In deze les zitten 26 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.
Lesduur is: 60 min
Onderdelen in deze les
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Weet je nog
Herkenningsniveaus voor primitiveren
Slide 1 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
f -> F
Herkenningsniveaus voor primitiveren
f(x)=x2+sin(x)
Slide 2 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
f -> F
Herkenningsniveaus voor primitiveren
f(x)=x2+sin(x)
=31x3−cos(x)+c
F(x)
Slide 3 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Lastiger
Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?
x⋅cos(x2)
Slide 4 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Lastiger
Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?
Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):
x⋅cos(x2)
f(x)=sin(x2)
Slide 5 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Lastiger
Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?
Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):
x⋅cos(x2)
f(x)=sin(x2)
f(u)=sin(u)
met
u=x2
Slide 6 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Lastiger
Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?
Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):
x⋅cos(x2)
f(x)=sin(x2)
f(u)=sin(u)
met
u=x2
f(x)=dudf⋅dxdu
'
Slide 7 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Lastiger
Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?
Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):
x⋅cos(x2)
f(x)=sin(x2)
f(u)=sin(u)
met
u=x2
f(x)=dudf⋅dxdu
'
f(x)=2x⋅cos(x2)
'
Slide 8 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Lastiger
Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?
x⋅cos(x2)
f(x)=sin(x2)
f(x)=2x⋅cos(x2)
'
Slide 9 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Lastiger
Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?
Een primitieve van is dus
x⋅cos(x2)
x⋅cos(x2)
21⋅sin(x2)
f(x)=sin(x2)
f(x)=2x⋅cos(x2)
'
Slide 10 - Tekstslide
Einde les
Slide 11 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Substitutiemethode
Slide 12 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Substitutiemethode
Slide 13 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Substitutiemethode
Bij deze laatste stap is het volgende gebruikt:
dxdx2=2x
2x⋅dx=dx2
Slide 14 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Substitutiemethode
Nu gebruiken we de substitutie
Dan krijgen we:
u=x2
Slide 15 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Substitutiemethode
Nu gebruiken we de substitutie
Dan krijgen we:
u=x2
Slide 16 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Substitutiemethode
Nu gebruiken we de substitutie
Dan krijgen we:
u=x2
Slide 17 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Substitutiemethode
Bereken de volgende integraal en noteer je uitwerking.
Slide 18 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Substitutiemethode
Probeer te herkennen hoe de functie in de integraal is ontstaan uit de kettingregel. Welke substitutie is gebruikt en waar vind je de afgeleide van die substitutie?
Slide 19 - Tekstslide
Wanneer substitutie?
Slide 20 - Woordweb
Foto-opdracht
Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de Classroom bij het kopje 'Foto-opdracht Les 2'.
Als je klaar bent, begin dan met het huiswerk:
K.1 - Vragen 3 t/m 6 en 8 t/m 16
Slide 21 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Recap: Herkenningsniveaus
Slide 22 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Recap: Herkenningsniveaus
Slide 23 - Tekstslide
Recap: wat kunnen we al?
Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden
Recap: Herkenningsniveaus
Slide 24 - Tekstslide
Welke van de volgende functies denk je nu te kunnen primitiveren?