7.5 oppervlakte vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3

Voorkennis:

Ik kan de oppervlakte berekenen van een vlak figuur 

(rechthoek, driehoek, parallellogram, cirkel)

Ik kan een vergrotingsfactor berekenen

Sleep je juiste oppervlakte naar het figuur toe

24

12

50

30

24

Vergrotingsfactor berekenen

vergroten     >>>>       groot : klein

verkleinen    >>>>       klein : groot

Driehoek PQR wordt vergroot naar ABC

Zijde PQ komt overeen met zijde AB

Vergrotingsfactor = 10 : 4 = 2,5

AC = 3,8 x 2,5 = 9,5     en BC = 4,2 x 2,5 = 10,5

Bereken de vergrotingsfactor van de verkleining van driehoek
ABC naar driehoek PQR
Rond af op 3 decimalen

Bereken de vergrotingsfactor van de vergroting van driehoek ABC naar DEF
Rond af op drie decimalen

Bereken zijde
ED met behulp van de vergrotingsfactor
Rond af op 1 decimaal

Leerdoelen van deze les

Ik kan met behulp van de vergrotingsfactor van de lengte de vergrotingsfactor van de oppervlakte berekenen. 

Ik kan bij twee gegeven oppervlaktes de bijbehorende vergrotingsfactor van de lengte berekenen.

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

  2 x 4 = 8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 4 

De oppervlakte van de kleine rechthoek

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotings-

factor is 2 

De vergrotingsfactor in het kwadraat

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

2 x 2 = 2² = 4 

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotingsfactor van de oppervlakte is 4

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 4 

De oppervlakte van de kleine rechthoek keer de vergrotingsfactor

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

8 x 4 = 32cm²

8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 4 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

Dus om van een normale factor naar een oppervlakte factor te gaan zet je de normale factor in het kwadraat. 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotings-

factor is 3

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

  2 x 4 = 8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32

De oppervlakte van de kleine rechthoek

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

8 x 3² = 72cm²

en dat klopt: 6 x 12 =72cm² 

8cm²              72cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotingsfactor van de oppervlakte is 32

Bereken de oppervlakte van de vergroting. Geef je antwoord in 1 decimaal.

De kleine rechthoek heeft een oppervlakte van 8 cm2. De figuur wordt vergroot met factor 2,5. Bereken de oppervlakte van de vergroting.

Een cirkel met een oppervlakte van 15 m² wordt vergroot met factor 2,5.
Bereken de oppervlakte van de vergroting.
Rond af op twee decimalen.

Een rechthoek met een oppervlakte van 5 cm² wordt vergroot met factor 3. Bereken de oppervlakte van de vergroting.

Bij vergrotingen van een oppervlakte vermenigvuldig je met de factor²; dus factor x factor x oorspronkelijke oppervlakte.

Van oppervlakte naar vergroting

De twee harten zijn gelijkvormig

De vergroting van de oppervlakte is:

48:3 = 16

De vergrotingsfactor = 4

 

√​16​​​=4

De oppervlakte van de grote rechthoek is 25 keer zo groot. Wat is de vergrotingsfactor?

Bereken de vergrotingsfactor van de kleine ster naar de grote ster

Wat is de vergrotingsfactor?

Laat met een berekening zien

Vergrotingsfactor berekenen

vergroten     >>>>       groot : klein

verkleinen    >>>>       klein : groot

Driehoek PQR wordt vergroot naar ABC

Zijde PQ komt overeen met zijde AB

Vergrotingsfactor = 10 : 4 = 2,5

AC = 3,8 x 2,5 = 9,5     en BC = 4,2 x 2,5 = 10,5

Bereken de vergrotingsfactor van de verkleining van driehoek
ABC naar driehoek PQR
Rond af op 3 decimalen

Bereken de vergrotingsfactor van de vergroting van driehoek ABC naar DEF
Rond af op drie decimalen

Bereken zijde
ED met behulp van de vergrotingsfactor
Rond af op 1 decimaal

Bereken de inhoud van deze doos in Liter. Tip reken eerst de maten om naar cm

Er wordt een doos gemaakt waarvan de zijdes 2x zo lang zijn. Bereken de inhoud van die doos in liter.

maak 

A

maak 

B

Bekeken de vergrotingsfactor van de kleine dino naar de grote.

Bekeken de oppervlakte van de vergroting. Rond af op een heel getal

Je ziet hiernaast de vergroting van rechthoek ABCD.
Wat is de vergrotingsfactor in dit plaatje?

de breedte van een foto is 5 cm
de breedte van de vergroting is 9 cm

bereken de vergrotingsfactor.
geef je berekening

De familie De Winter heeft een grasveld van 20 vierkante meter. De familie Van der Ent heeft een grasveld in dezelfde vorm maar vergroot met factor 5. Bereken de oppervlakte van het grasveld van de familie Van der Ent.

De TV's hiernaast zijn gelijkvormig. Het scherm van de kleine heeft een oppervlakte van 2840cm2 bereken de oppervlakte van de grote TV.