Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
13.1 A continuïteit
13.1 A Continuïteit
Ik ken de definitie van een continue functie
Ik kan de limiet van een gebroken functie berekenen
Ik kan met behulp van de limiet bepalen of een functie continu is
1 / 18
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
In deze les zitten
18 slides
, met
tekstslides
.
Lesduur is:
45 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
13.1 A Continuïteit
Ik ken de definitie van een continue functie
Ik kan de limiet van een gebroken functie berekenen
Ik kan met behulp van de limiet bepalen of een functie continu is
Slide 1 - Tekstslide
Wanneer is een functie continu?
geogebra
f
(
x
)
=
x
−
2
x
2
−
4
g
(
x
)
=
x
+
2
Slide 2 - Tekstslide
Definitie continuïteit
Een functie is continu op een bepaald interval als de bijbehorende grafiek op het interval een ononderbroken kromme is.
In Jip en Janneketaal: je kan de grafiek tekenen zonder je potlood van het papier te halen
Slide 3 - Tekstslide
Welke functie is continu?
f
(
x
)
=
x
−
2
x
2
−
4
g
(
x
)
=
x
+
2
Slide 4 - Tekstslide
Continumakende functie
Welk punt moet je toevoegen om deze functie continu te maken?
f
(
x
)
=
x
−
2
x
2
−
4
Slide 5 - Tekstslide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
Slide 6 - Tekstslide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
=
x
→
2
lim
x
−
2
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)
Slide 7 - Tekstslide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
=
x
→
2
lim
x
−
2
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)
=
x
→
2
lim
(
x
+
2
)
Slide 8 - Tekstslide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
Dus 4 is de continumakende waarde voor x=2
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
=
x
→
2
lim
x
−
2
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)
=
x
→
2
lim
(
x
+
2
)
=
2
+
2
=
4
Slide 9 - Tekstslide
Continuïteit met de limiet bewijzen
Is de onderstaande functie continu in x=0?
f
(
x
)
=
x
2
−
9
x
3
−
9
x
Slide 10 - Tekstslide
Continuïteit met de limiet bewijzen
Is de onderstaande functie continu in x=0?
f
(
x
)
=
x
2
−
9
x
3
−
9
x
x
→
0
lim
f
(
x
)
=
f
(
0
)
Slide 11 - Tekstslide
Continuïteit met de limiet bewijzen
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
Slide 12 - Tekstslide
Continuïteit met de limiet bewijzen
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
(
x
2
−
9
)
=
Slide 13 - Tekstslide
Continuïteit met de limiet bewijzen
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
(
x
2
−
9
)
=
x
→
0
lim
x
=
0
Slide 14 - Tekstslide
Continuïteit met de limiet bewijzen
f
(
0
)
=
0
2
−
9
0
3
−
9
⋅
0
=
−
9
0
=
0
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
(
x
2
−
9
)
=
x
→
0
lim
x
=
0
Slide 15 - Tekstslide
Continuïteit met de limiet bewijzen
f
(
0
)
=
0
2
−
9
0
3
−
9
⋅
0
=
−
9
0
=
0
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
(
x
2
−
9
)
=
x
→
0
lim
x
=
0
x
→
0
lim
f
(
x
)
=
f
(
0
)
Dus f(x) is continu in x=0
Slide 16 - Tekstslide
Limieten berekenen
a. samen voor de notatie, bcd zelf
Slide 17 - Tekstslide
Ik ken de definitie van een continue functie
Ik kan de limiet van een gebroken functie berekenen
Ik kan met behulp van de limiet bepalen of een functie continu is
Slide 18 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
13.1 B Perforaties
August 2024
- Les met
25 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
Differentieren les 1
November 2023
- Les met
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
13.1 Voorkennis Limieten
August 2024
- Les met
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
A4 WB H2 herhaling t/m paragraaf 3
October 2024
- Les met
34 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
4v afgeleide keuze
January 2021
- Les met
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
H13 les 3 2425
August 2024
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
H13 les 1 2223
October 2022
- Les met
15 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
Limieten en perforatie
September 2024
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
Lesduur is: 45 min
