Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
13.1 Voorkennis Limieten
13.1 Voorkennis Limieten
1 / 26
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
In deze les zitten
26 slides
, met
tekstslides
.
Lesduur is:
45 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
13.1 Voorkennis Limieten
Slide 1 - Tekstslide
Limieten, wat zijn dat?
Uit 4V, hebben we niet gebruikt:
Slide 2 - Tekstslide
Wat is een limiet?
Verticale asymptoot
noemer=0
Horizontale asymptoot
?
f
(
x
)
=
x
1
Slide 3 - Tekstslide
Wat is een limiet?
Horizontale asymptoot
f
(
x
)
=
x
1
x
→
∞
lim
x
1
=
0
Slide 4 - Tekstslide
Wat is een limiet?
Dit is een standaardlimiet
x
→
∞
lim
x
1
=
0
Slide 5 - Tekstslide
Wat is een limiet?
Dit is een standaardlimiet
x
→
∞
lim
x
1
=
0
x
→
∞
lim
x
5
=
5
⋅
x
→
∞
lim
x
1
=
5
⋅
0
=
0
Slide 6 - Tekstslide
Wat is een limiet?
Dit is een standaardlimiet
x
→
∞
lim
x
1
=
0
x
→
∞
lim
x
2
1
=
0
Slide 7 - Tekstslide
Wat is een limiet?
Dit is een standaardlimiet
x
→
∞
lim
x
n
a
=
x
→
−
∞
lim
x
n
a
=
0
Slide 8 - Tekstslide
Wat is een limiet?
Horizontale asymptoot
g
(
x
)
=
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
x
→
∞
lim
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
Slide 9 - Tekstslide
x
→
∞
lim
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
=
Slide 10 - Tekstslide
x
→
∞
lim
1
+
x
2
3
2
−
x
5
=
x
→
∞
lim
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
=
Slide 11 - Tekstslide
x
→
∞
lim
1
+
x
2
3
2
−
x
5
=
x
→
∞
lim
x
2
+
3
2
x
2
−
5
x
=
x
→
∞
lim
1
+
x
2
3
2
−
x
5
=
1
2
=
2
Later meer hierover!
Slide 12 - Tekstslide
De limiet en de afgeleide:
De afgeleide geeft je de snelheid van een functie op een bepaald punt.
Hoewel...
Slide 13 - Tekstslide
Differentiequotiënt bij een formule
Bereken het differentiequotiënt op het interval
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
[
−
1
,
2
]
Slide 14 - Tekstslide
Snelheid op één moment
Benader de helling in het punt
gebruik
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
=
1
Δ
x
=
0
,
0
1
Slide 15 - Tekstslide
Snelheid op één moment
Benader de helling in het punt
gebruik
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
=
1
Δ
x
=
0
,
0
1
d
x
d
y
=
0
,
0
1
f
(
a
+
0
,
0
1
)
−
f
(
a
)
Slide 16 - Tekstslide
Snelheid op één moment
Benader de helling in het punt
gebruik
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
=
1
Δ
x
=
0
,
0
1
d
x
d
y
=
0
,
0
1
f
(
1
,
0
1
)
−
f
(
1
)
=
0
,
0
1
1
,
9
7
0
1
−
2
Slide 17 - Tekstslide
Snelheid op één moment
Benader de helling in het punt
gebruik
f
(
x
)
=
x
2
−
5
x
+
6
x
=
1
Δ
x
=
0
,
0
1
d
x
d
y
=
0
,
0
1
f
(
1
,
0
1
)
−
f
(
1
)
=
0
,
0
1
1
,
9
7
0
1
−
2
=
−
2
,
9
9
Slide 18 - Tekstslide
Dit kan ook met een functie!
f
(
x
)
=
3
x
2
+
2
x
Slide 19 - Tekstslide
Dit kan ook met een functie!
f
(
x
)
=
3
x
2
+
2
x
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
Slide 20 - Tekstslide
Dit kan ook met een functie!
Werk de haakjes eens uit
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
Slide 21 - Tekstslide
Dit kan ook met een functie!
Werk de haakjes eens uit
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
x
2
+
6
h
x
+
3
h
2
+
2
x
+
2
h
−
3
x
2
−
2
x
Slide 22 - Tekstslide
Dit kan ook met een functie!
Werk de haakjes eens uit
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
x
2
+
6
h
x
+
3
h
2
+
2
x
+
2
h
−
3
x
2
−
2
x
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
6
h
x
+
3
h
2
+
2
h
Slide 23 - Tekstslide
Dit kan ook met een functie!
Werk de haakjes eens uit
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
(
x
+
h
)
2
+
2
(
x
+
h
)
−
(
3
x
2
+
2
x
)
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
3
x
2
+
6
h
x
+
3
h
2
+
2
x
+
2
h
−
3
x
2
−
2
x
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
h
6
h
x
+
3
h
2
+
2
h
=
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
6
x
+
3
h
+
2
Slide 24 - Tekstslide
Dit kan ook met een functie!
Nu mag je invullen h=0
f
′
(
x
)
=
h
→
0
lim
6
x
+
3
h
+
2
6
x
+
3
⋅
0
+
2
=
6
x
+
2
Slide 25 - Tekstslide
Dit kan ook met een functie!
Dit hebben we nu bewezen met de limiet
f
(
x
)
=
3
x
2
+
2
x
f
′
(
x
)
=
6
x
+
2
Slide 26 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
2.2 CD
September 2023
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Evaluatie periode 1 V6wisB
Oktober 2023
- Les met
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
A4 WB H2 herhaling t/m paragraaf 3
Oktober 2024
- Les met
34 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
6.3+6.4 hellingen benaderen en de afgeleide functie
Maart 2023
- Les met
19 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
H13 WisB standaardlimieten exp functies
Oktober 2023
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
4v afgeleide keuze
Januari 2021
- Les met
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
A4wiA H8-0 en H8-1
Mei 2020
- Les met
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
H6.1 Raaklijnen en toppen
Maart 2022
- Les met
44 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Lesduur is: 45 minLesduur is: 45 min
