H4 4.4D + herhaling B+C P

Bereken y voor x=200

y = - \sqrt ​ 2 x ​ ​ ​

1 / 17

Slide 1: Open vraag

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 17 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Bereken y voor x=200

y = - \sqrt ​ 2 x ​ ​ ​

Slide 1 - Open vraag

2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x =

Slide 2 - Open vraag

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

Slide 3 - Open vraag

- 2 x \cdot - 5 z =

Slide 4 - Open vraag

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - 4 \sqrt ​ 4 = ​ ​ ​

Slide 5 - Open vraag

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - \sqrt ​ 12 = ​ ​ ​

Slide 6 - Open vraag

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 7 - Open vraag

Slide 8 - Tekstslide

Wortels optellen

Zoals bij de vorige vraag.

en dus

Dus wortels bij elkaar optellen kan. Maar alleen als het getal onder de wortel hetzelfde is.

maar

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 2 \cdot 4 + 4 = 12 = 3 \cdot 4

3 \cdot 4 = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = k n

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 9 - Tekstslide

Wortels herleiden

Herleiden = korter schrijven.

Zelfs zo kort mogelijk, maar wat is zo kort mogelijk?

We zagen net 2 verschillende antwoorden: en

Een hiervan is goed herleid, de andere kan korter. Welke?

Vandaar, ken de kwadraten uit je hoofd!!

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 10 - Tekstslide

Wortels vermenigvuldigen

Zoals bij de vorige vraag.

Wortels met elkaar vermenigvuldigen mag altijd, denk aan x*y.

Je vermenigvuldigd dan de getallen voor de wortels met elkaar en de getallen onder de wortel met elkaar.

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 = 6 = \sqrt ​ 36 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 2 \cdot 3 = 6

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 11 - Tekstslide

4.4D factor voor wortelteken

dus

hoe kunnen we dit nu uitrekenen?

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 25 \cdot 2 = 50

(\sqrt ​ 50 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 50

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 50 ​ ​ ​

\sqrt ​ 50 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 12 - Tekstslide

Moeten we dit ook kunnen?

Ja, is heel lastig, maar hoe beter je de kwadraten uit je hoofd kent hoe makkelijker het is om de wortel uit elkaar te trekken.

Probeer een zo'n groot mogelijke mooie kwadraat uit het getal onder de wortel te halen!!

\sqrt ​ 54 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 \cdot 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ = 3 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 13 - Tekstslide

Samenvatting theorie.

timer

3:00

Slide 14 - Tekstslide

7 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

Slide 15 - Open vraag

denk aan de berekening!

6 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 18 ​ ​ ​ =

Slide 16 - Open vraag

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 60 ​ ​ ​ =

Slide 17 - Open vraag

H4 4.4D + herhaling B+C P

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Open vraag

Slide 2 - Open vraag

Slide 3 - Open vraag

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Open vraag

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Open vraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Open vraag

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

H4 4.4D + herhaling B+C

H4 4.4B+C P

H4 4.4B+C

H4 Leerdoel 9

H4 leerdoel 11

H4 - Herhaalles

4.4 Wortels herleiden theorie C en D