Tabellen en grafieken (1.1 en 1.2)

H1 Tabellen en grafieken

Par. 1.1 en 1.2

1 / 45

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 45 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 40 min

Onderdelen in deze les

H1 Tabellen en grafieken

Par. 1.1 en 1.2

Slide 1 - Tekstslide

Sommige vragen komen vaker voor. Heb je de vraag de eerste keer goed, dan kun je de volgende overslaan. Zo niet, kijk dan goed wat je fout hebt gedaan bij de uitwerkingen en maak de vraag nog een keer. De tweede versie is iets anders, maar heeft wel dezelfde structuur.

Probeer te begrijpen wat je fout hebt gedaan!!

Gebruik pen, papier en rekenmachine bij de berekeningen!

Slide 2 - Tekstslide

Procenten en verhoudingen

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Geef hier het antwoord op de vorige vraag:
Bereken hoeveel procent minder auto's er in het tweede jaar zijn verkocht. Rond af op 1 decimaal.
(Schrijf bij het antwoord ook het procentteken op.)

Slide 5 - Open vraag

Jaar 1 --> 824 auto's verkocht (oud)

Jaar 2 --> 203 auto's verkocht (nieuw)

% =

dus 75,4% minder auto's verkocht

\frac{​ n i e u w - o u d ​ ​}{​ o u d ​} \cdot 100

\frac{​ 2 0 3 - 8 2 4 ​ ​}{​ 8 2 4 ​} \cdot 100 = - 75, 364 . . . \approx - 75, 4

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Geef hier het antwoord op de vorige vraag:
Bereken hoeveel procent minder stoelen er in het tweede jaar zijn verkocht. Rond af op 1 decimaal.
(Schrijf bij het antwoord ook het procentteken op.)

Slide 8 - Open vraag

Jaar 1 --> 713 stoelen verkocht (oud)

Jaar 2 --> 154 stoelen verkocht (nieuw)

% =

dus 78,4% minder stoelen verkocht

\frac{​ n i e u w - o u d ​ ​}{​ o u d ​} \cdot 100

\frac{​ 1 5 4 - 7 1 3 ​ ​}{​ 7 1 3 ​} \cdot 100 = - 78, 401 . . . \approx - 78, 4

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Geef hier het antwoord op de vorige vraag:

Bereken hoeveel schriften er in het eerste jaar zijn verkocht.

Slide 11 - Open vraag

Jaar 1 --> Hoeveel schriften verkocht? (oud)

Jaar 2 --> 388 schriften verkocht (nieuw)

Jaar 1 --> 100%

Jaar 2 --> 100% - 48,3% = 51,7% (afname van 48,3%!!)

groeifactor was 0,517

Oud . groeifactor = nieuw

Oud . 0,517 = 388

Oud = dus er zijn toen 750 schriften verkocht.

\frac{​ 3 8 8 ​ ​}{​ 0 , 5 1 7 ​} \approx 750

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Geef hier het antwoord op de vorige vraag:

Bereken hoeveel fietsen er in het eerste jaar zijn verkocht.

Slide 14 - Open vraag

Jaar 1 --> Hoeveel fietsen verkocht? (oud)

Jaar 2 --> 459 fietsen verkocht (nieuw)

Jaar 1 --> 100%

Jaar 2 --> 100% - 46,9% = 53,1% (afname van 46,9%!!)

groeifactor was 0,531

Oud . groeifactor = nieuw

Oud . 0,531 = 459

Oud = dus er zijn toen 864 fietsen verkocht.

\frac{​ 4 5 9 ​ ​}{​ 0 , 5 3 1 ​} \approx 864

Slide 15 - Tekstslide

Bereken hoeveel asielzoekers land A moet opnemen.

Slide 16 - Open vraag

Verhouding van de inwoneraantallen tussen de landen:

land A : land B : land C

27 : 26 : 37

Dat zijn 27 + 26 + 37 = 90 delen

^ste deel gaat naar land A dus

Land A moet 2232 asielzoekers opnemen.

\frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 9 0 ​}

\frac{​ 2 7 ​ ​}{​ 9 0 ​} \cdot 7440 = 2232

Slide 17 - Tekstslide

Bereken hoeveel asielzoekers land B moet opnemen.

Slide 18 - Open vraag

Verhouding van de inwoneraantallen tussen de landen:

land A : land B : land C

31 : 22 : 35

Dat zijn 31 + 22 + 35 = 88 delen

^ste deel gaat naar land B dus

Land B moet 1875 asielzoekers opnemen.

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 8 8 ​}

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 8 8 ​} \cdot 7500 = 1875

Slide 19 - Tekstslide

Wetenschappelijke notatie

Slide 20 - Tekstslide

Bereken en schrijf het antwoord in de wetenschappelijke notatie. Rond zo nodig af op één decimaal. Gebruik een sterretje als keerteken en een dakje om 'tot de macht' te geven b.v. schrijf je als 5,1*10^-3

125 \cdot 33300 =

5, 1 \cdot 10^{​ - 3 ​ ​}

Slide 21 - Open vraag

125 \cdot 33300 = 4162500

In de wetenschappelijke notatie moet de komma 6 plaatsen naar links verschoven worden, dus exponent 6 hoger en in dit geval wordt de exponent dus 6:

4162500 = 4, 162500 \cdot 10^{​ 6 ​ ​} \approx 4, 2 \cdot 10^{​ 6 ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

2500 \cdot 166500 =

5, 1 \cdot 10^{​ - 3 ​ ​}

Slide 23 - Open vraag

2500 \cdot 166500 = 416250000

In de wetenschappelijke notatie moet de komma 8 plaatsen naar links verschoven worden, dus exponent 8 hoger en in dit geval wordt de exponent 8:

416250000 = 4, 162500 \cdot 10^{​ 8 ​ ​} \approx 4, 2 \cdot 10^{​ 8 ​ ​}

Slide 24 - Tekstslide

\frac{​ 2 5 d u i z e n d ​ ​}{​ 6 m i l j a r d ​} =

Slide 25 - Open vraag

\frac{​ 2 5 d u i z e n d ​ ​}{​ 6 m i l j a r d ​} = \frac{​ 2 5 0 0 0 ​ ​}{​ 6 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ​} = 4, 1666666 . . . \cdot 10^{​ - 6 ​ ​} \approx 4, 2 \cdot 10^{​ - 6 ​ ​}

Slide 26 - Tekstslide

\frac{​ 2 , 5 m i l j a r d ​ ​}{​ 6 d u i z e n d ​} =

Slide 27 - Open vraag

\frac{​ 2 , 5 m i l j a r d ​ ​}{​ 6 d u i z e n d ​} = \frac{​ 2 , 5 \cdot 1 0 ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ 6 0 0 0 ​} = 416666, 666 . . .

In de wetenschappelijke notatie moet de komma 5 plaatsen naar links verschoven worden, dus exponent 5 hoger en in dit geval wordt de exponent 5:

416666, 666 . . . = 4, 16666666 . . . \cdot 10^{​ 5 ​ ​} \approx 4, 2 \cdot 10^{​ 5 ​ ​}

Slide 28 - Tekstslide

Hoeveel liter is

0, 653 m^{​ 3 ​ ​}

Hoeveel liter is ?

Slide 29 - Open vraag

0, 653 m^{​ 3 ​ ​} = 0, 653 \cdot 1000 = 653 d m^{​ 3 ​ ​} = 653 L

1 liter is 1 dm³

inhoudsmaat dus factor is 1000

van m³ naar dm³ is één stap naar rechts dus vermenigvuldigen met 1000

Slide 30 - Tekstslide

Hoeveel ha is ?

6, 53 \cdot 10^{​ 10 ​ ​} d m^{​ 2 ​ ​}

Hoeveel ha is ?

Slide 31 - Open vraag

6, 53 \cdot 10^{​ 10 ​ ​} d m^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 6 , 5 3 \cdot 1 0 ^{​ 10 ​ ​} ​ ​}{​ 1 0 0 ^{​ 3 ​ ​} ​} h m^{​ 2 ​ ​} = 65300 h m^{​ 2 ​ ​} = 65300 h a

1 ha is 1 hm²

oppervlaktemaat dus factor is 100

van dm² naar hm² is drie stappen naar links dus delen door met 100³

Slide 32 - Tekstslide

Een wedstrijdbad heeft een lengte van 50 m. In het bad zijn 10 banen van elk 25 dm breed. Het water staat 225 cm hoog. Bereken hoeveel liter water er in het bad zit. Geef je antwoord met L achter de hoeveelheid.

Slide 33 - Open vraag

Alles omzetten naar maten met decimeters, want het antwoord moet in liters gegeven worden dus dm³

Lengte is 50 m = 500 dm

Breedte is 10 x 25 dm = 250 dm

Hoogte is 225 cm = 22,5 dm

Inhoud = lengte x breedte x hoogte

Er zit dus 2812500 L water in het zwembad

500 \cdot 250 \cdot 22, 5 = 2812500 d m^{​ 3 ​ ​}

Slide 34 - Tekstslide

Een wedstrijdbad heeft een lengte van 25 m. In het bad zijn 8 banen van elk 25 dm breed. Het water staat 225 cm hoog. Bereken hoeveel liter water er in het bad zit. Geef je antwoord met L achter de hoeveelheid.

Slide 35 - Open vraag

Alles omzetten naar maten met decimeters, want het antwoord moet in liters gegeven worden dus dm³

Lengte is 25 m = 250 dm

Breedte is 8 x 25 dm = 200 dm

Hoogte is 225 cm = 22,5 dm

Inhoud = lengte x breedte x hoogte

Er zit dus 112500 L water in het zwembad

250 \cdot 200 \cdot 22, 5 = 1125000 d m^{​ 3 ​ ​}

Slide 36 - Tekstslide

Tijdens de Olympische Spelen in Tokio won Sifan Hassan de gouden medaille op de 5000 meter in een tijd van 14.36,70. Wat was haar gemiddelde snelheid in km per uur? Rond af op 1 decimaal.

Slide 37 - Open vraag

5000 meter in 14.36,70 betekent 5000 meter in 14 minuten en 36,70 seconden

Tijd in seconden: 14 x 60 + 36,70 = 876,70

Snelheid in meter per seconde:

Snelheid in kilometer per uur:

km/uur

5, 703 . . . \cdot 3, 6 = 20, 531 . . . \approx 20, 5

\frac{​ 5 0 0 0 ​ ​}{​ 8 7 6 , 7 0 ​} = 5, 703 . . . \frac{​ m ​ ​}{​ s ​}

Slide 38 - Tekstslide

Tijdens de Olympische Spelen in Tokio won Sifan Hassan de gouden medaille op de 10000 meter in een tijd van 29.55,32. Wat was haar gemiddelde snelheid in km per uur? Rond af op 1 decimaal.

Slide 39 - Open vraag

10000 meter in 29.55,32 betekent 10000 meter in 29 minuten en 55,32 seconden

Tijd in seconden: 29 x 60 + 55,32 = 1795,32

Snelheid in meter per seconde:

Snelheid in kilometer per uur:

km/uur

5, 570 . . . \cdot 3, 6 = 20, 052 . . . \approx 20, 1

\frac{​ 1 0 0 0 0 ​ ​}{​ 1 7 9 5 , 3 2 ​} = 5, 570 . . . \frac{​ m ​ ​}{​ s ​}

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Open vraag

Antwoord wordt gevraagd in mm, dus handig om de gegevens eerst naar mm³ en mm² om te zetten:

oppervlakte --> 85 m² = 85 x 100³mm²

oppervlakte dus factor 100 gebruiken en 3 stappen naar rechts dus x 100³

inhoud --> 8 L = 8 dm³ = 8 x 1000² mm³

inhoud dus factor 1000 gebruiken en 2 stappen naar rechts dus x 1000²

oppervlakte x hoogte = inhoud --> hoogte (dikte verflaag) = inhoud/oppervlakte

dus dikte verflaag is 0,09 mm

km hm dam m dm cm mm (zie les over omrekenen)

\frac{​ 8 \cdot 1 0 0 0 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 8 5 \cdot 1 0 0 ^{​ 3 ​ ​} ​} \approx 0, 09

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Open vraag