

3	12
8	E

A x ? = B x C

3 x E = 12 x 8  

 

D=​A​​B⋅C​​

E=​3​​12⋅8​​=​3​​96​​=32

HERHALING H2

H7VK Berekening met de tangens 

TOA

H7 VK Tangens

Tangens hellingshoek = verticale verplaatsing : horizontale verplaatsing

HERHALING H2

H7VKB Berekening met de tangens 

Voorbeeld

TOA

H7 VK Tangens

Tangens hellingshoek = verticale verplaatsing : horizontale verplaatsing

HERHALING H2

Tangens

HERHALING H2

H7VKC Berekening met de tangens 

Voorbeeld

TOA

 Van hellingsgetal naar hellingshoek

Zo schrijf 

je de berekening juist op !

Bereken hoek A. 

Kan je ook hoek C berekenen?

HERHALING

Bereken hier de hellingshoek

1.

In drie stappen ...

2.

3.

HERHALING

Waar denk jij aan bij
Goniometrie?

H7.1

H7.1 Berekeningen met de tangens

LEERDOELEN

□ Jij kan de tangens berekenen in een rechthoekige driehoek (met TOA)

□ Jij kan hoeken berekenen met de tangens met je rekenmachine (SHIFT TAN of TAN-1)

□ Jij kan hoeken berekenen met de hoekensom

tan(∠A)=​Aanliggendezijde​​Overstaandezijde​​

Tangens op je rekenmachine

Welk hellingspercentage hoort er bij een 

hellingshoek van 15o?

Dus het hellingspercentage is ongeveer 26,8 %

             

=    tan          ​​​​​15​0​​           X 100

Hellingspercentage=    tan​​​​​hellingshoek    X 100

=     26,794...

HERHALING

Met welke formule bereken
je de hellingshoek?

Wat was ook alweer het ezelsbruggetje ?

HERHALING

1. tan(∠A)=​aanliggend​​overstaand​​
2. tan(∠A)=​aanliggend​​schuin​​
3. tan(∠A)=​overstaan​​schuin​​
4. tan(∠A)=​overstaand​​aanliggend​​

Hoek A berekenen met Tangens

∠A≈14°

tan∠A=​250​​64​​

∠A=tan​−1​​(​250​​64​​)≈14°

Dit toets je in door shift  en daarna tan in te toetsen.

shift

tan

Dit is geen uitwerking maar wat je intypt op je rekenmachine: 

Dit is de uitwerking, dit schrijf je op:

Hoek C berekenen met Tangens

∠C≈76°

tan∠C=​64​​250​​

∠C=tan​−1​​(​64​​250​​)≈76°

Dit toets je in door shift  en daarna tan in te toetsen.

shift

tan

Dit is geen uitwerking maar wat je intypt op je rekenmachine: 

Dit is de uitwerking, dit schrijf je op:

Hoek C berekenen met Tangens (hoekensom)

Maar.... omdat hoek A (= 14 graden) al bekend is, kan het ook anders!

H7.1A Berekening met de tangens 

Voorbeeld

TOA

Bespreken opg. 2

H7.1B  Berekening met de tangens

TOA

Voorbeeld

Bespreken opg. 11

a

b

H7.1C  Berekening met de tangens 

TOA

!

Bespreken opg. 16

a

b

Hoeveel graden is de hellingshoek H van de skatebaan?

UITDAGING !

1. 25°
2. 62°
3. 28°
4. 19°

Uitwerking

UITDAGING !

H7.1 Berekeningen met de tangens

LEERDOELEN

□ Jij kan de tangens berekenen in een rechthoekige driehoek (met TOA)

□ Jij kan hoeken berekenen met de tangens met je rekenmachine (SHIFT TAN of TAN-1)

□ Jij kan hoeken berekenen met de hoekensom

tan(∠A)=​Aanliggendezijde​​Overstaandezijde​​

Kan jij berekeningen maken met de tangens
(in een rechthoekige driehoek) ?

😒🙁😐🙂😃

Weektaak

Maken en leren:

H7 Voorkennis (Wat voor jou nodig is!)

H7.1: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 16, (17).

H7.2: 19, 21, (23), 25, 26, 27. 

 

Zelf thuis afmaken en nakijken, 

via de digitale methode,

en fouten verbeteren (met een andere kleur).

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze nu!

Controleer 

of je de leerdoelen beheerst!!!

3H H7 Goniometrie

Welkom, ga zitten en

lees alvast de samenvatting (H7) door.

Wat gaan we doen?

Herhalen

Leerdoelen bespreken

Uitleg en voorbeelden

Vragen stellen en verder aan de weektaak

Leerdoelen gehaald?

Daarna aan het werk met de weektaak. 

Weektaak

Maken en leren:

H7 Voorkennis (Wat voor jou nodig is!)

H7.1: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 16, (17).

H7.2: 19, 21, (23), 25, 26, 27. 

 

Zelf thuis afmaken en nakijken, 

via de digitale methode,

en fouten verbeteren (met een andere kleur).

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze nu!

Controleer 

of je de leerdoelen beheerst!!!

H7.2

H7.2 De sinus

LEERDOELEN

□ Jij kan de sinus berekenen in een rechthoekige driehoek (met SOS)

□ Jij kan hoeken berekenen met de sinus met je rekenmachine (SHIFT SIN of SIN -1)

□ Jij kan hoeken berekenen met de hoekensom

□ Jij kan een zijde berekenen met sinus (met een verhoudingstabel). 

sin(∠A)=​Schuinezijde​​Overstaandezijde​​

H7.2A De sinus

Voorbeeld

SOS

Bespreken opg. 21

B en C

F en E

H7.2B  De sinus

Zo schrijf je de berekening juist op !

SOS

Bespreken opg. 26

Schets

Berekening

H7.2 De sinus

LEERDOELEN

□ Jij kan de sinus berekenen in een rechthoekige driehoek (met SOS)

□ Jij kan hoeken berekenen met de sinus met je rekenmachine (SHIFT SIN of SIN -1)

□ Jij kan hoeken berekenen met de hoekensom

□ Jij kan een zijde berekenen met sinus (met een verhoudingstabel). 

sin(∠A)=​Schuinezijde​​Overstaandezijde​​

Kan jij berekeningen maken met de sinus
(in een rechthoekige driehoek) ?

😒🙁😐🙂😃

Weektaak

Maken en leren:

H7 Voorkennis (Wat voor jou nodig is!)

H7.1: 1, 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 16, (17).

H7.2: 19, 21, (23), 25, 26, 27. 

 

Zelf thuis afmaken en nakijken, 

via de digitale methode,

en fouten verbeteren (met een andere kleur).

Vragen ???
Heb je nog vragen ? Stel ze nu!

Controleer 

of je de leerdoelen beheerst!!!

Stelling van Pythagoras