Uitlegles leerdoel 4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

H4 de abc-formule

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Opbouw les 

• Start
• Terugblik 
• Uitleg leerdoel 3
• Aan de slag
• Afsluiten

Welke vragen heb je nog over H3? 

Noteer alleen het opgave nummer.

Hoe luidt de formule van de discriminant (D)?

1. D=−b−4⋅a⋅c
2. D=√​−b−4⋅a⋅c​​​
3. D=b​2​​−4⋅a⋅c
4. D=√​b​2​​−4⋅a⋅c​​​

Wat is de formule voor de abc-formule
van de vergelijking:

ax​2​​+bx+c=0

1. x=​2a​​−b−√​D​​​​​∨x=​2a​​−b+√​D​​​​​
2. x=​a​​−b−√​D​​​​​∨x=​a​​−b+√​D​​​​​
3. x=​2a​​−b−√​D​​​​​∨x=​2a​​b+√​D​​​​​
4. x=​2a​​b−√​D​​​​​∨x=​2a​​b+√​D​​​​​

De abc-formule   

Standaard vorm            a x² + b x + c = 0

Niet elke kwadratische vergelijking is op te lossen met ontbinden in factoren.

Er bestaat een formule die wel altijd werkt.

Namelijk de abc-formule!

Stappenplan   ABC formule 

Stappenplan

stap o    Noteer de vergelijking.

stap 1    Bedenk goed wat de a, b en c is.

stap 2    Bereken de discriminant (D)   

stap 3    Bereken de waarden van x.

  

                                                    

Stap 1  Noteer de a, b en c 

Bedenk goed welke waarden de a, b en c hebben.

Voorbeeld:         x² + 2 + 7x = 0                                    

Bedenk dat de standaardvorm van een vergelijking met een drieterm er zo uit ziet:    

a x² + b x + c  = 0 

Dus in dit voorbeeld:  a = 1                     

                             b = 7                     

                             c = 2                       

Stap 2  Bereken de discriminant (D).

Hoeveel oplossingen een vergelijking heeft kun je uitzoeken door de discriminant te berekenen. De formule van de discriminant (D)

D > 0 twee snijpunten

D = 0 één snijpunt

D < 0 geen snijpunten 

Stap 2  Bereken de waarden van x.

De uitslag van de discriminant is bepalend voor de het aantal oplossingen van de vergelijking.

D > 0 twee snijpunten 

D = 0 één snijpunt     

D < 0 geen snijpunten 

Stappenplan   ABC formule 

stap o    Noteer de vergelijking.                                        3x² - 7x + 2 = 0

  

                                                    

Stappenplan   ABC formule 

stap o    Noteer de vergelijking.                                        3x² - 7x + 2 = 0

stap 1    Bedenk goed wat de a, b en c is.                           a=3   b=-7    c=2

  

                                                    

Stappenplan   ABC formule 

stap o    Noteer de vergelijking.                                        3x² - 7x + 2 = 0

stap 1    Bedenk goed wat de a, b en c is.                           a=3   b=-7    c=2

stap 2    Bereken de discriminant (D)   

  

                                                    

Stappenplan   ABC formule 

stap o    Noteer de vergelijking.                                        3x² - 7x + 2 = 0

stap 1    Bedenk goed wat de a, b en c is.                           a=3   b=-7    c=2

stap 2    Bereken de discriminant (D)   

stap 3    Bereken de waarden van x.

  

                                                    

Ik kan een vergelijking oplossen.

Succescriteria

Ik kan een vergelijking oplossen met de bordjes methode.

Ik kan een vergelijking oplossen met A • B = 0.

Ik kan een vergelijking oplossen met ontbinden in factoren.

Ik kan een vergelijking oplossen met kwadraat afsplitsen.

Ik kan een vergelijking oplossen met de abc-formule.

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak opgaven:

Let ook op je notatie! 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 29 in.

Zelfstandig werken (in stilte):

Maak nu de opgaven    (26), 27, (28), 29, 30, 31, (U4)

Klaar? 

Open de iPad en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Zelfstandig werken (op fluistertoon):

Maak nu de opgaven:    (26), 27, (28), 29, 30, 31, (U4)

Klaar? 

Open de iPad en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.