3.4 online

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Leerdoelen-formulier 
voor je!

telefoon bij de hand!

H3: Afstanden en hoeken

1. Zijden berekenen
2. Hoeken berekenen met goniometrie
3. Hoeken in vlakke figuren
4. Tekenen in perspectief
5. Berekeningen i.d. ruimte
6. Coördinaten i.d. ruimte
   

Wat gaan we doen? 

• Wat heb je al geleerd?
• Wat ga je leren? 
• Theorie: 3.4
  
• Wat heb je geleerd vandaag en hoe ging dat?
  

opschrijven

1. lege formule dus alleen de verhouding en de zijden

2. invullen met de getallen

3. berekening let op inverse bij hoeken en ezelsbruggetje bij zijden

4. onafgerond antwoord

5. eventueel afronden

6. DUS zin met eenheid

het ezelsbruggetje voor tangens is

1. AOT
2. TAO
3. TOA

de lange zijde zit altijd

1. naast de rechte hoek
2. er is geen lange zijde
3. tegenover de rechte hoek

gegeven: hoek en zijde
gevraagd: zijde
Wat gebruik je?

1. goniometrie
2. gelijkvormigheid
3. hoekensom driehoek
4. Stelling van Pythagoras

gegeven: twee zijdes
gevraagd: zijde
Wat gebruik je?

1. goniometrie
2. gelijkvormigheid
3. hoekensom driehoek
4. Stelling van Pythagoras

gegeven: twee gelijkvormige driehoeken
gevraagd: twee zijdes
Wat gebruik je?

1. goniometrie
2. gelijkvormigheid
3. hoekensom driehoek
4. Stelling van Pythagoras

Je moet goniometrie gebruiken om een zijde uit te rekenen maar je hebt geen rechthoekige driehoek, Wat dan?

1. geen idee!
2. je tekent een hulplijn
3. je hebt geen rechthoekige driehoek nodig

Hoe luidt de verkorte stelling van Pythagoras als je de langste zijde wilt berekenen?

1. lz=√​kz​2​​​​​+√​kz​2​​​​​
2. lz=√​(kz​2​​−kz​2​​)​​​
3. lz=√​(kz​2​​+kz​2​​)​​​
4. lz=√​kz​2​​​​​−√​kz​2​​​​​

En als je een korte zijde wilt berekenen?

1. kz=√​lz​2​​​​​+√​kz​2​​​​​
2. kz=√​(lz​2​​−kz​2​​)​​​
3. kz=√​(lz​2​​+kz​2​​)​​​
4. kz=√​lz​2​​​​​−√​kz​2​​​​​

Wat is de formule voor het hellingspercentage, die je in de plaatje kunt gebruiken?
Hellingspercentage = ...

1. ​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​
2. ​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​ X 100
3. tan hellingshoek X 100
4. ​Toename horizontaal​​Toename verticaal​​ X 100

Foto is in te zoomen

A. Dit is alleen de richtingscoefficient

C. Er is geen hoek bekend, dus niet te gebruiken.

D. Is juist, alleen de benaming hadden we veranderd

Hoeveel is het
hellingspercentage
bij A?

1. 0,2
2. 20%
3. 5%
4. 0,05%

Foto is in te zoomen

A. niet x100 gedaan

C. Omgedraaid

horizontale afstand:hoogteverschil

D. Omgedraaid en niet x100

Wat is de formule voor het hellingspercentage, wanneer je weet hoe groot de hellingshoek is?

Hellingspercentage = ...

1. ​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​
2. ​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​ X 100
3. tan hellingshoek X 100
4. ​Toename horizontaal​​Toename verticaal​​ X 100

A. Dit is alleen de richtingscoefficient

C. Deze gebruik je als er geen hoek bekend is

Een bergweg heeft een hellingshoek van 4 graden.

Wat is het hellingspercentage van deze weg?

1. ≈7,0%
2. ≈6,99%
3. ≈6%
4. ≈7%

Altijd afrond op geheel getal.

Welk ezelsbruggetje gebruiken we bij Goniometrie?

1. SAS COS TAO
2. SOS CAS TOA
3. SOS COS TOA
4. SOS CAS TAO

Hoeveel graden is hoek C?

1. 23,025... graden
2. 66,974... graden
3. 23 graden
4. 67 graden

b. en d. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond. 

Bereken .

∠L

1. 50 graden
2. 40 graden
3. 56 graden
4. 35 graden

a. tan verkeerd om A:O gebruikt

b. tan gebruikt

d. cos gebruikt

Als ze op math error uitkomen, hebben ze schuin boven de deelstreep gezet ipv onder de deelstreep

Wat ga je leren?

Huiswerk

Maak alle opgaven van 3.4 voor morgen.