havo 1 7.3.1 hoekensom

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

lesplanning

nakijken

uitleg hoekensom

opgaven maken

weet je wat de hoekensom van een driehoek is

kan je de hoekensom gebruiken om hoeken te bereken

weet je hoe je zelf een schets kan maken

leerdoelen

Nakijken

kijk na: opg. 13 t/m 15 + 17

klaar? lees theorie A op blz. 60, maak opg. 19, 21, 24, 25

hoeveel graden is een gestrekte hoek

1. 90 graden
2. 180 graden
3. tussen de 90 en 180 graden
4. 360 graden

hoekensom

hoekensom

teken op een los blaadje een driehoek (Met liniaal) je mag zelf weten wat voor soort driehoek.

kleur elke hoek met een andere kleur

knip je driehoek uit. 

knip of scheur de driehoek in 

3 stukken (zie afbeelding)

leg nu de 3 hoeken tegen elkaar aan.

klaar? lees theorieblok A op blz 56 en maak opg. 18

hoekensom

leg nu de 3 hoeken tegen elkaar aan.

de 3 hoeken samen zijn een gestrekte hoek!

wat hebben we nu gezien?

de drie hoeken van de driehoek zijn samen 180 graden

dat geldt voor elke driehoek, want het werkt bij iedereen in de klas, terwijl we verschillende driehoeken hebben gemaakt.

gelijkzijdige driehoek

een gelijkzijdige driehoek heeft 3 gelijke zijdes en

3 gelijke hoeken.

elke hoek is 180 : 3 = 60 graden

waarvoor gebruik je de hoekensom?

je kan de hoekensom gebruiken bij het berekenen van hoeken. 

hoeveel graden is hoek R?

1. 28 graden
2. 42 graden
3. 38 graden
4. 32 graden

bereken hoek R.

hoek R = 180 - 110 - 42 = 28 graden (hoekensom)

let op: zet er altijd bij welke regel je gebruikt

Schets

Kunnen we nu makkelijk de hoekensom gebruiken?

Schets

Kunnen we nu makkelijk de hoekensom gebruiken?

Nee. Laten we eerst een schets maken.

Schets

*De maten hoeven niet precies te kloppen.

*Geef gelijk zijde/hoeken wel een tekentje.

*Schrijf de gegevens die je weet op.

welke bijzondere soort driehoek zien we hier?

1. gelijkzijdige driehoek
2. gelijkbenige driehoek
3. rechthoekige driehoek

welke hoeken zijn de basishoeken?

1. A en B
2. B en C
3. A en C

Hoeken berekenen

Hoe berekenen we nu hoek A en C?

Hoeken berekenen

Hoe berekenen we nu hoek A en C?

∠C=∠B=75° (basishoeken)

Hoeken berekenen

Hoe berekenen we nu hoek A en C?

∠C=∠B=75° (basishoeken)

∠A=180-75-75=30° (hoekensom driehoek)

Je schrijft steeds op waarom een hoek zo groot is!

opgaven maken

maak opg. 19, 21, 24 t/m 28

Afsluiting

huiswerk: maak opg. 19, 21, 24 t/m 28 (blz. 61-62)

volgende les: hoeken bereken in figuren met meerdere driehoeken