Basisvaardigheden - Antwoorden

Basisvaardigheden

Antwoorden
1 / 37
volgende
Slide 1: Tekstslide
NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

In deze les zitten 37 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Basisvaardigheden

Antwoorden

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk Basisvaardigheden

Basisvaardigheden - Grootheden & eenheden
Basisvaardigheden - Wetenschappelijke notatie & voorvoegsels
Basisvaardigheden - Significante cijfers
Basisvaardigheden - Volume, massa & dichtheid 
Basisvaardigheden - Formules omschrijven
Basisvaardigheden - Eenheden afleiden 
Basisvaardigheden - Grafieken
Sheets 3 t/m 4; 
Sheet 5;
 
Sheets 6 t/m 8;
Sheets 9 t/m 13; 
Sheets 14 t/m 18; 
Sheets 19 t/m 25; 
Sheets 26 t/m 31; 
Opgaven 1 t/m 4
Opgaven 1 t/m 2

Opgaven 1 t/m 5
Opgaven 1 t/m 12
Opgaven 1 t/m 7
Opgaven 1 t/m 11
Opgaven 1 t/m 10

Slide 2 - Tekstslide

Antwoorden Grootheden & eenheden
Opgaven 1 & 2
Opgave 1
a. De eenheid liter hoort bij de grootheid volume of inhoud.
b. De eenheid kilogram hoort bij de grootheid massa.

Opgave 2
a. In Binas tabel 5 staat dat pk voor paardenkracht staat. De omrekening is: 1 pk = 7,355·102 W. In een verhoudingstabel kunnen we dat, met de vraag zo neerzetten:



We kunnen dit op twee manieren oplossen: 

1) Als 1 pk 10x zo groot wordt naar 10 pk, wordt ook de 7,355·102 W ook 10x zo groot; 10 pk = 7,355·103 W.


2) Uit de verhoudingstabel volgt de vergelijking: 10·7,355·102 = 1·x Wat dus neerkomt op x = 7,355·103 W = 10 pk.

b. 1 cal = 4,184 J. 1000 cal is 1000x zo groot dus met 4,184 met 1000 vermenigvuldigd worden; 1000 J = 4184 J.

c. 1 dag = 86400 s. 7 dagen = 7·86400 = 604800 s.

d. 1 inch = 2,54·10-2 m. 12 inch = 12·2,54·10-2 = 0,3048 m.

1 pk
10 pk
7,355·102 W
x W

Slide 3 - Tekstslide

Antwoorden Grootheden & eenheden
Opgaven 3 & 4
Opgave 3


Opgave 4
a. In BINAS tabel 4 staat bij de grootheid kracht achteraan in de rij, dat de eenheid van kracht, Newton, kan worden geschreven als N = kg·m·s-2 oftewel kg·m/s2.

b. Bij de eenheid Joule staat J = N·m geschreven, wat neer komt op het vermenigvuldigen van de eenheid Newton met m. Dit geeft: J = N·m = kg·m·s-2·m = kg·m2·s-2 
of J = N·m = kg·m/s2·m = kg·m2/s2.

c. Bij de eenheid van vermogen staat W = J·s-1 geschreven, wat neer komt op W = J/s. 
Dit geeft: W = J·s-1 = kg·m2·s-2·s-1 = kg·m2·s-3
of W = J/s = kg·m2/s2/s = kg·m2/s3.


Slide 4 - Tekstslide

Antwoorden Wetenschap. notatie & voorvoegsels    Opgaven 1, 2 & 3
Opgave 1
a. 2,231 L = 2231 mL = 2,231·103 mL
b. 5600 cm³ = 5600 mL = 5,600 L
c. 66,08 mL = 0,06608 L = 66,08·10-3 L = 66,08·10-3 dm³
d. 1,54 dm³ = 1,54 L = 1,54·103 mL
e. 0,23 m³ = 0,23·103 dm³ = 0,23·103 L = 0,23·105 cL
f. 0,9 dL = 0,9·102 mL = 0,9·102 cm³
g. 0,023 kg = 0,023·103 g = 0,023·106 mg = 2,3·104 mg
h. 125 g = 0,125 kg
i. 3443 nm = 3,443 μm
j. 720,550 kN = 720,550·103 N = 720550 N
k. 25,227 GHz = 25,227·103 MHz = 25227 MHz




Opgave 2
a. 1733 m = 1,733·103 m
b. 12·104 Hz = 1,2·101·104 Hz = 1,2·105 Hz.
c. 0,34 s = 3,4·10-1 s
d. 7,1 kg

Opgave 3
a. vgeluid, zeewater = 1,51·103 m/s (BINAS tabel 15A)
b. fa1 = 261,63 Hz = 2,6163·102 Hz (BINAS tabel 15C)
c. dwater = 14,1 cm = 1,41·10-1 m (BINAS tabel 28F)
d. ndiamant, geel licht = 2,417 (BINAS tabel 18)


Slide 5 - Tekstslide

Antwoorden Significante cijfers
Opgaven 1 t/m 5
Opgave 4
a. g = 9,81 m·s-2, dit zijn 3 significante cijfers
b. a0 = 5,2917721092·10-11 m, dit zijn 11 significante cijfers

Opgave 5
a. 250 km = 250·103 m = 2,50·102·103 m = 2,50·105 m
In 2 significante cijfers wordt dat: 2,5·105 m
b. 35,455 s = 3,5455·101 s
In 2 significante cijfers wordt dat: 3,5·101 s (de 4 rondt af naar beneden)
c. 3000 N = 3,000·103 N
In 3 significante cijfers wordt dat: 3,00·103 N
d. 546 nm = 546·10-9 m = 5,46·102·10-9 m = 5,46·10-7 m
In 1 significant cijfer wordt dat: 5·10-7 m
Opgave 1
A. V = 32,3 ml = 32,3 cm³ = 3,23·101·10-6 m³ = 3,23·10-5 m³ 
B. ℓ = 7,19 cm = 7,19·10-2 m
C.   = 3,3 μA = 3,3·10-6 A

Opgave 2
a. 2 significante cijfers
b. 2 significante cijfers
c. 1 significant cijfer
d. 3 significante cijfers

Opgave 3
a. Suzanne gaat er vanuit dat ze 4 significante cijfers heeft afgelezen terwijl het er maar 2 zijn.
b. Als 3,2·103 V.





ɪ

Slide 6 - Tekstslide

Antwoorden Significante cijfers
Opgaven 5abc
Opgave 5
a. s = 100,0 m                t = 9,58 s                    v = ?
De  snelheid reken je uit met de bijhorende formule:




Hoeveel significanten moet je gebruiken voor het eindantwoord? De grootheid s heeft een getal met 4 significant, en de grootheid t 3 significant. Het minimale aantal significant is 3 significant, dus wordt het eindantwoord in 3 significant genoteerd:


b. = 9500 mm = 9,500 m        b = 70 dm = 7,0 m          
h = 242 cm = 2,42 m      V = ?


Grootheid heeft 4 significant, grootheid b heeft 2 significant, grootheid h heeft 3 significant. Minimale significant is 2, dus eindantwoord in 2 significant:


c. d = 12,5 cm = 12,5·10-2 m


Enige significantie is in d, en dat is 3. Dus eindantwoord ook.

v=10,4 ms1
v=ts
V=bh=9,5007,02,42=160,93 m3
V=1,6102 m3
A=πr2=π(2d)2=π(212,5102)2=0,012271... m2
A=1,23102 m2
v=ts=9,58100,0=10,4384... ms1

Slide 7 - Tekstslide

Antwoorden Significante cijfers
Opgaven 5de
Opgave 5 (vervolg)
d. = 3,00 m         d = 2 mm = 2·10-3 m           V = ?


Hoeveel significanten moet je gebruiken voor het eindantwoord? De grootheid d heeft een getal met 1 significant, en de grootheid h 3 significant. Het minimale aantal significant is 1 significant, dus wordt het eindantwoord in 1 significant genoteerd:


Hoe raar dat er ook uit kan zien... Het is wel correct.
e. ε0 = 8,854187817·10-12 F·m-1    μ0 = 1,25664·10-6 H·m-1      c = ?




Grootheid ε0 heeft 10 significant, grootheid μ0 heeft 6 significant. Minimale significant is 6, dus eindantwoord in  6 significant, wat overeenkomt met BINAS T7:


Overigens kan ook voor μ0 het getal 4·π·10-7 gebruiken. Dan doe je een telwaarde maal π maal 10-7. Dat levert een oneindig getal op, en de uitkomst kan je dan in de significanten van ε0 noteren: 10 significant.


c=ϵ0μ01=8,85418781710121,256641061
V=πr2h=π(2d)2h=π(22103)23,00=9,424.. m3
V=9106 m3
c=299792107,488429.... ms1
c=2,99792108 ms1

Slide 8 - Tekstslide

Antwoorden Significante cijfers
Opgaven 6 t/m ...
Opgave 6
d. = 5 m                        b = 3,51 m                       A = ?


Hoeveel significanten moet je gebruiken voor het eindantwoord? De grootheid heeft een getal met 1 significant, en de grootheid b 3 significant. Het minimale aantal significant is 1 significant, dus wordt het eindantwoord in 1 significant genoteerd:


Hoe raar dat er ook uit kan zien... Het is wel correct.
Opgave 5 (vervolg)
e. ε0 = 8,854187817·10-12 F·m-1    μ0 = 1,25664·10-6 H·m-1      c = ?




Grootheid ε0 heeft 10 significant, grootheid μ0 heeft 6 significant. Minimale significant is 6, dus eindantwoord in  6 significant, wat overeenkomt met BINAS T7:


Overigens kan ook voor μ0 het getal 4·π·10-7 gebruiken. Dan doe je een telwaarde maal π maal 10-7. Dat levert een oneindig getal op, en de uitkomst kan je dan in de significanten van ε0 noteren: 10 significant.


c=ϵ0μ01=8,85418781710121,256641061
A=b=53,51=17,55 m2
A=2101 m2
c=299792107,488429.... ms1
c=2,99792108 ms1

Slide 9 - Tekstslide

Antwoorden Volume, massa & dichtheid
Opgaven 1 t/m 5
Opgave 1
Dat één kubieke centimeter aluminium een massa van 2,7 g heeft.

Opgave 2
a. De munt van 20 cent neemt de meeste ruimte in. Deze munt heeft dus het grootste volume.
b. De munt van 20 cent is het zwaarst. Deze munt heeft dus de grootste massa.
c. Beide munten hebben dezelfde dichtheid. 

Opgave 3
m = 1 kg              = 0,80 m              b = 0,10 m             h = 0,02 m

Opgave 4
a. = 4,5 m              b = 0,20 m             h = 0,03 m


b. = 5,0 dm         b = 3,0 dm        V = 60 L = 60 dm3         h = ?



Opgave 5
pak  = 16,8 cm    bpak = 12,0 cm    hpak = 4,8 cm   mklontje = 15 g
klontje  = 1,2 cm    bklontje = 2,0 cm    hklontje = 1,6 cm



a. Aantal suikerklontjes = 967,68 / 3,84 = 252 suikerklontjes. 
b. De massa van een vol pak is: m = 252·15 = 3780 g = 3,8 kg.
V=bh=0,800,100,02=0,0016 m3
ρ=Vm=0,00161=625 kgm3=6102 kgm3
V=bh=4,50,200,03=0,027 m3
V=bhh=bV=5,03,060=4,0 dm=0,40 m
Vpak=pakbpakhpak=16,812,04,8=967,68 m3
Vklontje=klontjebklontjehklontje=1,22,01,6=3,84 m3

Slide 10 - Tekstslide

Antwoorden Volume, massa & dichtheid
Opgaven 6 & 7
Opgave 6
a. Vvoor = 20,5 mL 
Vna = 13 mL
Vsteentje = Vvoor  - Vna = 20,5 mL – 13,0 mL = 7,5 mL
Omrekenen geeft: 7,5 mL = 7,5 cm3 = 7,5·10-6 m3 of;
7,5 mL = 7,5·10-3 L = 7,5·10-3 dm3 = 7,5·10-6 m3.
b. m = 15 g = 15·10-3 kg.



Opgave 7
Het oppervlak van het raam bestaat uit een vierkant (A = ·b) en een halve cirkel (A = ½ π·r ²). De formule voor het totale oppervlak (vierkant + halve cirkel) is:



Opgave 7 (vervolg)




Per vierkante meter laat het raam 200 J (joule) per seconde door. Door het totale oppervlak gaat: 3,1 · 200 = 620 J.
Dit is de energie per seconde. Per jaar wordt dit:
tot, jaar = 620·60·60·24·365 = 2,0·1010 J per jaar.
b. Het oppervlak is 3,1 m². Als dit vermenigvuldigd wordt met de dikte, volgt daaruit het volume:
d = 2,0 cm = 0,020 m.


ρ=Vm=7,51060,015=2000 kgm3=2,0103 kgm3
A=Avierkant+Ahalve cirkel=b+21πr2
A=1,51,5+21π(21,5)2=3,1 m2
V=Ad=3,10,020=0,062 m3

Slide 11 - Tekstslide

Antwoorden Volume, massa & dichtheid
Opgave 8 t/m 10
Opgave 8
raarde = 6371 km = 6371·103 m (T31)
In BINAS T36 zijn de formules voor het oppervlak en het volume van een bol te vinden:


Invullen geeft:




b. m =  5,972·1024 kg.


Wat overeenkomt met de dichtheid van aarde in BINAS T31.

Opgave 9
d = 30 mm = 30·10-3 m         = 25 km = 25·103 m.
Beschouw de vorm van de kabel als een cilinder. In BINAS T36 staat de formule voor de cilinder:


In de context van de vraag wordt dat:




Opgave 10
Je kan een kleine maatcilinder gebruiken of meet het volume van bijvoorbeeld 10 identieke muntjes en deel het totale volume van de 10 muntjes door 10. Zo houdt je het volume voor 1 muntje over.
ρaarde=Vaardemaarde=1,08310215,9721024=5,513103 kgm3
Vkabel=πr2=π(15103)225103=18 m3
Abol=4πr2
Vbol=34πr3
Aaarde=4π(6371103)2=5,1011014 m2
Vaarde=34π(6371103)3=1,0831021 m3
Vcilinder=πr2h
r=2d=230103=15103 m

Slide 12 - Tekstslide

Antwoorden Volume, massa & dichtheid
Opgaven 11 & 12
Opgave 11
a. ρkoper = 8960 kg/m3         V = 0,00500 m3
 


b. V = 1,5 dm3 = 0,0015 m3         ρkoper = 8960 kg/m3



c. ρaluminium = 2700 kg/m3        m = 20 g = 0,020 kg

Opgave 12
kamer  = 8 m                  bkamer = 5 m  
hkamer = 2,5 m                ρlucht = 1,293 kg·m-3

ρ=Vmm=ρV
mkoper=ρkoperVkoper=89600,00500=44,8 kg
mkoper=ρkoperVkoper=89600,0015=13,4 kg
Valuminium=ρaluminiummaluminium=27000,020=7,4106 m3
ρ=VmV=ρm
ρ=VmV=ρm
ρ=Vmm=ρV
mlucht=ρluchtVlucht=1,293100=1102 kg
Vlucht=bh=852,5=100 m3

Slide 13 - Tekstslide

Antwoorden Formules omschrijven
Opgaven 1abc
Opgave 1
a.                    
                      
Om van Y onder de deelstreep af te komen, vermenigvuldig aan beide kanten met Y:


En dan hebben we meteen het antwoord.
b. Gebruik het antwoord van vraag a. en selecteer meteen het doel en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet A boven een deelstreep:


En eindig met C onder de deelstreep:
Opgave 1 (vervolg)
c. 
Er is geen breuk of wortel, dus selecteer meteen het doel en alles aan de andere kant van het =-teken:


Schrijf het doel op en zet C boven een deelstreep:


Zet dan A, die over blijft, onder de deelstreep:


En worteltrek aan beide kanten vanwege het kwadraat:
YX=Z
YYX=YZX=YZ
(A)=(B)C
B=A
B=CA
AB2=C
B=...
X=...
B=...
A(B)2=(C)
B2=C
B2=AC
B2=ACB=AC

Slide 14 - Tekstslide

Antwoorden Formules omschrijven
Opgaven 1de
Opgave 1
d.                    
Er is geen breuk of wortel, dus selecteer meteen het doel en alles aan de andere kant van het =-teken:


Schrijf het doel op en zet Z boven een deelstreep:


Zet dan X, die over blijft, onder de deelstreep:



En dat is het antwoord.

Opgave 1 (vervolg)
e. 

Er is dit keer wel een breuk, dus vermenigvuldig aan beide kanten met Y om van de breuk af te komen:


Nu kan het doel geselecteerd worden en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet X boven een deelstreep:


Zet dan Z, die over blijft, onder de deelstreep:

XY=Z
Y=...
X(Y)=(Z)
Y=Z
Y=XZ
YX=Z
YXY=ZYX=ZY
(X)=Z(Y)
Y=X
Y=ZX

Slide 15 - Tekstslide

Antwoorden Formules omschrijven
Opgaven 1f & 2
Opgave 1
f.                    

Er is dit keer wel een breuk, dus vermenigvuldig aan beide kanten met Y om van de breuk af te komen:


Nu kan het doel geselecteerd worden en alles aan de andere kant van het =-teken:

Schrijf het doel op en zet 1 boven een deelstreep:


Zet dan T, die over blijft, onder de deelstreep:




Opgave 2
 De formule luidt:


Er zit geen wortel in, en ook geen breuk. Er kan meteen het doel, omcirkeld worden. :


Deel door m aan beide kanten, waaruit volgt:

En voor het andere doel, m, volgt:


Met uiteindelijk:
f1=T
f=...
Fz=mg
f1f=Tf1=Tf
(1)=T(f)
f=1
f=T1
Fz=mg
g=mFz
Fz=mg
m=gFz

Slide 16 - Tekstslide

Antwoorden Formules omschrijven
Opgaven 3 & 4
Opgave 3
De formule luidt: 


Er zit geen wortel in, maar wel een breuk. Eerst wegwerken:


De oplossing voor U staat er al. Nu kan het andere doel omcirkeld worden:


Aan beide kanen door R delen geeft uiteindelijk:




Opgave 4
 De formule luidt:


Er zit geen wortel in, maar wel een breuk. Eerst wegwerken:


En nu wordt elk doel afzonderlijk omcirkeld:




Met uiteindelijk:
Fmpz=rmv2
R=IU
IR=IUIU=IR
U=IR
I=RU
Fmpzr=rmv2rFmpzr=mv2
Fmpzr=mv2
m=v2Fmpzr
r=Fmpzmv2
v2=mFmpzrv=mFmpzr
Fmpzr=mv2
Fmpzr=mv2

Slide 17 - Tekstslide

Antwoorden Formules omschrijven
Opgaven 5 & 6
Opgave 5
De formule luidt: 


Er zit geen wortel in, maar wel een breuk. Eerst wegwerken:


En nu wordt elk doel afzonderlijk omcirkeld:



Met uiteindelijk:




Opgave 6
 De formule luidt:


Er zit geen wortel in, maar wel twee breuken. Wegwerken dus:




En nu wordt elk doel afzonderlijk omcirkeld:

Met uiteindelijk:
r3T2=GM4π2
v=T2πr
vT=T2πrTvT=2πr
vT=2πr
T=v2πr
r=2πTv
r3T2r3=GM4π2r3
T2GM=GM4π2r3GM
T2=GM4π2r3
r3=4π2T2GM
vT=2πr
T2=GM4π2r3
T2GM=4π2r3
T2GM=4π2r3
T2GM=4π2r3
T=GM4π2r3
r=34π2T2GM

Slide 18 - Tekstslide

Antwoorden Formules omschrijven
Opgave 7
Opgave 7
De formule luidt: 



Er zit zowel een wortel als breuk in, dus volgt hieruit:






Opgave 7 (vervolg)


Om hier c uit te krijgen, moet het doel omcirkeld worden:


Waaruit volgt:



Om hier v uit te krijgen, moet het doel omcirkeld worden:


Waaruit volgt:

γ=1c2v2
γ2=1c2v2
γ21=c2v2
1γ2=c2v2
c2(1γ2)=c2v2c2
c2(1γ2)=v2
c2  (1γ2)=v2
c2=(1γ2)v2c=1γ2v2
c2(1γ2)=v2
v2=c2(1γ2)v=c2(1γ2)

Slide 19 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgaven 1 & 2
Opgave 1
De formule voor de gemiddelde snelheid luidt als volgt:


Hiermee kunnen we de volgende gegevens gebruiken: 



Invullen geeft:




Wat ook klopt, wanneer in BINAS tabel 4 op (gemiddelde) snelheid gezocht wordt.
Opgave 2
De onbekende eenheid is die van g, de eenheden van de andere grootheden zijn wel bekend: 



Eerst moet de formule omgeschreven worden:


Invullen geeft:


en:


Wat ook klopt (BINAS tabel 7), want g = 9,81 m/s².
[vgem]=[t][s]=sm
vgem=ts
Fz=mg       g=mFz
/
[s]=m
[Fz]=N=s2kgm
[t]=s
=m/s=ms1
[m]=kg
[g]=[m][Fz]=kgN=N/kg=Nkg1
[g]=[m][Fz]=kgkgs2m=kgkgs2m=s2m=m/s2=ms2
/

Slide 20 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgave 2 (alternatief)
Opgave 2 (alternatief)
De onbekende eenheid is die van g, de eenheden van de andere grootheden zijn wel bekend:



Eerst moet de formule omgeschreven worden:


Invullen geeft:


en:


Wat ook klopt (BINAS tabel 7), want g = 9,81 m/s².
Fz=mg       g=mFz
[Fz]=N=kgms2
[m]=kg
[g]=[m][Fz]=kgN=Nkg1=N/kg
[g]=[m][Fz]=kgkgms2=kgkgms2=ms2=m/s2
/
/

Slide 21 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgave 3
Opgave 3
De formule voor de middelpuntzoekende kracht is:


Hiermee kunnen we de volgende gegevens gebruiken: 



Invullen in de formule geeft:



Nu wordt de volgende wiskundige definitie 


toegepast op de laatste vergelijking.


Wat het volgende geeft:



Nu zie je dat er "m²" in de teller staat. Dat kan als "m·m" worden uitgeschreven en weggestreept worden:



Dit eindantwoord is hetzelfde als 



Aangezien de eenheid Newton (N) van kracht F gelijk is aan kg·m/s2, klopt dit antwoord. Zie ook BINAS tabel 4.






Fmpz=rmv2
[Fmpz]=[r][m][v]2=mkg(sm)2=mkgs2m2=ms2kgm2
[Fmpz]=s2mkgm2=s2mkgmm=s2kgm
CBA=BCA
[Fmpz]=s2kgm=kgm/s2=kgms2=N
/
/
[m]=kg
[v] =m/s=sm=ms1
[r] =m
[Fmpz]=ms2kgm2=s2mkgm2

Slide 22 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgave 3 (alternatief)
Opgave 3 (alternatief)
De formule voor de middelpuntzoekende kracht is:


Hiermee kunnen we de volgende gegevens gebruiken: 














Invullen in de formule geeft





Aangezien de eenheid Newton (N) van kracht F gelijk is aan kg·m·s-2, klopt dit antwoord. Zie ook BINAS tabel 4.
Fmpz=rmv2
[Fmpz]=[r][m][v]2=mkg(ms1)2=mkgm2s2
/
[m]=kg
[v] =m/s=sm=ms1
[r] =m
[Fmpz]=mkgmms2=kgms2=kgm/s2=N
/

Slide 23 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgaven 4 & 5
Opgave 4





Opgave 5





Aangezien de eenheid N·m2·kg-2 van gravitatieconstante G overeenkomt met de eenheid vermeldt in BINAS tabel 7, klopt dit antwoord.


Opgave 5 (alternatief)







R=ρAl               ρ=lRA
Fg=r2Gm1m2               G=m1m2r2Fg
[ρ]=[l][R][A]=mΩm2=mΩmm=mΩmm=Ωm
/
/
[G]=[m1][m2][r]2[Fg]=kgkgm2N=kg2m2N=Nm2kg2
Fg=r2Gm1m2               G=m1m2r2Fg
[G]=[m1][m2][r]2[Fg]=kgkgm2kgms2=kgkgm2kgms2
[G]=kgm3s2=m3s2kg1
/
/

Slide 24 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgave 6
Opgave 6






Zie ook BINAS tabel 4. Bij energie (E ) staat de eenheid J = N·m. Aangezien N = kg·m·s-2 (zie BINAS tabel 4 bij kracht F ), is de eenheid van energie in SI-basiseenheden:


Wat overeenkomt met het antwoord.


Opgave 6 (alternatief)







Zie ook BINAS tabel 4. Bij energie (E ) staat de eenheid J = N·m. Aangezien N = kg·m/s2 (zie BINAS tabel 4 bij kracht ), is de eenheid van energie in SI-basiseenheden:



Wat overeenkomt met het antwoord.






E=Fs
[E]=[F][s]=Nm
[E]=[F][s]=kgs2mm=kgs2m2=kgm2/s2
=kgm2s2
Nm=kgs2mm=kgs2m2=kgm2/s2
E=Fs
[E]=[F][s]=Nm
[E]=[F][s]=kgms2m=kgm2s2=kgm2/s2
Nm=kgms2m=kgm2s2=kgm2/s2

Slide 25 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgave 7
Opgave 7


Eerst de eenheid van C bepalen met de formule:




Met de identiteit N = kg·m/s2 volgt uit de formule:



Dan N·m voor C invullen bij de bepaling van E :



Dan kg/s2 voor C invullen bij de bepaling van E :




Beide verkregen eenheden komen overeen met de eenheden zoals ze bij opgave 6 berekend zijn.













E=21Cu2
/
/
Fveer=CuC=uFveer
[C]=[u][Fveer]=mN=N/m=Nm1
[E]=[21][C][u]2=1s2kgm2=s2kgm2=kgs2m2
[E]=[21][C][u]2=1mNm2=mNm2=mNmm=Nm
[C]=[u][Fveer]=mkgs2m=kgs2mm1=kgs2mm1=kgs2mm1
=kgs21=s2kg=kg/s2=kgs2
=kgm2/s2=kgm2s2

Slide 26 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgave 7 (alternatief)
Opgave 7 (alternatief)


Eerst de eenheid van C bepalen met de formule:




Met de identiteit N = kg·m/s2 volgt uit de formule:



Dan N·m voor C invullen bij de bepaling van E :



Dan kg/s2 voor C invullen bij de bepaling van E :




Beide verkregen eenheden komen overeen met de eenheden zoals ze bij opgave 6 berekend zijn.













E=21Cu2
Fveer=CuC=uFveer
[C]=[u][Fveer]=mN=N/m=Nm1
[E]=[21][C][u]2=1kgs2m2
[E]=[21][C][u]2=1Nm1m2=Nm
[C]=[u][Fveer]=mkgms2=mkgms2=kgs2
=kgs2m2=kgm2s2
/
/

Slide 27 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgave 8
Opgave 8





Een andere manier om de eenheid van c uit te rekenen is:

Opgave 8 (alternatief)





Een andere manier om de eenheid van c uit te rekenen is:













Q=cmΔT               c=mΔTQ
[c]=[m][ΔT][Q]=kgKJ=J/kgK=Jkg1K1
[c]=[m][ΔT][Q]=kgKs2kgm2=s2kgm2kgK1=s2kgKkgm21
=s2kgKkgm2=s2kgKkgm2=s2Km2=m2/s2K
/
/
=m2s2K1
Q=cmΔT               c=mΔTQ
[c]=[m][ΔT][Q]=kgKJ=Jkg1K1
[c]=[m][ΔT][Q]=kgKkgm2s2=kgKkgm2s2
=Km2s2=m2s2K1
/
/

Slide 28 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgaven 9 & 10
Opgave 9















Opgave 10





De eenheid kg/s2 lijkt ongelijk aan N/m. Toch zijn ze gelijk:




























T=2πglg=T24π2l
[g]=[T]2[4][π]2 [l]=s2112m=s2m=m/s2=ms2
T=2πCmC=T24π2m
[C]=[T]2[4][π]2 [m]=s2112kg=s2kg=kg/s2=kgs2
kgs2m=Ns2kgm=Ns2kg=mNkg/s2=N/m

Slide 29 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgave 11
Opgave 11












Wanneer een grootheid een eenheid van 1 heeft, betekent dat in feite dat de grootheid geen eenheid heeft, oftewel dimensieloos is.




Opgave 11 (alternatief)










Wanneer een grootheid een eenheid van 1 heeft, betekent dat in feite dat de grootheid geen eenheid heeft, oftewel dimensieloos is.
[cw]=[A][ρ][v]2[2][Fw, lucht]=m2m3kg(sm)21kgs2m=m2m3kgs2m2kgs2m
=s2m4kgkgm4s2=1
Fw, lucht=21cwAρv2        cw=Aρv22Fw, lucht
/    /    /
=m3s2m2kgm2kgs2m=m3s2m4kgkgs2m=kgs2mm3s2m4kg1=kgs2mm4kgm3s2
=kgs2mm4kgm3s2=s2m4kgkgmm3s2=s2m4kgkgm4s2
/    /    /
Fw, lucht=21cwAρv2        cw=Aρv22Fw, lucht
[cw]=[A][ρ][v]2[2][Fw, lucht]=m2kgm3(ms1)21kgms2
[cw]=m2kgm3m2s2kgms2=m2kgm3m2s2kgms2
[cw]=m4kgm3kgm=mkgkgm=1
/
/
/    /   
/    /   

Slide 30 - Tekstslide

Antwoorden Eenheden afleiden
Opgave 12
Opgave 11












Wanneer een grootheid een eenheid van 1 heeft, betekent dat in feite dat de grootheid geen eenheid heeft, oftewel dimensieloos is.




Opgave 11 (alternatief)










Wanneer een grootheid een eenheid van 1 heeft, betekent dat in feite dat de grootheid geen eenheid heeft, oftewel dimensieloos is.
[cw]=[A][ρ][v]2[2][Fw, lucht]=m2m3kg(sm)21kgs2m=m2m3kgs2m2kgs2m
=s2m4kgkgm4s2=1
Fw, lucht=21cwAρv2        cw=Aρv22Fw, lucht
/    /    /
=m3s2m2kgm2kgs2m=m3s2m4kgkgs2m=kgs2mm3s2m4kg1=kgs2mm4kgm3s2
=kgs2mm4kgm3s2=s2m4kgkgmm3s2=s2m4kgkgm4s2
/    /    /
Fw, lucht=21cwAρv2        cw=Aρv22Fw, lucht
[cw]=[A][ρ][v]2[2][Fw, lucht]=m2kgm3(ms1)21kgms2
[cw]=m2kgm3m2s2kgms2=m2kgm3m2s2kgms2
[cw]=m4kgm3kgm=mkgkgm=1
/
/
/    /   
/    /   

Slide 31 - Tekstslide

Antwoorden Grafieken
Opgaven 1 & 2
Opgave 1
a. Zie grafiek hieronder, in de donderblauwe lijn weergegeven. 











b. De grootste meetfouten zijn in lichtblauw omcirkeld weergegeven.
Opgave 2
In het bovenste linkerdiagram is de lijn door elk meetpunt getrokken, wat niet de bedoeling is. Er moet een vloeiende (in dit geval rechte) lijn getrokken worden die het beste in de buurt van de meetwaarden komt.

In het bovenste rechterdiagram staat niet op de y-as vermeld wat de grootheid en eenheid is.

In het onderste linkerdiagram is de indeling op de x-as onlogisch; het eerste hokje stelt 30 voor, de andere ineens 20. De indeling moet uiteraard consistent zijn. Ook staat er geen eenheid bij de grootheid op de y-as.

In het onderste rechterdiagram is de verkeerde eenheid bij de x-as geschreven, en is de indeling op de as weer niet consistent.

Slide 32 - Tekstslide

Antwoorden Grafieken
Opgaven 3 & 4
Opgave 3
a. Met de uiterste waarden op de x- en y-as, kan de dichtheid berekend worden:


b. Het gaat hier om gemeten waarden; die kunnen om verschillende redenen afwijken van de meest ideale meetwaarden.

Opgave 4
a. Zie hiernaast (inzoombaar).
b.

Deze waarde van de dichtheid komt het dichtst in de buurt van de stoffen asbest en vurenhout. 
Opgave 4 (vervolg)

ρ=Vm=3,910610103=2,6103 kgm3
ρ=Vm=0,13680=5,9102 kgm3

Slide 33 - Tekstslide

Antwoorden Grafieken
Opgaven 5 & 6
Opgave 5
a. Zie onder. 









b. Zie diagram, in rood weergegeven.
c. 

Er is maar 1 stof die exact deze dichtheid heeft, en dat is soldeer.
Opgave 6
Zie onder.
ρ=Vm=3,010327=9,0109 kgm3

Slide 34 - Tekstslide

Antwoorden Grafieken
Opgaven 7 & 8
Opgave 7
a. Zie onder (inzoombaar).







b. Zie diagram, in groen weergegeven. Dit komt overeen met een hoogte h = 8,0 km.
c. m = 2,0 g = 2,0·10-3 kg     V = 3,0 L = 3,0 dm3 = 3,0·10-3 m3.


Een heliumballon kan tot max de gelijke dichtheid van de lucht opstijgen. Dat is bij ong. een hoogte h = 5,2 km.
Opgave 8
Het beste is om een recht evenredig verband in de grafiek te tekenen (zie onder), en met behulp van die lijn de veerconstante van de veer te bepalen. 








De uiterste waarden van de veerkracht en uitwijking zijn
Fv = 3,0 N en u = 0,060 m, dus is de veerconstante uit rekenen:

ρ=Vm=3,01032,0103=0,67 kgm3
C=uFv=6,01023,0=50 Nm1

Slide 35 - Tekstslide

Antwoorden Grafieken
Opgave 9
Opgave 9
a. Zie de tabel en grafiek hieronder. het gaat om een kwadratisch verband.







b. De richtingscoëfficiënt a is te berekenen met:



Opgave 9 (vervolg)
Het kwadratisch verband is dus als volgt in te vullen:





Om dan de waarde van de grootheid valvernelling g te bepalen, moet bovenstaande formule gelijk worden gesteld aan de formule voor de hoogte h.





Wat overeenkomt met de valversnelling g op aarde.

a=x2x1y2y1=9,00440=4,9
y=ax2
h=at2
h=4,9t2
4,9t2=21gt2
4,9=21g
g=24,9=9,8 ms2

Slide 36 - Tekstslide

Antwoorden Grafieken
Opgaven 10
Opgave 10
a. Wanneer je een liniaal langs de meetpunten legt, zie je dat de punten (ongeveer) op een rechte lijn liggen. Dit is een lineair verband. Als je de grafiek door zou trekken, dan zou je zien dat de grafiek door de oorsprong gaat. Je spreekt dan van een recht evenredig verband.











Opgave 10 (vervolg)
b. 



c. Het rechtevenredig verband is dus als volgt in te vullen:



De richtingscoëfficiënt a is gelijk aan h:





Wat dicht ligt bij de waarde in BINAS T7: h = 6,6·10-34 J·s.










a=x2x1y2y1=7,151014310144,510191,51019=7,21034
y=ax
E=af
E=hfh=fE
[h]=[f][E]=HzJ=s1J=Js11=J1s=Js
a=h
h=7,21034 Js

Slide 37 - Tekstslide