Samenvatting H7

H7 procentuele groei

1 / 25

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

In deze les zitten 25 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

H7 procentuele groei

Slide 1 - Tekstslide

Hoe los je een wiskunde opgave op?

Stappenplan

Stap 1: Voorbereiden (Wat weet je al?)

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle

Slide 2 - Tekstslide

Voorbeeld opgave

Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

1) Voorbereiding: Wat weet je al? Zichtbaar maken.

2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?

Slide 3 - Tekstslide

Voorbeeld opgave

Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

1) Voorbereiding: Wat weet je al? Zichtbaar maken.

2) Aanpak kiezen: hoe kun deze opgave berekenen?

Na 20% korting --> 100-20=80

80% is dus 198 euro

Slide 4 - Tekstslide

Voorbeeld opgave

Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

3) Bereken

4) Antwoord geven

timer

2:00

Slide 5 - Tekstslide

Voorbeeld opgave

Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

3) Bereken

4) Antwoord geven

Slide 6 - Tekstslide

Voorbeeldopgave

Na 20% korting kost een stoel nog 198 euro.

Hoeveel kost de stoel zonder korting?

Stappenplan

5) Controle

Vraag opnieuw lezen. Wat wordt gevraagd? Is het antwoord logisch? Klopt de notatie?

timer

1:00

De prijs was €247,50.

Slide 7 - Tekstslide

Percentage bekend (deel berekenen)

Een percentage kun je ook schrijven als een decimaal getal (factor).

Bijvoorbeeld: 80% = 0,8 2% = 0,02 12,5% = 0,125

factor = percentage : 100

NIEUW = factor x OUD

Deel = factor x geheel

Slide 8 - Tekstslide

Voorbeeldopgave (11)

30% van de 570 leerlingen speelt een instrument.

Hoeveel leerlingen zijn dit?

Stap 1 Factor: 30% = 0,3 Totaal/geheel: 570 leerlingen

Stap 2 deel = 0,3 x geheel

Stap 3 deel = 0,3 x 570 = 171

Stap 4 Dus er zijn 171 leerlingen die een instrument spelen.

Stap 5 10% is ongeveer 60, 30% is ongeveer 60x3=180.

Antwoord is logisch en volledig!

Slide 9 - Tekstslide

Percentage bekend (toename/afname)

Toename van 2%

100% + 2% = 102% factor = 1,02

DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!

Afname van 2%

100% - 2% = 98% factor = 0,92

DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!

Slide 10 - Tekstslide

Voorbeeldopgave (13)

Bij een groothandel kost een computer 700 euro exclusief 19% BTW.

Bereken het bedrag inclusief BTW.

Stap 1 OUD = 700 (excl. BTW) NIEUW = ? (incl. BTW)

100+19=119 --> factor = 1,19 (toename)

Stap 2 NIEUW = factor x oud

Stap 3 NIEUW = 1,19 x 700 = 833

Stap 4 Dus 833 euro is de prijs inclusief BTW.

Stap 5 20% is 140 dus 120% is 840, antwoord klopt en compleet.

Slide 11 - Tekstslide

Maak van de lijst af .....

Slide 12 - Tekstslide

Hoe is dit wiskundig korter te schrijven ?

Slide 13 - Tekstslide

De exponent verandert steeds in elke rij. Hoe gaat de formuler eruit zien?

Slide 14 - Tekstslide

HOEVEELHEID =

beginhoeveelheid x groeifactor tot de macht TIJD

N = 4000 \cdot 2^{​ t ​ ​}

Slide 15 - Tekstslide

Exponentiële formule

letter t (variabele tijd)

letter h (varibele hoeveelheid)

beginhoeveelheid (b)

groeifactor (g)

h = b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 16 - Tekstslide

Vermenigvuldigingspunt

4 x 6 = 24

Het keerteken vervangen we bij formules met letters door een punt.

4 \cdot 6 = 24

Slide 17 - Tekstslide

https:

Slide 18 - Link

Exponetiële formule

Na 3 jaar zou je ook kunnen berekenen op de volgende manier:

16000 x 0,75 x 0,75 x 0,75 = 6750

16000 x 0,75³ = 6750

Beginhoeveelheid + groeifactor

Algemene vorm:

t i j d

h = b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Groeifactor

De groeifactor zegt iets over het verloop van de grafiek bij een exponentiel verband.

Als g < 1, dan is de grafiek dalend.

Als g = 1, dan is de grafiek constand.

Als g > 1, dan is de grafiek stijgend.

Slide 20 - Tekstslide

groeifactor > 1 ...... =1 ...... 0< tussenin < 1

0<g<1

Slide 21 - Tekstslide

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

a is een getal kleiner dan 10, maar groter dan 1.

n is een getal die aangeeft hoeveel plaatsen de komma opschuift.

6000 = 6 \cdot 10^{​ 3 ​ ​}

546 = 5, 46 \cdot 10^{​ 2 ​ ​}

a \cdot 10^{​ n ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

Notatie van hele kleine of juist hele grote getallen passen niet op het scherm van je rekenmachine.

Hiernaast zie je hoe je de vorm dit je

misschien al eens op je rekenmachine hebt

gezien.

Let op! De a is altijd een getal tussen de 1 en 10.

a \cdot 10^{​ n ​ ​}

Slide 23 - Tekstslide

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

10 = 10

100 = 10²

1000 = 10³

Zo is:

6000 = 6 \cdot 1000 = 6 \cdot 10^{​ 3 ​ ​}

546 = 5, 46 \cdot 10^{​ 2 ​ ​}

Slide 24 - Tekstslide

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

Notatie bij kleine getallen (getallen die zitten tussen 0 en 1).

De a is altijd een getal tussen de 1 en 10!

Zo is:

0, 0006 = 6 \cdot 10^{​ - 4 ​ ​}

0, 546 = 5, 46 \cdot 10^{​ - 1 ​ ​}

a \cdot 10^{​ n ​ ​}

Slide 25 - Tekstslide