H3 Kwadratische problemen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Kwadratische problemen

3

Kwadratische functies van de vorm

f(x) = ax² + bx + c     (berg of dal parabool)  

      

f(x) = a(x - d)(x - e)       (snijpunten met de x-as)

f(x) = a(x - p)² + q      top T(p,q)

3.1 Kwadratische functies

Gegeven is de functie f(x) = x² + 3x - 5

a) Bereken f(5)

b) Bereken f(-3)

c) Schrijf de formule van f op 

3.1 Kwadratische functies

f(x)=​2​​1​​x​2​​+3x+2

Laat met een berekening zien of A( 10, 82 ) op de grafiek van f ligt.

3.1 Kwadratische functies

3.2 De top van de grafiek van f(x)=ax²+bx+c

3.2 De top van de grafiek van f(x)=ax²+bx+c

Opgave 15 - blz. 95

f(x) = ax² + bx + c    

Hoofdstuk 3 Kwadratische problemen

Voorkennis 1 t/m 8

3.1: 3, 5, 8, 9, 10, 11, 12

3.2: 14, 15

Opgave 18 - blz. 96

Opgave 20 - blz. 96

f(x) = ax² + bx + c    

Hoofdstuk 3 Kwadratische problemen

Voorkennis 1 t/m 8

3.1: 3, 5, 8, 9, 10, 11, 12

3.2: 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22

Ontbinden in factoren (in de haakjes)

-2 termen (gemeensch. factor buiten de haakjes)

-3 termen  (product-som-methode)

3.3 Kwadratische vergelijkingen

3.3 Kwadratische vergelijkingen

3.3 Kwadratische vergelijkingen

f(x) = ax² + bx + c    

Hoofdstuk 3 Kwadratische problemen

Voorkennis 1 t/m 8

3.1: 3, 5, 8, 9, 10, 11, 12

3.2: 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22

3.3: 26, 28, 29, 31, 32, 33

3.3 Kwadratische vergelijkingen

Snijpunten en toppen

Snijpunten en toppen

f(x) = x² + 2x - 8

Geef de coördinaten van
de snijpunten van de
grafiek met de x-as (punt A en B).
Noteer A(x,y) en B(x,y)

f(x) = x² + 2x - 8

Geef de coördinaten van
het snijpunt van de
grafiek met de y-as (punt C).
met f(x) = x² + 2x - 8, Noteer C(x,y)

De top van de grafiek van f(x)=ax²+bx+c

opgave 40 methode 2

Uitleg

Vragen

Opdrachten maken

Doel:

* Je kan bijzondere punten van grafieken van f(x) = a(x-d)(x-e) aangeven

* Je kan de Top berekenen van grafieken van f(x) = a(x-d)(x-e)

* Je kan grafieken verticaal verschuiven

3.4 De functie f(x)=a(x - d)(x - e)

f(x) = a(x - d)(x - e)

snijpunten met de x-as                y = 0 bij de punten

(d, 0)    en    (e, 0)

snijpunt met de y-as                x = 0

f(x) = -5(x - 3)(x - 7)

3.5 De functie f(x)=a(x - d)(x - e)

f(x) = (x + 1)(x - 5)

Opgave 49 - blz. 112

3.5 Verticaal verschuiven 

De parabool schuift 2 omhoog.

We schrijven op: 

y=x​2​​+2

y=x​2​​

+2

+2

+2

Verticaal verschuiven 

De parabool schuift 3 omlaag.

We schrijven op: 

y=x​2​​−3

-3

-3

-3

3.5 Grafieken veranderen

Doel: 

* Je kan grafieken verticaal verschuiven

* Je kan grafieken horizontaal verschuiven

* Je kan de nieuwe top aangeven na verschuiving

Verticaal verschuiven 

De parabool schuift 3 omlaag.

We schrijven op: 

y=x​2​​−3

-3

-3

-3

Horizontaal verschuiven

De parabool schuift 4 naar links. We schrijven op:

y=(x+4)​2​​

y=x​2​​

4 naar links

4 naar links

Horizontaal verschuiven 

De parabool schuift 3 naar rechts.

We schrijven op: 

y=(x−3)​2​​

y=x​2​​

3 naar rechts

3 naar rechts

3.5 Grafieken veranderen

Gegeven is de functie
De grafiek verschuift 1 naar rechts en 2 omlaag. Geef de nieuwe functie.

f(x)=2x​2​​+1

Gegeven is de functie

De grafiek verschuift 1 naar rechts en 2 omlaag. Geef de nieuwe functie.

 1 naar rechts dus -1 tussen de haakjes

2 omlaag dus -2 achter de haakjes

f(x)=2x​2​​+1

f(x)=2(x−1)​2​​+1−2

f(x)=2(x−1)​2​​−1

Check Leerdoelen

Doel:

* Je kan bijzondere punten van grafieken van f(x) = a(x-d)(x-e) aangeven

* Je kan de Top berekenen van grafieken van f(x) = a(x-d)(x-e)

* Je kan grafieken verticaal verschuiven