Levensloop H1 Speltheorie (Matrix en Spelboom)

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Plenda

• Maandag 27 januari
  
• Opdracht 4.1 t/m 4.19 (Marktresultaat)

• Maandag 3 februari
• Opdracht 1.1 t/m 1.24

Lesdoelen

• Oplossen simultaan spel/gelijktijdig kiezen
• Oplossen herhaald spel

Video

'A Beautiful Mind' - Bar scene with John Nash

• Wat is de uitkomst als elke man voor zijn eigen voorkeur gaat?

• Wat is de alternatieve uitkomst als ze zouden samenwerken?

Video

'A Beautiful Mind' - Bar scene with John Nash

• Wat is de uitkomst als elke man voor zijn eigen voorkeur gaat?

Ze hebben een voorkeur voor het blonde meisje, maar als ze allemaal het blonde meisje benaderen hebben zijn geen succes.

• Wat is de alternatieve uitkomst als ze zouden samenwerken?

Als ze afspreken (coördineren) dat ze de andere meisjes benaderen hebben ze meer kans op succes. 

Opbrengstenmatrix van een simultaan spel (gelijktijdig kiezen) met speler 1 (AH) en speler 2 (Dirk)

Is er sprake van een gevangenendilemma?

Uitwerking

1. Als Dirk kiest 'Korting' kiest AH  'Korting' want 80 > 30
2. Als Dirk kiest 'Geen korting' kiest AH 'Korting' want 130 > 100
3. Als AH kiest 'Korting' kiest Dirk 'Korting' want 80 > 30
4. Als AH kiest 'Geen Korting' kiest Dirk 'Korting' want 80 > 30

=> Uitkomst / Nash-evenwicht is Korting, Korting (80 , 80)

=> Beide spelers hebben de dominante strategie 'Korting' spelen

=> De uitkomst is niet optimaal, liever zouden ze 100 , 100 hebben als ze zouden kunnen samenwerken, er is daarom sprake van een gevangenendilemma

Stappenplan ' Best response'

1. Bepaal de beste keuze van speler 1 (AH) voor keuze 1 (Korting) van speler 2 (Dirk) => onderstreep de uitkomst en leg uit
2. Bepaal de beste keuze van speler 1 (AH) voor keuze 2 (Geen korting) van speler 2 (Dirk) => onderstreep de uitkomst en leg uit
3. Bepaal de beste keuze van speler 2 (Dirk) voor keuze 1 (Korting) van speler 1 (AH) => onderstreep de uitkomst en leg uit
4. Bepaal de beste keuze van speler 2 (Dirk) voor keuze 2 (Geen korting) van speler 1 (AH) => onderstreep de uitkomst en leg uit

Uitkomsten en begrippen

De uitkomst (Nash-evenwicht) van het spel is dubbel onderstreept

=> de strategieën van beide spelers ontmoeten elkaar

Als een speler dezelfde keuze maakt (bijvoorbeeld altijd 'Geen korting' spelen) ongeacht wat de andere speler doet, dan is dat een dominante strategie

=> De ene keuze is altijd beter dan de andere ('domineert')

Als beide spelers een dominante strategie hebben en de uitkomst van het spel is niet optimaal dan is dat een gevangenendilemma/prisoner's dilemma. 

=> niet iedere opbrengstenmatrix is een gevangenendilemma

Herhaald spel

Wat als je een gevangenendilemma vaker dan 1 keer speelt? Kun je misschien toch tot een uitkomst komen?

• Sociale normen => omgang met vrienden, familie, buurt, kerk
• Geloofwaardige zelfbinding => committeer je aan de samenwerkingskeuze, bijvoorbeeld door een straf af te spreken (contract) of door je reputatie in te zetten (zie voor het opbouwen van een reputatie https://ncase.me/trust/ )
• Collectieve dwang => de keuze wordt afgedwongen door de overheid en betaalt via de belastingopbrengsten. Collectieve goederen, zoals politie, dijken, wegen worden zo geregeld.

ncase.me

Lesdoelen

• Oplossen simultaan spel/gelijktijdig kiezen
• Oplossen herhaald spel

Plenda

• Maandag 27 januari
  
• Opdracht 4.1 t/m 4.19 (Marktresultaat)

• Maandag 3 februari
• Opdracht 1.1 t/m 1.24

Lesdoelen

• Sequentieel spel
• Klassenexperiment Ultimatum game

Speltheorie

• Keuzes van speler 1 en speler 2 beïnvloeden elkaars uitkomst
  

• Simultaan spel = gelijktijdig kiezen => Matrix

• Sequentieel spel = na elkaar kiezen => Beslisboom

Bijvoorbeeld: volgorde van markt betreden

• Eerste bedrijf op de markt ('first mover) heeft vaak voordeel 

=> Netflix en  Iphone waren first movers

• Maar: niet altijd de eindwinnaar op de markt:

Klassenexperiment 

Ultimatum game met oreo koekjes

• Eerste ronde: 2 spelers
• Tweede ronde: 2 spelers
• Derde ronde: 2 spelers

Regels Ultimatum game

• Speler 1 krijgt 6 oreo koekjes te verdelen
• Speler 1 biedt speler 2 een zelfgekozen aantal van de koekjes aan
• Speler 2 kan accepteren of weigeren
• Accepteert speler 2, dan houden beide spelers de koekjes volgens de verdeling
• Weigert speler 2 dan krijgen beide spelers niets

Voordat we spelen

• Bedenk voor jezelf hoeveel koekjes je minimaal zou moeten krijgen voordat je het bod accepteert als je speler 2 zou zijn
• Bedenk voor jezelf hoeveel koekjes je de andere speler zou aanbieden als je speler 1 zou zijn
• Daarna: overleg met je buurman/vrouw of jullie er hetzelfde over denken

Spelers kiezen

• 6 spelers
• Willekeurig koppelen (Duo's)

Nabespreking

• Gedroegen de spelers 2 zich zoals je had verwacht? Zou jij een andere keuze maken?
• Gedroegen de spelers 1 zich zoals je had verwacht? Zou jij een andere keuze maken?
• Wat zouden spelers doen die puur aan hun eigen belang denken?

De theorie

• Speler 2 zou ieder aanbod moeten accepteren, want anders krijgt hij/zij 0 koekjes
• Dat wetende biedt doet speler 1 een aanbod van 1 koekje, dat speler 2 zal accepteren.
• De uitkomst van het spel is 5 koekjes voor speler 1 en 1 koekje voor speler 2.

Lesdoelen

• Sequentieel spel
• Klassenexperiment Ultimatum game

Plenda

• Maandag 27 januari
  
• Opdracht 4.1 t/m 4.19 (Marktresultaat)

• Maandag 3 februari
• Opdracht 1.1 t/m 1.24

Lesdoelen

• Beslisboom
• Achterwaarts oplossen (backward induction)

De theorie

• Speler 2 zou ieder aanbod moeten accepteren, want anders krijgt hij/zij 0 koekjes
• Dat wetende biedt doet speler 1 een aanbod van 1 koekje, dat speler 2 zal accepteren.
• De uitkomst van het spel is 5 koekjes voor speler 1 en 1 koekje voor speler 2.

Beslisboom

• Modelleren in een beslisboom
• Speler 1 meest links, opvolgende spelers erachter
• Per keuze een keuzestreepje
• Pay-off in dezelfde volgorde 

Lesdoelen

• Beslisboom
• Achterwaarts oplossen (backward induction)

Plenda

• Maandag 27 januari
  
• Opdracht 4.1 t/m 4.19 (Marktresultaat)

• Maandag 3 februari
• Opdracht 1.1 t/m 1.24