H6: 2022/2023 6.3 / Doorsneden - 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 6.2b

● Uitleg: 6.3

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

8​2​​=

√​196​​​=

In welk soort driehoek geldt de stelling van Pythagoras?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Alle driehoeken
4. Rechthoekige driehoek

Hoe noemen we deze rode zijde,
die vast zit aan de
rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Hoe noemen we deze rode zijde,
die NIET vast zit
aan de rechte hoek?

1. Hypothenusa
2. Rechthoekszijde
3. Schuine zijde
4. Opstaande zijde

Werkschema Stelling van Pythagoras

rhz2 = EF² = 15²  = 225

rhz2 = DF² = 20² = 400          +

  sz2 = DE² = ??     = 625

DE =                  = 25

Dus DE = 25 cm

√​625​​​

______________________

Als je AC wilt berekenen,
hoe doe je dit dan?

1. 
2. 
3. 
4. 

Als je wilt weten of dit een
rechthoekige driehoek is,
hoe doe je dit dan?

1. 
2. 
3. 

Huiswerkopgave

Huiswerkopgave

___________________

________

_____________________

711 m

1850 m

2000 m

L

Huiswerkopgave

___________________

________

_____________________

711 m

1850 m

2000 m

L

Huiswerkopgave

___________________

________

_____________________

711 m

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1850 m

L

Huiswerkopgave

___________________

________

_____________________

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1.139 m

L

Huiswerkopgave

___________________

________

_____________________

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1.139 m

L

A

B

C

Huiswerkopgave

rhz2 = 

rhz2 =                                                         +

  sz2 =

___________________

________

_____________________

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1.139 m

L

A

B

C

Huiswerkopgave

rhz2 = AB2 = 

rhz2 = BC2 =                                            +

  sz2 = AC2 =   

___________________

________

_____________________

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1.139 m

L

A

B

C

Huiswerkopgave

rhz2 = AB2 = 2.0002 = 4.000.000

rhz2 = BC2 =  1.1392  =  1.297.321    +

  sz2 = AC2 =      ??      

___________________

________

_____________________

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1.139 m

L

A

B

C

Huiswerkopgave

rhz2 = AB2 = 2.0002 = 4.000.000

rhz2 = BC2 =  1.1392  =  1.297.321    +

  sz2 = AC2 =      ??       = 5.297.321

___________________

________

_____________________

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1.139 m

L

A

B

C

Huiswerkopgave

rhz2 = AB2 = 2.0002 = 4.000.000

rhz2 = BC2 =  1.1392  =  1.297.321    +

  sz2 = AC2 =      ??       = 5.297.321

AC = 

___________________

________

_____________________

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1.139 m

L

A

B

C

Huiswerkopgave

rhz2 = AB2 = 2.0002 = 4.000.000

rhz2 = BC2 =  1.1392  =  1.297.321    +

  sz2 = AC2 =      ??       = 5.297.321

AC = 

___________________

________

_____________________

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1.139 m

L

A

B

C

√​5.297.321​​​=2.301,590...

Huiswerkopgave

rhz2 = AB2 = 2.0002 = 4.000.000

rhz2 = BC2 =  1.1392  =  1.297.321    +

  sz2 = AC2 =      ??       = 5.297.321

AC = 

Dus de lengte van de baan AC       2.302 m

___________________

________

_____________________

1850 - 711 = 1.139 m

2000 m

1.139 m

L

A

B

C

≈

√​5.297.321​​​=2.301,590...

Wat is dit?

Wat is dit?

6.3: Doorsnede

Wat is dit?

6.3: Doorsnede

Wat is dit?
      Een paprika

6.3: Doorsnede

6.3: Doorsnede

Welke vorm heeft de doorsnede?

a

b

6.3: Doorsnede

Welke vorm heeft de doorsnede?

a

b

Het is een vierkant.

6.3: Doorsnede

Welke vorm heeft de doorsnede?

a

b

Het is een vierkant.

6.3: Doorsnede

Welke vorm heeft de doorsnede?

a

b

Het is een vierkant.

Het is een rechthoek.

6.3: Doorsnede

Teken doorsnede SQUW op ware grootte.

• Welke vorm heeft de doorsnede?
• rechthoek
• Maak een schets en
  zet er bij wat je weet:

6.3: Doorsnede

6.3: Doorsnede

• Om SQ te berekenen, maak je een schets van het vlak waar SQ in zit en bekijk je hoe je die kunt berekenen.

?

6.3: Doorsnede

• Gebruik Pythagoras in driehoek PQS. 

4 cm

2 cm

L

L

?

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

 rhz2 = 

 rhz2 =                              +  

   sz2 = 

2 cm

L

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

 rhz2 = PQ2 = 

 rhz2 = PS2 =                 +  

   sz2 = SQ2 =

2 cm

L

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

 rhz2 = PQ2 = 42 = 16 

 rhz2 = PS2 = 22 =   4  +  

   sz2 = SQ2 = ?? 

2 cm

L

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

 rhz2 = PQ2 = 42 = 16 

 rhz2 = PS2 = 22 =   4  +  

   sz2 = SQ2 = ?? =  20

2 cm

L

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

 rhz2 = PQ2 = 42 = 16 

 rhz2 = PS2 = 22 =   4  +  

   sz2 = SQ2 = ?? =  20

2 cm

SQ=√​20​​​=4,472...

L

?

6.2: Pythagoras Gebruiken

Voorbeeld: Is dit een rechthoekige driehoek?

 rhz2 = PQ2 = 42 = 16 

 rhz2 = PS2 = 22 =   4  +  

   sz2 = SQ2 = ?? =  20

Dus SQ is ongeveer 4,5 cm.

• Maak de tekening van de doorsnede:

2 cm

SQ=√​20​​​=4,472...

L

?

6.3: Doorsnede

• teken de genoemde schetsen
• schrijf de hele berekening op
• teken de doorsnede altijd
  als laatste

4,5 cm

Huiswerk

Maken:

Paragraaf 6.3 -> blz. 87-91: 

opg. 36 t/m 39

42 t/m 46 

Nakijken:

Alles wat je gemaakt hebt van H6

Achter de les

Checkvraag

Checkvraag

Leerdoelen behaald?

H6: Stelling van Pythagoras

VK: Rekenen en tekenen

6.1: Stelling van Pythagoras

6.2: Pythagoras gebruiken

6.3: Doorsnede

6.4: [Havo] Pythagoras in de

        ruimte

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.