2.5 Hoeken en afstanden

H2.5 Hoeken en afstanden

1 / 41

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 41 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

H2.5 Hoeken en afstanden

Slide 1 - Tekstslide

Let op!!!

Pythagoras en Goniometrie (SOS CAS TOA)

kan je alleen gebruiken bij RECHTHOEKIGE driehoeken

Slide 2 - Tekstslide

Hellingspercentage

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} \cdot 100

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot 100 = 42

hellings% ronden we af op helen

Slide 3 - Tekstslide

vanuit LC :

AB is de overstaande zijde, zit de letter van de hoek (C )NIET in

AC is de aanliggende zijde, zit de letter van de hoek (C) WEL in

vanuit LB :

AC is de overstaande zijde, zit de letter van de hoek (B )NIET in

AB is de aanliggende zijde, zit de letter van de hoek (B)WEL in

BC is de schuine zijde

tegenover de rechte hoek, zit de letter van de rechte hoek niet in

Slide 4 - Tekstslide

Wat is de schuine zijde?

Slide 5 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 6 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

overstaande zijde?

Slide 7 - Quizvraag

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 8 - Quizvraag

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande zijde?

Slide 9 - Quizvraag

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 10 - Tekstslide

Wat is de tangens van ∠ Q?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 11 - Quizvraag

Wat is de tangens van ∠ P?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 12 - Quizvraag

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

hoeken ronden we af op hele graden

Slide 13 - Tekstslide

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 14 - Tekstslide

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ P R ​ ​}{​ Q R ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 15 - Tekstslide

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279

52 º

0,022º

Slide 16 - Quizvraag

Welke hoek hoort bij de tangens van 14,301

86º

0,255º

Slide 17 - Quizvraag

Welke hoek hoort bij de tangens van 0,600

31º

1,73º

Slide 18 - Quizvraag

Drieletternotatie van een hoek

De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek.

∠ADC betekent

∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent

∠D in driehoek ADB

Slide 19 - Tekstslide

Wanneer is het hellingspercentage 100%?
Als de hellingshoek ...... is

90º

45º

Slide 20 - Quizvraag

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 21 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = tan 35 \cdot 15 = 10, 5 c m

de '6' moet je weten

dus '2x3'

Slide 22 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = tan 35 \cdot 15 = 10, 5 c m

de '6' moet je weten

dus '2x3'

Slide 23 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

Slide 24 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 c m

de '3' moet je weten

dus '6:2'

Slide 25 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 c m

de '3' moet je weten

dus '6:2'

Slide 26 - Tekstslide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

5

12

?

25

144

169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 27 - Tekstslide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

6

?

10

36

64

100

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

Slide 28 - Tekstslide

tangens

Slide 29 - Tekstslide

DF is de overstaande rechthoekzijde van hoek E

EF is de overstaande rechthoekzijde van hoek E

EF is de aanliggende rechthoekzijde van hoek E

DE is de aanliggende rechthoekzijde van hoek E

Slide 30 - Quizvraag

Zijde berekenen zonder hoek

Mogelijkheid 1:

- 2 zijden gegeven

- Bereken de onbekende zijde

Bereken zijde GF

Slide 31 - Tekstslide

Hoek berekenen

Mogelijkheid 2:

- 2 zijden gegeven

- Bereken een scherpe hoek

Bereken hoek B

Slide 32 - Tekstslide

Zijde berekenen met hoek

Mogelijkheid 3:

- 1 zijde en 1 hoek gegeven

- Bereken de onbekende

rechthoekszijde

Bereken zijde PQ

Slide 33 - Tekstslide

Opdracht:

Bereken de hoogte van de boom.

Rond af op 2 decimalen.

Werk voor jezelf.

timer

4:00

Slide 34 - Tekstslide

Maak nu opdracht 35 (blz 41)

timer

3:00

Slide 35 - Tekstslide

Maak een foto van de opgave die je net hebt gemaakt en lever deze hier in

Slide 36 - Open vraag

Maak nu opdracht 36 (blz 41)

timer

5:00

Slide 37 - Tekstslide

Maak een foto van de opgave die je net hebt gemaakt en lever deze hier in

Slide 38 - Open vraag

Maak nu opdracht 37 (blz 41)

timer

6:00

Slide 39 - Tekstslide

Maak een foto van de opgave die je net hebt gemaakt en lever deze hier in

Slide 40 - Open vraag

Einde les

Slide 41 - Tekstslide

2.5 Hoeken en afstanden

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Quizvraag

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Quizvraag

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Open vraag

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Open vraag

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Open vraag

Slide 41 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

tangens

2.5 Hoeken en afstanden

Tangens

Leerjaar 4 Tangens

2020 tangens HSM

tangens

2020 tangens hkm/ trr

2020 tangens HSM