HV3 abc-formule

• wisku
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

hfd 6.2

ABC- formule:

​2a​​−b−√​D​​​​​

​2a​​−b+√​D​​​​​

of

D(iscriminant) = (b)²  - 4ac

Voor het oplossen van een kwadratische vergelijking, die je niet kunt ontbinden in factoren.

Als je het niet met de product-som-methode kunt oplossen dan...... kun je deze methode gebruiken.

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−4x​2​​+2x+7

1. a= 4, b=2, c=7
2. a=-4, b=-2, c=7
3. a=4, b=-2, c=7
4. a=-4, b=2, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=x​2​​+2+7x

1. a= 0, b=2, c=7
2. a=1, b=2, c=7
3. a=0, b=7, c=2
4. a=1, b=7, c=2

Bereken de D in

−4x​2​​+2x+7=0

Bereken D in

−x​2​​+2+7x=0

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−x​2​​+2x+7

1. a= -1, b=2, c=7
2. a=-0, b=2, c=7
3. a=0, b=2, c=7
4. a=1, b=2, c=7

Bereken D in

−x​2​​+2x+7=0

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=3x​2​​+7

1. a= 3, b=7, c=0
2. a=3, b=0, c=7

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:

y=−3x​2​​−7x

1. a= -3, b=-7, c=0
2. a=-3, b=0, c=-7

Geef de a, b en c uit de volgende vergelijkingen:

1. 

2. 

x​2​​−6x+8=0

5−2n−n​2​​=0

Geef de a, b en c uit de volgende vergelijkingen:

1. 

                           a = 1, b = -6, c = 8

2. 

                

                             a = -1, b = -2, c = -5           

x​2​​−6x+8=0

5−2n−n​2​​=0

−n​2​​−2n−5=0

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

1.

2.

3.

4x​2​​−8x+4=0

x​2​​+7−5x=0

−x​2​​+3x=2

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

1.

            a = 4, b = -8, c = 4         

            D = 64 - 4.4.4 = 0

            D = 0 dus 1 oplossing

4x​2​​−8x+4=0

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

2.

            a = 1, b = -5, c = 7         

            D = 25 - 4 . 1 . 7 = -3

            D < 0 dus geen oplossingen

x​2​​+7−5x=0

Bereken de Discriminant uit de volgende vergelijkingen en 

geef aan hoeveel oplossingen de vergelijkingen krijgt.

3.

             a = -1, b = 3, c = -2

             D = 9 - 4 . -1 . -2 = 1

             D> 0 dus 2 oplossingen

−x​2​​+3x=2

−x​2​​+3x−2=0

Los de volgende vergelijkingen op:

1. 

2. 

h​2​​−6h−40=0

x​2​​−6x+8=0

Los de volgende vergelijkingen op:

1. 

       a = 1, b = -6, c = -40

       D = 36 - 4 . 1 . -40 = 196

        

       x = (6 - 14) : 2 = -4       of      x = (6 + 14) : 2 = 10

h​2​​−6h−40=0

√​196​​​=14

Los de volgende vergelijkingen op:

1. 

       (h + 4)(h - 10) = 0

        h + 4 = 0          of          h - 10 = 0

        h = -4                            h = 10

h​2​​−6h−40=0

Los de volgende vergelijkingen op:

2. 

        (x - 2)(x - 4) = 0

         x - 2 = 0         of       x - 4 = 0

         x = 2                        x = 4

x​2​​−6x+8=0

Los de volgende vergelijkingen op:

2. 

        a = 1, b = -6, c = 8

        D = 36 - 4 . 1 . 8 = 4

         x = (6 - 2) : 2 = 2           of         x = (6 + 2) : 2 = 4

x​2​​−6x+8=0

√​4​​​=2