Les HK1 laatste

Voortgezette Integraalrekening

1 / 29

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

In deze les zitten 29 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Voortgezette Integraalrekening

Slide 1 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Hoofdstuk K

Keuzehoofdstuk: Voortgezette integraalrekening

PTA-toets

Slide 2 - Tekstslide

Test

Slide 3 - Quizvraag

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 4 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Vorige lessen

Herkenningsniveaus voor primitiveren

Slide 5 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Vorige lessen

Herkenningsniveaus voor primitiveren

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + sin (x)

Slide 6 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Vorige lessen

Herkenningsniveaus voor primitiveren

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + sin (x)

= \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 3 ​ ​} - cos (x) + c

F(x)

Slide 7 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 8 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 9 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = \frac{​ d f ​ ​}{​ d u ​} \cdot \frac{​ d u ​ ​}{​ d x ​}

Slide 11 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = \frac{​ d f ​ ​}{​ d u ​} \cdot \frac{​ d u ​ ​}{​ d x ​}

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 12 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 13 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Een primitieve van is dus

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 14 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Slide 15 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Slide 16 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Bij deze laatste stap is het volgende gebruikt:

\frac{​ d x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ d x ​} = 2 x

2 x \cdot d x = d x^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 20 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Bereken de volgende integraal en noteer je uitwerking.

Slide 21 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Probeer te herkennen hoe de functie in de integraal is ontstaan uit de kettingregel. Welke substitutie is gebruikt en waar vind je de afgeleide van die substitutie?

Slide 22 - Tekstslide

Wanneer substitutie?

Slide 23 - Woordweb

Foto-opdracht

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de IT's bij het kopje 'Foto-opdracht'.

Als je klaar bent, ga dan verder met het huiswerk:

HK: DT - 1,2,3,10,11,12 en H11: GO - 22 t/m 26 (was 32)

Slide 24 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 25 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 26 - Tekstslide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 27 - Tekstslide

Welke van de volgende functies denk je nu te kunnen primitiveren?

Ik herken direct de primitieve

Ik herken de familie

Ik herken (nog) niks

Ik herken de substitutie-techniek

Slide 28 - Sleepvraag

Einde les

Slide 29 - Tekstslide

Les HK1 laatste

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Woordweb

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Sleepvraag

Slide 29 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

HK les2b

HK - les1&2

Voortgezette Integraalrekening: Les 3

Voortgezette Integraalrekening: Les 4

Voortgezette Integraalrekening: Les 6

Voortgezette Integraalrekening: Les 5

Voortgezette Integraalrekening: Les 1

Further Algebra