3.3 Hoeken in vlakke figuren

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

3.3: Hoeken in vlakke figuren

Tips om te gebruiken bij het berekenen van hoeken in een vlakke figuur:

• Hoekensom driehoek = 180^o
• Drie gelijke zijden in driehoek = gelijkzijdige driehoek, alle hoeken 60^o
• 2 even lange zijden = gelijkbenige driehoek, de basishoeken zijn gelijk.
• Rechte hoek = 90^o
• Gestrekte hoek = rechte lijn = 180^o
• Een deellijn verdeelt een hoek precies doormidden. 
• Een loodlijn maakt een rechte hoek met de lijn waar deze op staat.

3.3: Hoeken in vlakke figuren

• Overstaande hoeken zijn even groot.
  
  
• Door schuifsymmetrie krijg je bij een figuur met 2 evenwijdige lijnen en daar snijdende lijnen doorheen F-hoeken en Z-hoeken.
  

Overstaande hoeken zijn even groot (hebben hetzelfde tekentje, hier een x en een o)

∠C1=180°−43°−103°=34°

b. aan de tekens in de hoeken

a

c.

∠C12=2⋅34°=68°

d.

∠B=180°−43°−68°=69°

26

a. gelijkbenige driehoek

b. US en UT zijn even lang

c. 

∠S=∠T

(gelijkbenige 3hoek),

dus 

∠U=180°−72°−72°=36°

27

hoeken met x zijn even groot

hoeken met o zijn even groot

hoeken met x zijn even groot

hoeken met o zijn even groot

   3.3 regels voor hoeken                             dit staat achter berekening:

• De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
  
• De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
  
• De basishoeken van een gelijkbenige driehoek    

       zijn gelijk aan elkaar 

• alle hoeken van gelijkzijdige drIehoek zijn gelijk aan elkaar 
• Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
  
• Een volle hoek is 360°
  
• Een gestrekte hoek is 180°
• Een rechte hoek is 90°
  
• f/z hoeken
  
• schuifsymmetrie

-  (hoekensom driehoek)

-  (hoekensom vierhoek)

-  (lijnsymmetrie) 

- (draaisymmetrie)

- (overstaande hoeken)

- (volle hoek)

- (gestrekte hoek)

- (rechte hoek)

-(f-hoek) of (z-hoek)

- (schuifsymmetrie)

Denk eraan: gelijke tekens =>  gelijke hoeken , gelijke zijden of evenwijdig!

Bereken alle hoeken van deze driehoek

Bereken hoek B.