Herhaling hoofdstuk 10, plus opgaven

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Set hoofdstuk 6 en 10

12 januari 2021       13.45 uur

Onderwerp: statistiek

Leerdoeloverzichten, zie Som

Hoofdstuk 10, voorkennis

Benodigde kennis en begrippen:

- steekproef

- populatie

- proportie (populatieproportie en steekproefproportie)

- standaardafwijking

- normaalverdeling

- gemiddelde

Hoofdstuk 6

Bij data verzamelen neem je een steekproef. Waarom een steekproef?

Wat is de populatie als je naar de titel kijkt van dit onderzoek?

Is de steekproef representatief voor deze populatie?

Voor welke populatie is deze steekproef wel representatief?

Aantekening voorkennis H10, deel 1.

Steekproef representatief:

- voldoende groot

- aselect (elk element van de populatie heeft een even grote kans om in de steekproef voor te komen.)

Populatie: de groep waarover het onderzoek gaat.

Hoofdstuk 6

Proportie: deel dat aan kenmerk voldoet.

We gebruiken bij statistiek 2 verschillende proporties.

De populatieproportie en de steekproefproportie.

Wat is het verschil hier tussen?

Aantekening voorkennis H10, deel 3

Oftewel:

Deel dat voldoet :  geheel(populatie of steekproef)

Hier niet keer 100%, want we laten het als komma getal staan.

Hoofdstuk 10, 10.1A

Leerdoel 1:

Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatieproportie.

Dit hebben we al gehad in paragraaf 6.3B

Hoofdstuk 10, 10.1A

Leerdoel 1:

Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatieproportie.

Benodigd: 

- vuistregels normale verdeling

- berekening standaard afwijking

Vuistregel normaalverdeling

Berekening standaardafwijking

Dit combineren geeft:

Deze formule werkt altijd bij een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieproportie omdat:

Aantekening leerdoel 1 theorie 10.1A

Interval weergeven met rechte haakjes [0,234 ; 0,591] en afronden op 3 decimalen.

Hoofdstuk 10, 10.1B

Leerdoel 2:

Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatiegemiddelde en deze niet verwarren met populatieproportie .

Wat is het verschil met leerdoel 1?

Hoofdstuk 10, 10.1B

Leerdoel 1:

Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatieproportie.

Leerdoel 2:

Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatiegemiddelde.

Hoofdstuk 10, 10.1B

Proportie: een verhouding tussen het totale aantal en het aantal dat voldoet aan een voorwaarde. (altijd een kommagetal)

Gemiddelde: dit is altijd gegeven en kan elke waarde aannemen.

Bijvoorbeeld: gemiddeld gewicht 2400 gram, gemiddelde leeftijd 20,4 jaar of gemiddeld inkomen van 2500 euro.

Hoofdstuk 10, 10.1B

Ik kan de betrouwbaarheidsinterval berekenen voor een populatieproportie of populatiegemiddelde.

Het klinkt bijna hetzelfde, maar de formules zijn wel degelijk verschillend. Dus vandaar van groot belang dat je ziet dat de proportie uitgerekend moet worden of dat het gemiddelde gegeven is.

Populatieproportie!

Populatiegemiddelde!

Dit staat ook op het formuleblad.

De steekproefstandaardafwijking is altijd gegeven

Aantekening leerdoel 2 theorie 10.1B

Interval weergeven met rechte haakjes [20,8 ; 21,8].

Voorkennis!

Variabele kwalitatief of kwantitatief?

Nominaal

Ordinaal

Discreet

Continu

Hoofdstuk 10, 10.2A

Leerdoel 3:

Ik kan verschillen kwantificeren bij nominale variabelen.

Nominale variabele:

Kwalitatieve variabele(in woorden of getallen die geen hoeveelheid voorstellen, denk aan leerlingnummer)  waar geen volgorde mogelijk is. (vb, kleur auto, geboorteplaats)

Hoofdstuk 10, 10.2A

Leerdoel 3:

Ik kan verschillen kwantificeren bij nominale variabelen.

Verschillen bepalen, hier hebben we 3 manieren voor:

- Het percentage verschil (PV)

- De odds-ratio (OR)

- De phi-coëffiënt (phi)

Hoofdstuk 10, 10.2A

Het percentage verschil (PV):

Jongens: 21 van de 39 kiest voor zeilen.

Meisjes: 15 van de 46 kiest voor zeilen.

Jongens                                             Meisjes

Verschil: 53,8-32,6 = 21,2%

​39​​21​​⋅100≈53,8

​46​​15​​⋅100≈32,6

Hoofdstuk 10, 10.2A

De odds-ratio (OR):

Odds, betekend verhouding.

Jongens: 21 : 18 ≈ 1,167 : 1

Meisjes: 15 : 31≈ 0,484 : 1

OR:                                     Kan ook via kruisproducten:

​0,484​​1,167​​≈2,4

​15⋅18​​21⋅31​​≈2,4

Hoofdstuk 10, 10.2A

De phi-coëffiënt(phi):

Hoofdstuk 10, 10.2A

We hebben  nu 3 berekeningen gedaan:

PV: 21,2%

OR: 2,4

phi: 0,21

Wat zegt dit nu over het verschil tussen de keuze van de bestemming tussen jongens en meisjes?

Hoofdstuk 10, 10.2A

Wat zegt dit nu over het verschil tussen de keuze van de bestemming tussen jongens en meisjes?

Hier zijn vuistregels voor:

Hoofdstuk 10, 10.2A

PV: 21,2%

OR: 2,4

phi: 0,21

                                                                                                             dus?

Aantekening leerdoel 3 theorie 10.2A

Verschillende bij nominale variabele(kwalitatief zonder volgorde) kun je kwantificeren met de PV, OR of phi.

(De PV en OR moet je uit je hoofd leren, de phi staat op het formuleblad.)

Wat is het verschil als je het formuleblad gebruikt?

Hoofdstuk 10, 10.2B

Leerdoel 4:

Ik kan verschillen kwantificeren bij ordinale en kwantitatieve variabelen.

Verschillen bepalen, hier hebben we 3 manieren voor:

- Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)

- Effectgrootte 

- Twee boxplots vergelijken

Hoofdstuk 10, 10.2B

- Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)

- Effectgrootte 

- Twee boxplots vergelijken

Hierbij moet er gekeken worden welke gegevens je hebt om te kijken welke methode mogelijk is.

Hoofdstuk 10, 10.2B

Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)

Cumulatieve percentage. Denk terug aan de relatieve cumulatieve frequentie polygoon. 

Percentages steeds bij elkaar op tellen. Dat doe je bij 

deze methode ook. Daarbij kijk je wanneer deze

percentages het meeste verschillen.

Hoofdstuk 10, 10.2B

Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)

Hoofdstuk 10, 10.2B

Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)

Max Vcp is 30,1% dus .....  

Wat heb je nu bepaald?

Hoofdstuk 10, 10.2B

Effectgrootte 

In de uitleg staat het gemiddelde en de 

standaardafwijking berekend kan worden.

Dit kan, maar in de sets en examen zijn deze

gegeven.

Hoofdstuk 10, 10.2B

Effectgrootte 

Hoofdstuk 10, 10.2B

Twee boxplots vergelijken

Het verschil is ....

Hoofdstuk 10, 10.2A+B

Verschillen bepalen bij nominale variabele(dus geen volgorde):

- Het percentage verschil (PV)

- De odds-ratio (OR)

- De phi-coëffiënt (phi)

Verschillen bepalen bij ordinale en kwantitatieve variabele :

- Maximale verschil in cumulatieve percentage (max. Vcp)

- Effectgrootte

- Twee boxplots vergelijken

Voorkeur: gebruik phi, andere 2 moet je wel kunnen gebruiken.

Aan de gegeven gegevens moet je kunnen zien welke methode je moet gebruiken.

Aantekening leerdoel 4 theorie 10.2B

Verschillende bij ordinale of kwantitatieve variabele kun je kwantificeren met de max. Vcp, effectgrootte of boxplots vergelijken.

Kijk naar de gegevens die bij de opgave staan en gebruik de juiste methode. (zie formuleblad)