IDM-Week 22 les 4 6.3 theorie A

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

6.3A Samengestelde functies differentiëren

* Uitleg theorie 6.3A: afgeleide van samengestelde functies met filmpje

* 45a, 46a en 46b zelf mbv lessonup

* uitleg 48 mbv geogebra

* afgeleide berekenen van de functie van vraag 48

H6 46 tm 49

Uitlegfilmpje (7 min)

'Hoe differentieer je een samengestelde functie?'

Let op: 

f​′​​(x)=​dx​​dy​​

Bereken de afgeleide en stuur een foto van je antwoord

f(x)=3x​2​​−(​4​​1​​x−2)​3​​

Uitwerking

f(x)=3x​2​​−(​4​​1​​x−2)​3​​

f​′​​(x)=2⋅3x−3⋅(​4​​1​​x−2)​2​​⋅​4​​1​​

f​′​​(x)=6x−​4​​3​​(​4​​1​​x−2)​2​​

Herschrijf:

gebruik '^' voor 'tot de macht'
antwoordvoorbeeld: g(x)=5(5x+2)^3

g(x)=​(3x−1)​4​​​​5​​

Bereken de afgeleide en stuur een foto

g(x)=​(3x−1)​4​​​​5​​

Uitwerking

g(x)=​(3x−1)​4​​​​5​​

g(x)=5⋅(3x−1)​−4​​

g​′​​(x)=5⋅−4(3x−1)​−5​​⋅3

g​′​​(x)=−60(3x−1)​−5​​

g​′​​(x)=​(3x−1)​5​​​​−60​​

vraag 48a op blz 73 lezen

link naar geogebra voor vraag 48

vraag 48 in geogebra

Bereken de afgeleide

f(x)=(​4​​1​​x−1)​4​​−x+2

1. f​′​​(x)=4(​4​​1​​x−1)​3​​−1
2. f​′​​(x)=(​4​​1​​x−1)​3​​−1
3. f​′​​(x)=4⋅(​4​​1​​)​3​​−1=−​64​​60​​
4. Ik weet het niet

Uitwerking

f(x)=(​4​​1​​x−1)​4​​−x+2

f​′​​(x)=4(​4​​1​​x−1)​3​​⋅​4​​1​​−1

f​′​​(x)=(​4​​1​​x−1)​3​​−1

huiswerk 46 t/m 49

start met 48