3.2 Lineaire grafiek bij formule

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Maken 9 en 15

Succescriteria

• verbanden
• variabelen
• grafiek tekenen bij een verband 

Verbanden

• In de formule inkomsten in  € = 2 x tijd in uren hebben inkomsten en tijd iets met elkaar te maken.
• Tussen inkomsten en tijd bestaat een verband.
• Hoe langer je werkt, hoe meer inkomsten je hebt.
• Een andere formule bij een verband is bijvoorbeeld inkomsten in € = 2,50 + 6 x tijd in uren

Verbanden

• De formule inkomsten in € = 2,50 + 6 x tijd in uren kun je korter schrijven.
• Je krijgt de formule I = 2,50 + 6t.
• Voor t kun je allerlei getallen invullen.
• Daarom is t een variabele.
• Ook I is telkens  anders.
• Daarom is I ook een variabele.

Verbanden

• De tijd t kun je meten in uren, weken dagen enzovoort.
• De inkomsten I kun je meten in euro's, dollars, ponden enzovoort.
• Daarom schrijven we de betekenis en de eenheden van de variabelen onder de formule.
• Je krijgt I = 2,50 + 6t.
• Hierin is I de inkomsten in € en t de tijd in uren. 

Voorbeeld

Karin verdient €3,43 per uur. Verder krijgt zij een vast bedrag. Karin berekent haar inkomsten met de formule inkomsten in € = 4,50 + 3,43 x tijd in uren.

a. Maak van de woordformule een formule met letters.

Voorbeeld

Karin verdient €3,43 per uur. Verder krijgt zij een vast bedrag. Karin berekent haar inkomsten met de formule inkomsten in € = 4,50 + 3,43 x tijd in uren.

b. Hoeveel verdient Karin met 6 uur werken?

Aan het werk...

vierkant: 10, 11, 12, 13, 15 + nakijken

cirkel: 11, 12, 13, 15 + nakijken

ster: 12, 13, 14, 15 + nakijken

Van formule naar grafiek

• In de formule K = 10 + 0,05t is K de kosten in euro's en t de tijd in minuten.
• Het stijggetal is het getal voor de variabele.
• Dat is hier 0,05.
• Het stijggetal noemen we vanaf nu de richtingscoëfficiënt.
• De richtingscoëfficiënt mag je afkorten met rc.
• De rc is hier 0,05. 

Van formule naar grafiek

• In de formule I = 35 -3t is de rc -3.
• Een formule met een begingetal en een richtingscoëfficiënt is een lineaire formule.
• De grafiek ervan is een rechte lijn.
• De grafiek kun je direct tekenen zonder een tabel te maken.
• Eerst teken je een assenstelsel. 

Van formule naar grafiek

• Maak de assen niet langer dan 10 cm.
• Welke getallen bij de assen staan hangt af van de situatie.

Voorbeeld

Bromtel berekent de kosten van telefoneren met de formule 

K = 12,50 + 0,025t. Hierin is K de kosten in euro's en t de tijd in minuten.

a. Teken de grafiek bij de formule van Bromtel. Ga uit van 200 belminuten.

Voorbeeld

Bromtel berekent de kosten van telefoneren met de formule 

K = 12,50 + 0,025t. Hierin is K de kosten in euro's en t de tijd in minuten.

b. Wat is het minimum van de grafiek?

Aan het werk...

vierkant : 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 + nakijken

cirkel: 11, 12, 13, 19, 20, 21, 22, 23 + nakijken

ster: 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24 + nakijken

huiswerk

vierkant : 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 + nakijken

cirkel: 11, 12, 13, 19, 20, 21, 22, 23 + nakijken

ster: 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24 + nakijken

Je mag je huiswerk inleveren via team opdrachten, dan kan ik het voor je bekijken en tips geven.

PW H3 1 december