4.6 Soorten getallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

4.6 Soorten getallen

Hoe ver ben je met paragraaf 4.4?

1. Minder ver dan opgave 55
2. t/m opgave 55 is af
3. t/m opgave 59 is af

Heb je nog vragen over 4.4?
Zo ja, waarover en/of welke opgave?

Programma

• Uitleg: 4.6 Soorten getallen

1. Repeterende breuken
2. Rationale en irrationale getallen

• Zelfstandig aan het werk

Repeterende breuken

Repeterende breuken

         is een repeterende breuk. Want de decimalen herhalen zich steeds.

          is ook en repeterende breuk. Want 

​2​​1​​=0,5

​8​​1​​=0,125

​3​​1​​=0,33333.....

​3​​1​​

​27​​22​​

​27​​22​​=0,814814814...

Repeterende breuken

Repterende breuken schrijf je op met de streep notatie.

Er staat eens treep boven het rijtje decimalen dat zich steeds herhaalt.

          

​3​​1​​=0,3

​27​​22​​=0,814

_

____

Repeterende breuk

Soms heb je een breuk, die oneindig lang door gaat.

Maar het kan zo wezen dat er een stukje in dat kommagetal zit wat herhaalt. Dan kun je dat korter schrijven.

                  __                                                             ___

​3​​1​​=0,33333333

=0,3

​11​​4​​=0,3636363636....

=0,36

in de volgende 2 opdrachten ga je breuken schrijven als een decimaal getal, gebruik hiervoor de streepjesnotatie. Maak in je schrift een staartdeling en lever de vraag als foto in. succes!

Schrijf de volgende breuk als een decimaal getal:

​37​​12​​

Schrijf de volgende breuk als een decimaal getal:

​11​​6​​

Rationale en irrationale getallen

Soorten getallen

Natuurlijke getallen 

Gehele getallen 

Rationale getallen 

Irrationale getallen 

alle positieve hele getallen en 0

alle natuurlijke getallen + alle negatieve hele getallen

alle gehele getallen en alle breuken

alle getallen die niet als breuk te schrijven zijn

0,1,2,...5689,....129873

−3728,...−5,−1,0,1,2,....4638

−​4​​3​​,​17​​1​​,3​5​​6​​

π,√​5​​​

Alle rationale en irrationale getallen samen zijn de reële getallen

§5.5

 Natuurlijke getallen                   |      Gehele getallen

0, 1, 2, 3, 4, 5, ...                              |     ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Alle positieve 'tel'                        | Alle negatieve- en positieve 'tel'

 getallen en 0                                | getallen en 0

------------------------------------------------------------------------------------

Rationale getallen                       |      Irrationale getallen

                                                             |     

Alle getallen die te                      |      Getallen die niet als breuk te schrijven zijn.

schrijven zijn als breuk.            |      Dus: niet-repeterede decimale breuken.

​8​​1​​,​10​​7​​,​11​​6​​,​1​​5​​,​1​​−6​​

√​2​​​,√​8​​​,√​15​​​,π

Alle rationale en irrationale getallen vormen samen de ... getallen

1. Natuurlijke
2. Reële
3. Irreële
4. Gehele

Welke getallen zijn rationaal?
(Meerdere mogelijkheden)

1. √​0,25​​​
2. 2√​16​​​
3. √​13​​​
4. 3π

Zelfstandig aan het werk

Aan de slag!

Wat?	4.6: 71, 72, 73, 75, 76, 79
Hoe?	Lees goed de theorieën door Kijk eventueel de filmpjes nogmaals
Hulp?	Theorie in boek Docent
Klaar?	Lever op de volgende slide een foto in van opgave 79

Lever hier een foto in van opgave 79