9.2 t/m 9.6

9 Functies en algebra

1 / 50

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 50 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

9 Functies en algebra

Slide 1 - Tekstslide

H9 Functies en algebra

9.1 Wortelfuncties
9.2 Rekenen met wortels
9.3 Gebroken functies
9.4 Rekenen met breuken
9.5 Machtsfuncties
9.6 Rekenen met machten

Slide 2 - Tekstslide

Bereken de coördinaten van het randpunt van de grafiek van de functie f(x) =

(-5,2)

(0,5)

(0,-5)

(-2,5)

Slide 3 - Quizvraag

Wortelfuncties

Je leert hoe je rekent met wortels waarin variabelen voorkomen.

Slide 4 - Tekstslide

Wortelfuncties

Functie met een variabele onder het wortelteken

De coördinaten van een randpunt onder de wortel is nul

3x + 6 = 0

3x = -6

x = -2 en je berekent y door x=-2 in de functie in te vullen

y = 5

Slide 5 - Tekstslide

Wortelfuncties

-2

Slide 6 - Tekstslide

Wortelfuncties

Een fu

-2

Slide 7 - Tekstslide

9.2 Rekenen met wortels

Je leert hoe je rekent met wortels waar variabelen in voorkomen

Slide 8 - Tekstslide

\sqrt ​ 500 ​ ​ ​ =

Vereenvoudig de wortels

\sqrt ​ 36 x ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 200 m ​ ​ ​ =

Slide 9 - Tekstslide

Rekenen met wortels

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

m e t b \neq 0

Optellen en aftrekken kan alleen met hetzelfde onder wortelteken

B i j v . 2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

\sqrt ​ \frac{​ 8 a ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 2 a ​} ​ ​ ​ =

Slide 16 - Tekstslide

Maken en nakijken

9.2 Rekenen met wortels

Slide 17 - Tekstslide

9.3 Gebroken functies

9.2 Rekenen met wortels - herhalen

9.3 Gebroken functies - instructie

Slide 18 - Tekstslide

Welke van de berekeningen kloppen? Meer antwoorden mogelijk

\frac{​ \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

\sqrt ​ 6 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 19 - Quizvraag

Vereenvoudig:

\frac{​ \sqrt ​ 3 6 a ^{​ 3 ​ ​} b ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 4 a ​ ​ ​ ​}

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​} a b

3 a b

9 a b

40 a b

Slide 20 - Quizvraag

9.3 Gebroken functies

Je leert hoe je een omgekeerd evenredig verband herkent
Je leert wat een gebroken functie is
Je leert wat asymptoten zijn

Slide 21 - Tekstslide

Omgekeerd evenredig

a \cdot b = 12

Voorbeeld rechthoek

b (a) = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ a ​}

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Gebroken functies

Functie met variabele in de noemer
Geen functiewaarde bij noemer=0

Grafiek is een hyperbool
Horizontale en verticale asymptoot

y = 6 en x = 2

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

functie?

horizontale asymptoot?

verticale asymptoot?

tabel maken : x-warden: -5 t/m 5

f (x) = 4 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ x - 2 ​}

Slide 30 - Tekstslide

MAKEN EN NAKIJKEN

9.3 Gebroken functies

Slide 31 - Tekstslide

9.4 Rekenen met breuken

Je leert hoe je rekent met breuken waarin variabelen voorkomen

Slide 32 - Tekstslide

Rekenen met breuken

Optellen aftrekken: noemer gelijk of gelijknamig maken

Vermenigvuldigen: teller x teller en noemer x noemer

Vereenvoudigen: teller en noemer door hetzelfde delen

Slide 33 - Tekstslide

optellen en aftrekken

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 6 ​} =

\frac{​ x ​ ​}{​ 8 ​} + \frac{​ x ​ ​}{​ 5 ​} =

\frac{​ 7 ​ ​}{​ 3 x ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 x ​} =

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 x ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} x + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} x =

Slide 34 - Tekstslide

vermenigvuldigen en vereenvoudigen

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} =

3 \cdot \frac{​ 7 ​ ​}{​ x ​} =

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 x ^{​ 2 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ 1 2 x ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ x ​} =

\frac{​ 4 ​ ​}{​ x ​} \cdot \frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} ​} =

5 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

Slide 35 - Tekstslide

teller uit meerdere termen

a (x) = \frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} - 4 x ​ ​}{​ x ​}

b (x) = \frac{​ 1 2 x ^{​ 4 ​ ​} + 1 5 x ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 x ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 36 - Tekstslide

Maken en nakijken

& 9.4 maken

Slide 37 - Tekstslide

9.5 Machtsfuncties

Je leert wat een machtsfunctie is
Je leert hoe een grafiek van een machtsfunctie eruitziet

Slide 38 - Tekstslide

rekenen met breuken

\frac{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 7 x ^{​ 3 ​ ​} ​} . \frac{​ 5 x ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 8 x ​} =

9 x^{​ 3 ​ ​} \cdot \frac{​ 7 x ​ ​}{​ 5 4 x ^{​ 2 ​ ​} ​} =

Slide 39 - Tekstslide

Machtsfuncties

f (x) = a \cdot x^{​ n ​ ​}

Grondtal van de macht is een variabele

Even exponent is een parabool

Oneven exponent heeft geen top

Slide 40 - Tekstslide

9.5 Machtsfuncties

x : -3 t/m 3

f (x) = x^{​ 3 ​ ​}

f (x) = x^{​ 4 ​ ​}

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

9.5 maken (36 t/m 41)

Slide 43 - Tekstslide

9.6 Rekenen met machten

Je leert hoe je rekent met machten waarin variabelen voorkomen

Slide 44 - Tekstslide

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 2 x ​}

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} =

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 2 ​} =

3 x \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 2 x ​}

\frac{​ 3 x ​ ​}{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 x ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​}

Slide 45 - Sleepvraag

Rekenen met machten

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ n ​ ​} = \frac{​ a ^{​ n ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ n ​ ​} ​}

m e t b \neq 0

Slide 46 - Tekstslide

Schrijf zonder haakjes (met ^)

(3 a^{​ 2 ​ ​} b)^{​ 3 ​ ​}

Slide 47 - Open vraag

Schrijf zonder haakjes (met ^)

(\frac{​ 3 a ​ ​}{​ 2 b ^{​ 2 ​ ​} ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 48 - Open vraag

Schrijf zonder haakjes

(2 + x)^{​ 2 ​ ​}

4 + x^{​ 2 ​ ​}

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x + 4

4 + 4 x + 2 x^{​ 2 ​ ​}

x^{​ 2 ​ ​} + 4 x + 4

Slide 49 - Quizvraag

Zelf werken

9.6 maken ( 44 t/m 48)

Slide 50 - Tekstslide

9.2 t/m 9.6

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Quizvraag

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Sleepvraag

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Open vraag

Slide 48 - Open vraag

Slide 49 - Quizvraag

Slide 50 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

9.2 t/m 9.6

Quiz + samenvatting

Quiz

H9 Functies en algebra

H9: Functies en algebra

H9: Functies en algebra

Machtsfuncties, wortelfuncties en gebroken functies

Asymptoten bij gebroken functies