6.1 Kansen

1 / 24

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 24 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

6.1 Kansen

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoelen 6.1

Ik kan de kans definitie van Laplace toepassen

Opdracht 3, 4, 5

Ik kan rekenen met een samengesteld kansexperiment

Opdracht 9, 10, 11, 12

Slide 2 - Tekstslide

de kansdefinitie van Laplace

Bij een kasexperiment met uitkomsten die alle even waarschijnlijk zijn, is de kans op een gebeurtenis G gelijk aan

P (G) = \frac{​ a a n t a l - g u n s t i g e - u i t k o m s t e n ​ ​}{​ a a n t a l - m o g e l i j k e - u i t k o m s t e n . . ​}

Slide 3 - Tekstslide

De kansdefinitie van Laplace in de praktijk

De schijf hiernaast heeft 6 even

grote sectoren. De kans op elk vak

is dus even waarschijnlijk.

6 mogelijke uitkomsten

Er zijn 3 vakken met bananen.

3 gunstige uitkomsten

P (b a n a a n) = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 4 - Tekstslide

De schijf hiernaast bestaat uit 6 even
grote vlakken. Bereken de kans op
een appel. Rond af om 3 decimalen.

Slide 5 - Open vraag

Gooien met een dobbelsteen

Hoe groot is de kans dat je 4 gooit met een dobbelsteen?

Slide 6 - Tekstslide

Rekenen

Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.

p = \frac{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} g u n s t i g e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​ ​}{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} m o g e l i j k e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​}

Slide 7 - Tekstslide

Rekenen

Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.

Aantal gunstige uitkomsten = 2
Aantal mogelijke uitkomsten =36

p = \frac{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} g u n s t i g e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​ ​}{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} m o g e l i j k e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​}

Slide 8 - Tekstslide

Rekenen

Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.

Aantal gunstige uitkomsten = 2
Aantal mogelijke uitkomsten =36

p = \frac{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} g u n s t i g e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​ ​}{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} m o g e l i j k e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​}

p = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 8 ​}

Slide 9 - Tekstslide

Wat is de kans om 11 te gooien met twee dobbelstenen?

Slide 10 - Open vraag

Wat is de kans om minder dan 5 te gooien met twee dobbelstenen?

Slide 11 - Open vraag

Leg uit dat er bij het gooien met een rode, een witte en een zwarte dobbelsteen 216 verschillende worpen mogelijk zijn.

Slide 12 - Open vraag

Bereken de kans dat je 3 vieren gooit bij het dobbelen met een rode, een witte en een zwarte dobbelsteen.

Slide 13 - Open vraag

Hiernaast is een schematische weergave van een wegennet.

Bij punt A starten 1600 fietsers.

Bij elke splitsing gaan evenveel fietsers naar links als naar rechts.

Hoeveel fietsers komen er uiteindelijk bij G terecht?

Slide 14 - Open vraag

Hiernaast is een schematische weergave van een wegennet.

Bij punt A starten 1600 fietsers.

Bij elke splitsing gaan evenveel fietsers naar links als naar rechts.

Wat is de kans dat een fietser bij G komt?

Slide 15 - Open vraag

Samengestelde kansexperimenten

Stel we draaien de schijf hiernaast 3 keer.

De kans op een banaan, appel en een kers is:

P (b a k) = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot 3 n C r 1 \cdot 2 n C r 1 = \frac{​ 3 6 ​ ​}{​ 2 1 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 16 - Tekstslide

Samengestelde kansexperimenten

Stel we draaien de schijf hiernaast 3 keer.

De kans op een 2 appels is:

P (a a) = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \frac{​ 4 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot 3 n C r 2 = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 9 ​}

Slide 17 - Tekstslide

Je draait drie keer met de schijf.
Bereken de kans op 2 keer kers

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Tekstslide

Hoe groot is de kans dat de schrijven stoppen bij dezelfde kleur?

Slide 20 - Open vraag

Kop en munt

Stel je gooit 5 keer met een muntje.

De kans op drie keer kop bereken je:

2*2*2*2*2= 32 mogelijkheden

5nCr3=10 gunstige uitkomsten

P (3 k) = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 2 ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 6 ​}

Slide 21 - Tekstslide

Je gooit 3 keer met een muntje. Bereken de kans op 2 keer munt.

Slide 22 - Open vraag

Je gooit 8 keer met een muntje. Bereken de kans op 3 keer kop.

Slide 23 - Open vraag

Huiswerk voor maandag 6.1

Ik kan de kans definitie van Laplace toepassen

Opdracht 3, 4, 5

Ik kan rekenen met een samengesteld kansexperiment

Opdracht 9, 10, 11, 12

Vergeet het niet te uploaden naar mijnschrift.nl

Slide 24 - Tekstslide

6.1 Kansen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Open vraag

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Open vraag

Slide 11 - Open vraag

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Open vraag

Slide 14 - Open vraag

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Open vraag

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Open vraag

Slide 23 - Open vraag

Slide 24 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

6.1 Kansen - 4vwis A

12A.4 Kansen berekenen

6.3 Het vaasmodel en de productregel

Les 1 H3 wisD 2021

9.5 Kans

wiskunde

H3.1 Het kansbegrip

Les 1 De kansdefinitie