Oefenen met het ontbinden in factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 7

Oefenen met het ontbinden in factoren

We hebben ontbonden in factoren:

1 getal:                                       36 = 2*2*3*3

1 getal met variabele:          -14x = -1*2*7*x

2 verschillende termen:      12 - 15x = 3(4-5x)

Want 12 = 3*4

en -15x = 3*5*x*-1

We hebben ontbonden in factoren:

2 verschillende termen:     12 - 15x = 3(4-5x)

3 verschillende termen:     x² + 4x - 5 = (x-1)(x+5)

Want 12 = 3*4

en -15x = 3*5*x*-1

product -5:

-1*5

1*-5

som 4:

-1 + 5 = 4

1 + -5 =-4

Je weet nu:

Som met 2 verschillende termen

Som met 3 verschillende termen

Vorm uitkomst: ..(..+..)

Vorm uitkomst: (x+..)(x+..)

Hoe denk je dat de uitkomst van de onderstaande vragen eruit ziet?

gemeenschappelijke deler

x² - 27x

x² + 2x - 3

14x - 21

x² - 7x + 12

herhaling theorie van gisteren:

Voorbeeld:

Probeer de volgende stappen te nemen:

1. Lees de getallen in de opgave af en bedenk welk product en welke som je moet hebben.
2. Maak een product-somtabel
3. Bekijk de tabel en kijk welke waarden kloppen bij je vraag
4. Schrijf nu het antwoord als ontbinding in factoren: Bijvoorbeeld: (..+..)(..-..)
   

Oefenen voorbeeld:

We gaan geleidelijk de stappen volgen om de volgende som te ontbinden in factoren:

x² -11x +10

Oefenen voorbeeld:

We gaan geleidelijk de stappen volgen om de volgende som te ontbinden in factoren:

x² -11x +10

3 verschillende termen dus we gebruiken de product-sommethode. (x² -11x +10)

Oefenen voorbeeld:

x² -11x +10

We willen de mogelijke producten van 10 weten:

Product 10=

..*.. =10

..*.. = 10  enz.

Schrijf de mogelijke producten om 10 te krijgen. (4 antwoorden)

Oefenen voorbeeld:

x² -11x +10

Product 10=

1 * 10
-1 * -10
2 * 5
-2 * -5

Welke SOM van deze getallen maakt -11

1+10 = 11

-1 -10 = -11

2 + 5 = 7

-2 -5 = -7

Oefenen voorbeeld:

x² -11x +10

Product 10=

1 * 10
-1 * -10
2 * 5
-2 * -5

Welke SOM van deze getallen maakt -11

1+10 = 11

-1 -10 = -11

2 + 5 = 7

-2 -5 = -7

Nu kunnen we deze getallen invullen:

(..+..)(..+..)

zie vorige slide en geef een eindantwoord:
bijv: (x-..)(x-..)

De berekening

x² -11x +10

Product =10

1 * 10
-1 * -10
2 * 5
-2 * -5

SOM = -11

1+10 = 11

-1 -10 = -11

2 + 5 = 7

-2 -5 = -7

Antwoord:

(x-1)(x-10)

of (x-10)(x-1)

Is hetzelfde..

Probeer nu zelf:

Geef op de volgende pagina het eindantwoord weer van de vraag:

x² + 7x -8 =  (x-..)(x+..)

Maak dus voor jezelf ook de product-somtabel

Geef een eindantwoord: (x-..)(x+..)

De berekening

Op de volgende slide dezelfde instructievideo als gisteren.

Dit is voor degene die nog even rustig de video willen bekijken. Je mag deze vandaag dus ook overslaan

Nu kunnen jullie aan de slag:

Het kan lastig zijn

Stel vooral vragen als je vastloopt tijdens de les.

Je zal niet de enige zijn die het lastig zal vinden.

De lesdoelen voor vandaag

Is er nog iets dat je lastig vindt? zo ja, leg uit.