Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
V4wisB H4.1AB Goniometrie en gelijkvormigheid
3.1A: Goniometrische verhoudingen
Je kent de goniometrische verhouding
SOS CAS TOA
Deze kun je gebruiken om hoeken of zijden te berekenen
in
rechthoekige driehoeken.
1 / 24
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
In deze les zitten
24 slides
, met
interactieve quizzen
en
tekstslides
.
Lesduur is:
45 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
3.1A: Goniometrische verhoudingen
Je kent de goniometrische verhouding
SOS CAS TOA
Deze kun je gebruiken om hoeken of zijden te berekenen
in
rechthoekige driehoeken.
Slide 1 - Tekstslide
sinus van een hoek =
A
B
C
Slide 2 - Quizvraag
Kies:
A
Sinus
B
Cosinus
C
Tangens
D
Pythagoras
Slide 3 - Quizvraag
Kies
A
Sinus
B
Cosinus
C
Tangens
D
Pythagoras
Slide 4 - Quizvraag
A
Sinus
B
Cosinus
C
Tangens
D
Pythagoras
Slide 5 - Quizvraag
Kies:
A
Sinus
B
Cosinus
C
Tangens
D
Pythagoras
Slide 6 - Quizvraag
Kies:
A
Sinus
B
Cosinus
C
Tangens
D
Pythagoras
Slide 7 - Quizvraag
Kies:
A
Sinus
B
Cosinus
C
Tangens
D
Pythagoras
Slide 8 - Quizvraag
Kies:
A
Sinus
B
Cosinus
C
Tangens
D
Pythagoras
Slide 9 - Quizvraag
Opgave 3
op bladzijde 142.
Gegeven is de rechthoek
ABCD
in figuur 4.4.
en
M
is het midden van
AB.
Bereken
Aanpak
: Bepaal met welke verhouding we hoek
BMC
kunnen berekenen.
B
C
=
4
,
∠
B
A
C
=
2
8
°
∠
B
M
C
Slide 10 - Tekstslide
Bepaal hoe we hoek
BMC
kunnen berekenen.
=
(
∠
B
M
C
)
tan
sin
cos
AB
AC
AM
BC
BM
CM
Slide 11 - Sleepvraag
Waarom:
en niet:
?
Je kunt
CM
niet berekenen zonder de gevraagde hoek
BMC.
tan
(
∠
B
M
C
)
=
B
M
B
C
sin
(
∠
B
M
C
)
=
C
M
B
C
Slide 12 - Tekstslide
Waarom:
en niet:
?
Je kunt
CM
niet berekenen zonder de gevraagde hoek
BMC.
Dus we moeten
BM
berekenen om de gevraagde hoek te kunnen berekenen.
tan
(
∠
B
M
C
)
=
B
M
B
C
sin
(
∠
B
M
C
)
=
C
M
B
C
Slide 13 - Tekstslide
Om
BM
te weten, hebben we de nog een goniometrische verhouding nodig.
We kunnen
AB
berekenen met behulp van hoek
A.
tan
(
∠
B
M
C
)
=
B
M
B
C
Slide 14 - Tekstslide
Wat is de lengte van AB?
Slide 15 - Open vraag
Nu kunnen we de gevraagde hoek
BMC
berekenen:
tan
(
∠
B
M
C
)
=
B
M
B
C
=
3
,
7
6
.
.
.
4
Slide 16 - Tekstslide
tan
(
∠
B
M
C
)
=
B
M
B
C
=
3
,
7
6
.
.
.
4
∠
B
M
C
=
tan
−
1
(
3
,
7
6
.
.
.
4
)
≈
4
6
,
8
°
Slide 17 - Tekstslide
Gelijkvormigheid
Δ
A
B
C
∼
Δ
D
E
C
Slide 18 - Tekstslide
Gelijkvormigheid
Δ
A
B
C
∼
Δ
D
E
C
Bereken zijde
DE.
Slide 19 - Tekstslide
Bereken de zijde DE.
Slide 20 - Open vraag
Zijde DE
AB
AC
DE
AD
14
8
DE
5
8
⋅
D
E
=
1
4
⋅
5
8
⋅
D
E
=
7
0
D
E
=
8
7
0
=
8
,
7
5
Slide 21 - Tekstslide
4.1B: Gelijkvormige driehoeken
niet aangegeven dat driehoeken gelijkvormig zijn? Dan moet je dit aantonen!
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee paar gelijke hoeken hebben.
Slide 22 - Tekstslide
voorbeeld
Dus
∠
A
=
∠
A
∠
C
1
=
∠
D
(
r
e
c
h
t
e
h
o
e
k
)
△
A
B
C
∼
△
A
E
D
(
h
h
)
Slide 23 - Tekstslide
Gelijke hoeken zoeken.
Slide 24 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
V4wisB H4.1AB Goniometrie en gelijkvormigheid
7 dagen geleden
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
wi 4V H34 3.1 Berekeningen in driehoeken
7 dagen geleden
- Les met
32 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
V4wisB Voorkennis H3 en 3.1 Goniometrische berekeningen
28 dagen geleden
- Les met
19 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Gonio Toets
December 2021
- Les met
24 slides
Middelbare school
afstanden en hoeken
Januari 2022
- Les met
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo t
Leerjaar 4
Goniometrische verhoudingen
Juni 2022
- Les met
27 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
tangens
April 2018
- Les met
31 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g, t
Leerjaar 3,4
Samenvatting H3 Hoeken en afstanden
Mei 2024
- Les met
11 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4