tangens

tangens en hoeken

1 / 29

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

In deze les zitten 29 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 3 videos.

Onderdelen in deze les

tangens en hoeken

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Video

Hellingspercentage

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} \cdot 100

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot 100 = 42

hellings% ronden we af op helen

Slide 3 - Tekstslide

Een helling stijgt verticaal 325 meter over een horizontale afstand van 4000 meter.

Welk verkeersbord staat hierbij?

3,25%

40%

12%

Slide 4 - Quizvraag

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 5 - Tekstslide

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande zijde?

Slide 6 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 7 - Quizvraag

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 8 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 9 - Quizvraag

Wat is de schuine zijde?

Slide 10 - Quizvraag

Wat is de tangens van ∠ Q?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Video

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

hoeken ronden we af op hele graden

Slide 15 - Tekstslide

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Video

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 18 - Tekstslide

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279

52 º

0,022º

Slide 19 - Quizvraag

Drieletternotatie van een hoek

De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek.

∠ADC betekent

∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent

∠D in driehoek ADB

Slide 20 - Tekstslide

timer

10:00

Slide 21 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 22 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = tan 35 \cdot 15

de '6' moet je weten

dus '2x3'

tan 35 \cdot 15 = 10, 5

Slide 23 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = tan 35 \cdot 15

de '6' moet je weten

dus '2x3'

tan 35 \cdot 15 = 10, 5

AC = 10,5 cm

Slide 24 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

Slide 25 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0

Slide 26 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

AB = 81,0 cm

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0

Slide 27 - Tekstslide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

5

12

?

25

144

169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 28 - Tekstslide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

6

?

10

36

64

100

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

Slide 29 - Tekstslide

tangens

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Video

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Video

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Video

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

tangens

2.5 Hoeken en afstanden

Tangens

2020 tangens HSM

2020 tangens HSM

Paragraaf 7.1

2.5 Hoeken en afstanden

2020 tangens hkm/ trr